 |
Erősen csatolt kvantumrendszerek leírása funkcionális módszerekkel
|
súgó 
nyomtatás 
|
Ezen az oldalon az NKFI Elektronikus Pályázatkezelő Rendszerében nyilvánosságra hozott projektjeit tekintheti meg.
vissza »
|
| |
Projekt adatai |
|
|
| azonosító |
127982 |
| típus |
PD |
| Vezető kutató |
Fejős Gergely |
| magyar cím |
Erősen csatolt kvantumrendszerek leírása funkcionális módszerekkel |
| Angol cím |
Description of strongly coupled quantum systems with functional methods |
| magyar kulcsszavak |
funkcionális módszerek, renormálási csoport, erős kölcsönhatás, nemperturbatív |
| angol kulcsszavak |
functional methods, renormalization group, strong interaction, non-perturbativity |
| megadott besorolás |
| Fizika (Műszaki és Természettudományok Kollégiuma) | 100 % | | Ortelius tudományág: Kvantumelmélet |
|
| zsűri |
Fizika |
| Kutatóhely |
Atomfizikai Tanszék (Eötvös Loránd Tudományegyetem) |
| projekt kezdete |
2018-12-01 |
| projekt vége |
2022-02-28 |
| aktuális összeg (MFt) |
15.807 |
| FTE (kutatóév egyenérték) |
2.27 |
| állapot |
lezárult projekt |
magyar összefoglaló A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
A fizika számos ágában felmerülő probléma olyan rendszerek megértése, melyek alkotóelemei egymással erősen hatnak kölcsön. Példa erre az ún. kvantumszíndinamika elmélete, mely a kvarkok között fellépő erőhatást írja le, és melyben a kölcsönhatások erősségét jellemző ún. csatolási állandó az energia csökkenésével nő. Ennek hatására a természetben előforduló energiaskálákon a hagyományos matematikai módszerek (pl. perturbációszámítás) nem alkalmazhatóak, új módszerek fejlesztésére van szükség.
A kutatás során olyan erősen kölcsönható rendszerek vizsgálatával kívánok foglalkozni, melyeket kvantumtérelméletek írnak le, és ezáltal az ún. funkcionális renormálás (functional renormalization group – FRG) módszere alkalmazható. Az FRG technika a másodrendű fázisátalakulások elméletéből ismert renormálási csoport általánosítása, mely széles körben ezidáig nem nyert alkalmazást, és amely a perturbációs sorok részleges (közelítő) felösszegzésén keresztül képes a fizikai szempontból lényeges járulékok kiválasztására, ezáltal erősen kölcsönható rendszerekre is megbízható eredmények szolgáltatására.
A résztanulmányok elsősorban az erős kölcsönhatás fundamentális és effektív (tér)elméleteire, azokhoz kapcsolódó nem megválaszolt kérdésekre terjednek ki. Választ kívánnak adni a mag- és kvarkanyag állapotegyenletére és ezáltal pl. neutroncsillagok tulajdonságaira (tömeg-sugár összefüggés, összeolvadó csillagok gravitációs hullámai és az állapotegyenlet kapcsolata), az erősen kölcsönható anyag fázisdiagramjára (a hőmérséklet-sűrűség-mágneses mező térben), hadron-nukleon kölcsönhatásokra, illetve az összefonódási entrópia jelentőségére (pl. fekete-lyukak információtartalma).
Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
A kutatás alapkérdése erősen kölcsönható soktest-rendszerek megértése újszerű matematikai módszerek segítségével. Meggondolható, hogy minden soktest-rendszert ugyanolyan keretrendszer, egy kvantumtérelmélet ír le, és amelyre ezáltal általános megoldási módszerek fejleszthetőek. A közülük legnagyobb sikert elért (renormált) perturbációszámítás (lásd pl. a kvantumelektrodinamikát) működésképtelennek bizonyul erősen kölcsönhatő rendszerek esetén. A kutatás során ezen túlmutató, ún. funkcionális renormálási csoport (FRG) módszerek fejlesztésével és alkalmazásával kívánok foglalkozni.
A vizsgálandó rendszerek elsősorban a négy alapvető kölcsönhatás egyike, az erős kölcsönhatás fundamentális (kvantumszíndinamika) és effektív elméleteire vonatkoznak. Megválaszolandó a maganyag termodinamikai állapotegyenlete, az erősen kölcsönható anyag fázisszerkezete és fázisátalakulási pontjainak vizsgálata, pl. nukleáris folyadék-gáz átalakulás, kvark bebörtönzés átmenete, a királis szimmetria helyreállása, és ezen tudás alkalmazása neutroncsillagokra. Példának okáért, nagy nemzetközi visszhangot váltott ki két-naptömegű neutroncsillagok felfedezése, melyek létezése komoly elméleti aggályokat vetett fel, és több megválaszolandó kérdést adott: az állapotegyenlet keménysége, hyperonok megjelenése, a csillag belső szerkezete és szuperfolyékonyság. A kutatás várhatóan ezen kérdésekre is válaszokat fog tudni adni.
