Geometriai mértékelméleti, dinamikai és ergodelméleti kérdések  részletek

súgó  nyomtatás 
vissza »
 

Projekt adatai

  
azonosító
124003
típus K
Vezető kutató Buczolich Zoltán
magyar cím Geometriai mértékelméleti, dinamikai és ergodelméleti kérdések
Angol cím Questions in Geometric Measure Theory, Dynamics and Ergodic Theory
magyar kulcsszavak Fraktál, multifraktál, generikus tulajdonságok, dinamikai tulajdonságok, ergodtételek
angol kulcsszavak Fractal, multifractal, generic properties, dyanmical properties, Ergodic Theorems
megadott besorolás
Matematika (Műszaki és Természettudományok Kollégiuma)100 %
Ortelius tudományág: Káoszelmélet
zsűri Matematika–Számítástudomány
Kutatóhely Analízis Tanszék (Eötvös Loránd Tudományegyetem)
résztvevők Maga Balázs
projekt kezdete 2017-10-01
projekt vége 2024-04-30
aktuális összeg (MFt) 6.501
FTE (kutatóév egyenérték) 3.34
állapot aktív projekt





 

Zárójelentés

  
kutatási eredmények (magyarul)
A pályázat minden területén jelentős eredményeket értünk el. Dinamikus rendszerek és Ergodelmélet irányában tipikus Birkhoff összegek növekedési ütemét és spektrumát vizsgáltuk. Integrálható függvényekre bizonyos súlyozott ergodikus átlagok divergenciáját igazoltuk. Vékony gyűrűkre koncentrált mértékeket tanulmányoztunk. A ferde sátorleképezéseknél érdekes kapcsolatot találtunk a Ljapunov-kitevő és az izentrop érintőjének meredeksége között. Több cikkben megválaszoltunk a Haight-Weizsäcker problémával, bizonyos sorozatok majdnem mindenhol konvergenciájával, kapcsolatos kérdéseket. Fraktálok, multifraktálok és tipikus/generikus tulajdonságok irányában talán a legjelentősebb eredmény az volt, hogy egy évtizedes munka után elkészült a „Fraktálperkoláció rektifikálhatatlan” című cikk. A közelmúltban elindítottunk egy „Általános Hölder-szinthalmazok fraktálokon” című projektet is, ami fraktálok valamilyen „vastagsági”, „vezetőképességi” tulajdonságaival kapcsolatos. Generikus tulajdonságokat illetően B. Maga az első áthaladási perkoláció Baire-kategóriára vonatkozó kérdéseit, a konvergenciaintervallum végpontjához közeli véletlenszerű hatványsorokat és az egységkörlemez részhalmazain generikus hatványsorokat tanulmányozott. Végül számos eredményt kaptunk valós függvények lip és Lip kitevőire vonatkozóan.
kutatási eredmények (angolul)
We have obtained significant results in all areas of the proposal. In the direction of Dynamical systems and Ergodic Theory we investigated the growth rate and the spectrum of typical Birkhoff sums. For integrable functions we have verified divergence of certain weighted Ergodic averages. We studied measures concentrated on thin annuli. For skew tent maps we have found an interesting relationship between the Lyapunov exponent and the slope of the tangent to the isentrope. In several papers we have answered questions related to the Haight-Weizsäcker problem about almost everywhere convergence of certain series. In the direction of Fractals, multifractals and typical/generic properties probably the most signifcant result was, after a decade of work, the completion of the paper ”Fractal percolation is unrectifiable”. Recently we have also started a project concerning "Generic Hölder level sets on fractals". This is related to some sort of ”thickness”, ”conductivity” properties of fractals. Concerning generic properties B. Maga studied Baire categorical aspects of first passage percolation, random power series near the endpoint of the convergence interval and generic power series on subsets of the unit disk. Finally we have obtained several results concerning the lip and Lip exponents of real functions.
a zárójelentés teljes szövege https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=124003
döntés eredménye
igen





 

Közleményjegyzék

  
Buczolich Z. and Seuret S.: Multifractal properties of typical convex functions, MONATSHEFTE FUR MATHEMATIK (ISSN: 0026-9255) (eISSN: 1436-5081) 187: (1) pp. 59-78., 2018
Buczolich Z., Hanson B., Maga B. and Vértesy G.: Random constructions for translates of non-negative functions, J. Math. Anal. Appl. 468 (2018), no. 1, 491–505. http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.08.030, 2018
Maga B.: Baire categorical aspects of first passage percolation, Acta Math. Hungar. 156 (2018), no. 1, 145–171.https://doi.org/10.1007/s10474-018-0840-9, 2018
Maga B. and Maga P.: Random power series near the endpoint of the convergence interval, Publ. Math. Debrecenben, Ref. no.: 8130 (2018), 1–12., 2018
F. Bayart, Z. Buczolich and Y. Heurteaux: Fast and slow points of Birkhoff sums, Ergodic Theory and Dynamical Systems, 1-21. in press doi:10.1017/etds.2019.45, 2020
Z. Buczolich and G. Keszthelyi: Isentropes and Lyapunov exponents, Discrete & Continuous Dynamical Systems - A 2020, 40(4): 1989-2009 doi: 10.3934/dcds.2020102, 2020
Zoltán Buczolich, Balázs Maga and Ryo Moore: Generic Birkhoff Spectra, Discrete & Continuous Dynamical Systems - A 2020, 40(12): 6649-6679 doi: 10.3934/dcds.2020131, 2020
Maga B.: Baire categorical aspects of first passage percolation II., Acta Math. Hungar. 159, 447–485 (2019). https://doi.org/10.1007/s10474-019-00943-4, 2019
Buczolich, Zoltán; Hanson, Bruce; Maga, Balázs; Vértesy, Gáspár: Lipschitz one sets modulo sets of measure zero., Math. Slovaca 70 (2020), no. 3, 567–584., 2020
Zoltán Buczolich, and Tanja Eisner: Divergence of weighted square averages in L1, submitted, 2021
Buczolich, Zoltán; Hanson, Bruce; Maga, Balázs; Vértesy, Gáspár: Characterization of lip sets., J. Math. Anal. Appl. 489 (2020), no. 2, 124175, 11 pp., https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.124175, 2020
Zoltán Buczolich, Esa Järvenpää, Maarit Järvenpää, Tamás Keleti, Tuomas Pöyhtäri: Fractal percolation is unrectifiable, submitted, 2021
Buczolich Z., Hanson B., Maga B. and Vértesy G.: Random constructions for translates of non-negative functions, J. Math. Anal. Appl. 468 (2018), no. 1, 491–505., 2018
F. Bayart, Z. Buczolich and Y. Heurteaux: Fast and slow points of Birkhoff sums, Ergodic Theory Dynam. Systems 40 (2020), no. 12, 3236–3256., 2020
Z. Buczolich and G. Keszthelyi: Isentropes and Lyapunov exponents, Discrete Contin. Dyn. Syst. 40 (2020), no. 4, 1989–2009., 2020
Zoltán Buczolich, Balázs Maga and Ryo Moore: Generic Birkhoff Spectra, Discrete Contin. Dyn. Syst. 40 (2020), no. 12, 6649–6679., 2020
Zoltán Buczolich, Bruce Hanson, Balázs Maga and Gáspár Vértesy: Big and little Lipschitz one sets, Eur. J. Math. 7 (2021), no. 2, 464–488., 2021
Zoltán Buczolich, and Tanja Eisner: Divergence of weighted square averages in L1, Adv. Math. 384 (2021), Paper No. 107727, 19 pp., 2021
Buczolich, Zoltán; Hanson, Bruce; Maga, Balázs; Vértesy, Gáspár: Characterization of lip sets., J. Math. Anal. Appl. 489 (2020), no. 2, 124175, 11 pp., https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.124175, 2020
Zoltán Buczolich, Esa Järvenpää, Maarit Järvenpää, Tamás Keleti, Tuomas Pöyhtäri: Fractal percolation is unrectifiable, Adv. Math. 390 (2021), Paper No. 107906, 61 pp, 2021
Zoltán Buczolich, Bruce Hanson, Balázs Maga, Gáspár Vértesy: Strong one-sided density without uniform density, Periodica Mathematica Hungarica accepted to appear., 2022
Maga Balázs, Maga Péter: Generic power series on subsets of the unit disk, Czechoslovak Mathematical Journal to appear., 2021
Zolt'an Buczolich, Bal'azs Maga, G'asp'ar V'ertesy: Generic Hölder level sets on Fractals, submitted, 2022