Az alkalmazandó FRG módszert szeretném görbült téridőkre is általánosítani, és szemiklasszikus gravitációelméleteken keresztül vizsgálni az összefonódási entrópia és a fekete lyukak információtartalmának kapcsolatát.
Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
A kutatás a részecske- és az asztrofizika határterületein felmerült problémákra keres válaszokat. Olyan kérdésekkel foglalkozik, mint pl. milyen tulajdonságokkal rendelkezett az anyag az univerzum közvetlen születése (az ősrobbanás) után, hogyan hatnak kölcsön egymással az anyag alapvető építőkövei, és ezek milyen nagyléptékű csillagszerű szerkezetekre vezetnek a mai világegyetemben. Mekkorák lehetnek a neutroncsillagok, az anyag milyen fázisai jelenhetnek bennük meg, hogyan érthető meg a fekete lyukakban fellelhető információtartalom. Ezen kérdések tisztázása nem csak a világunk megértése szempontjából kiemelkedő fontosságú, hanem a szubatomi kölcsönhatásokon alapuló jövőbeni alkalmazások miatt is elengedhetetlen. A nanotechnológia fejlődéséből kiindulva könnyen elképzelhető, hogy a jövőben atomi szintnél is kisebb távolságokon jelenhetnek meg alkalmazások.
A kérdések nagyobbik részének tisztázásához az elméleti keretek – pl. az erős kölcsönhatás kvantumtérelmélete, a kvantumszíndinamika (QCD) – adottak, viszont azok olyan bonyolult matematikai problémákra vezetnek, melyek közelítések nélkül gyakorlatilag megoldhatatlanok. A gond egyúttal koncepcionális is: könnyen meggondolható, hogy a problémán a rohamosan növekvő számítógépes erőforrások sem képesek segíteni, mert pl. a QCD-t közelítések minimalizásával szimulálni próbáló, napjainkban nagyon népszerű, ún. rács-módszerek nem nulla sűrűség mellett nem működnek (előjel probléma). Ahhoz, hogy a fenti kérdésekre válaszokat kapjunk, új matematikai technikákra van szükség. Az ún. funkcionális módszerek máig nem mélyen kiaknázott lehetőségekkel rendelkeznek a kvantumtérelméletek terén, és pl. a QCD-t tekintve véges sűrűség mellett is működnek. A kutatás egyik célja ezen módszerek fejlesztése és alkalmazása.
Megjegyzendő, hogy a funkcionális technikák a fizika különösen széles területein alkalmazhatóak. Mivel a módszer a kvantumtérelméletek egy megoldási stratégiáját kínálja, és gyakorlatilag bármilyen sokrészecske rendszer szükségszerűen ilyen matematikai formát ölt, a kutatás ezáltal nem csak a fent specifikált kérdések megértéséhez járul hozzá, hanem a fizika más ágaiban előforduló problémákhoz is segítséget nyújthat.
A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
A kutatás a részecskefizika és az asztrofizika határterületén felmerülő problémákkal foglalkozik. Célja egyszerre nagyon kicsi és nagyon nagy objektumok viselkedésének, és ezek kapcsolatának elméleti leírása. Az ún. színtöltéssel rendelkező kvarkok (elemi részecskék) az erős kölcsönhatás dinamikája miatt egészen máshogy viselkednek nagy energián, azaz magas hőmérsékleten és/vagy sűrűségen, mint közel vákuumban. Az energia csökkenésével bezáródnak, új részecskéket, pl. protonokat és neutronokat létrehozva ezzel, vagy akár a szupravezető elektronokra emlékeztető viselkedést is mutathatnak. A kvarkbezárás részletei máig tisztázatlanok, mint ahogy a sűrű és forró kvarkanyag pontos termodinamikai viselkedése is. Utóbbi határozza meg azonban, hogy – ha nagyon sokan vannak – ezek a részecskék milyen óriási, csillagszerű objektumokat, pl. neutroncsillagokat képesek létrehozni az univerzumban. A kutatás során újfajta matematikai eszközökkel írom le az erősen kölcsönható (kvark)anyag fázisainak hőmérséklet-, sűrűség-, és mágneses tér függését, illetve alkalmazom ezen tudást neutroncsillagok tulajdonságaira, pl. tömeg-sugár relációra, illetve összeolvadó neutroncsillagok gravitációs hullámaira. Foglalkozom a fekete lyukak információtartalmának matematikai leírásával, és az ún. összefonódási entrópia tulajdonságaival.