Zoltán Buczolich, Bruce Hanson, Balázs Maga, Gáspár Vértesy: Strong one-sided density without uniform density, Period Math Hung (2022). https://doi.org/10.1007/s10998-022-00455-9, 2022
Maga Balázs, Maga Péter: Generic power series on subsets of the unit disk, Czechoslovak Mathematical Journal volume 72, pages 637–652 (2022), 2022
Buczolich, Zoltán ; Maga, Balázs ; and Vértesy, Gáspár: Generic Hölder level sets on Fractals, J. Math. Anal. Appl. 516 (2022), no. 2, Paper No. 126543, 26 pp., 2022
Buczolich, Zoltán ; Maga, Balázs ; Vértesy, Gáspár: Generic Hölder level sets and fractal conductivity., Chaos Solitons Fractals 164 (2022), Paper No. 112696., 2022
Buczolich Z.: Almost everywhere convergence questions of series of translates of non-negative functions, Real Analysis Exchange to appear, 2023
Zoltán Buczolich, Stéphane Seuret: Measures, annuli and dimensions, submitted, 2023
Buczolich Z.: Almost everywhere convergence questions of series of translates of non-negative functions, Real Anal. Exchange 48 (2023), no. 1, 49–75., 2023
Zoltán Buczolich, Stéphane Seuret: Measures, annuli and dimensions, Mathematische Zeitschrift 303 (2023), no. 4, Paper No. 79, 34 pp., 2023
Zoltán Buczolich, Balázs Maga: Box dimension of generic Hölder level sets, submitted, 2024
Zoltán Buczolich, Balázs Maga: Box dimension of generic Hölder level sets, Indagationes Mathematicae https://doi.org/10.1016/j.indag.2024.03.015, 2024
Zoltán Buczolich, Balázs Maga, Gáspár Vértesy: Better estimates of Hölder thickness of fractals, submitted for publication, 2024
Buczolich Z. and Seuret S.: Multifractal properties of typical convex functions, MONATSHEFTE FUR MATHEMATIK (ISSN: 0026-9255) (eISSN: 1436-5081) 187: (1) pp. 59-78., 2018
Buczolich Z., Maga B. and Vértesy G.: On Series of Translates of Positive Functions. III, ANALYSIS MATHEMATICA (ISSN: 0133-3852) (eISSN: 1588-273X) 44: (2) pp. 185-205., 2018
Buczolich Z., Hanson B., Maga B. and Vértesy G.: Random constructions for translates of non-negative functions, JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS (ISSN: 0022-247X) (eISSN: 1096-0813) in press: Paper in press. http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.08.030, 2018
Maga B.: Baire categorical aspects of first passage percolation, Acta Math. Hungar. in press https://doi.org/10.1007/s10474-018-0840-9, 2018
Maga B. and Maga P.: Random power series near the endpoint of the convergence interval, Publ. Math. Debrecenben, Ref. no.: 8130 (2018), 1–12., 2018
Buczolich Z., Hanson B., Maga B. and Vértesy G.: Random constructions for translates of non-negative functions, J. Math. Anal. Appl. 468 (2018), no. 1, 491–505. http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.08.030, 2018
Maga B.: Baire categorical aspects of first passage percolation, Acta Math. Hungar. 156 (2018), no. 1, 145–171.https://doi.org/10.1007/s10474-018-0840-9, 2018
F. Bayart, Z. Buczolich and Y. Heurteaux: Fast and slow points of Birkhoff sums, Ergodic Theory and Dynamical systems, in press. DOI: https://doi.org/10.1017/etds.2019.45, 2020
Z. Buczolich and G. Keszthelyi: Isentropes and Lyapunov exponents, submitted., 2020
Zoltán Buczolich, Balázs Maga and Ryo Moore: Generic Birkhoff Spectra, submitted, 2020
Zoltán Buczolich, Bruce Hanson, Balázs Maga and Gáspár Vértesy: Big and little Lipschitz one sets, submitted, 2020
Maga B.: Baire categorical aspects of first passage percolation II., Acta Math. Hungar. in print. https://doi.org/10.1007/s10474-019-00943-4, 2019




 

Projekt eseményei

  
2020-12-12 10:07:53
Résztvevők változása



vissza »