A munka során fejlesztett matematikai eszközök természetüktől fogva a fizika más területein is könnyedén alkalmazást nyerhetnek, ezáltal a kutatás alapkérdések megértésén túl pl. szilárdtestfizikai, vagy az anyagtudományban felmerült problémák megoldásához is képes lehet hozzájárulni.
| angol összefoglaló Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
Understanding systems made up of constituents that are interacting strongly with each other is a common problem in various disciplines of physics. E.g., the so-called quantum chromodynamics (QCD), which describes forces between quarks, is a theory of this kind, where the coupling constant characterizing interaction strength is growing as energy is decreased. As a result, at scales occurring in nature, conventional mathematical approaches (e.g. perturbation theory) break down, novel methods are necessary.
Throughout the research, I wish to work on strongly interacting systems, which are described by quantum field theories, and thus the method of the so-called functional renormalization group (FRG) can be used. The FRG technique is a generalization of the renormalization group known from the theory of second-order phase transitions, and is considered to be not a widely applied method. Its main advantage is that it is capable of (partially) resumming perturbative series in a way that is substantial from the point of view of physical applicability, and therefore, providing reliable results even for strongly interacting systems.
The studies cover open questions of the fundamental and effective (field)theories of the strong interaction. They wish to provide with the equation of state (EoS) of nuclear and quark matter and thus e.g. properties of neutron stars (mass-radius relation, relationship between EoS and gravitational waves of inspiring stars), the phase diagram of quark matter (in the space of temperature-density-magnetic field), hadronic and nuclear interactions, and the relevance of entanglement entropy (e.g. information content of black holes).
What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
The main research question is understanding strongly interacting many-body systems via novel mathematical methods. It can be argued that all many-body systems are described by the same framework, quantum field theory, and thus it is possible to develop general methods that are applicable to a wide class of phenomena. The most successful one has been (renormalized) perturbation theory (e.g. in quantum electrodynamics), which, however, is proven to be unsatisfactory in the case of strongly interacting systems. Throughout the research I aim to perform investigations that go beyond this technique and apply the so-called functional renormalization group (FRG) method.
The research is about the fundamental (quantum chromodynamics) and effective theories of the strong interaction, which is one of the four fundamental interactions of nature. I aim to provide new results on the equation of state (EoS) of nuclear matter, the phase structure and phase transition points of the strongly interacting matter, e.g. nuclear liquid-gas transition, quark confinement, restoration of chiral symmetry, and their application to neutron star physics. For the sake of an example, recent observations of two solar mass neutron stars have attracted huge international attention, since the existence of such objects raises doubts on earlier theoretical results: stiffness of the EoS, existence of hyperons in the stars, inner structure, superfluidity. I wish to provide answers to these questions.
I also wish to generalize the FRG method to curved spacetimes, and via semi-classical gravitational theories, investigate the connection between entanglement entropy and the information content of black holes.
What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
The research aims to provide answers to questions related to the frontier of particle and astrophysics. It deals with problems such as what properties matter had at the beginning of the universe (Big Bang), how fundamental constituents interact with each other, and what compact stellar objects can be formed through these interactions. How big neutron stars can be, what kind of phases of matter may appear deep inside them, how can one understand the information content of a black hole. Disentangling these questions is not only of great importance from the point of view of understanding the world around us, but it is also indispensable regarding future applications that are based on subatomic interactions. Due to the development of nanotechnology, one expects that in the future, applications based on subatomic interactions may appear.
In order to provide answers of the questions raised above, theoretical frameworks, e.g. quantum field theory (QFT) of the strong interaction (quantum chromodynamics – QCD), are mostly given, but they lead to such complicated mathematical problems that are essentially unsolvable without approximations. The problem is also conceptual: it can be easily argued that even with growing computational resources one is left without help, since one of the most promising approach of contemporary particle physics, the lattice simulation, which aims to provide results with minimal approximations, fails at nonzero density (sign problem). In order to get answers to the aforementioned questions, novel mathematical methods are necessary. As of today, the so-called functional techniques have not been exploited widely in terms of QFTs, and e.g. in QCD they also work at nonzero density. One of the goals of this proposal is the development and application of these methods.
It has to be noted that functional methods can be applied in a very wide class of problems in physics. Since it provides with a strategy for solving quantum field theories, and since basically every many-body system is necessarily described by a QFT, the research not only contributes in understanding the questions raised above, but also provides help for problems occurring in different disciplines of physics.
Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
The research is about problems related to the frontier of particle and astrophysics. Its goal is to theoretically describe the behavior and relationship of very small and very big objects. Due to the dynamics of the strong interaction, the behavior of the so-called color-charged quarks (elementary particles) dramatically changes at high energies, i.e. at high temperature and/or density, compared to approximate vacuum. As the energy decreases, they confine, and build up new particles, such as protons and neutrons, or show similar behavior as electrons in a superconductor. The details of quark confinement is unknown, and so is the precise thermodynamic behavior of hot and dense quark matter. The former determines, however, if there are many of them, how these particles can create huge, compact stellar objects, such as neutron stars, in the Universe. Throughout my research, I perform investigations on the phases and transitions of the strongly interacting (quark)matter, as a function of temperature, density, and magnetic field, and apply the gained knowledge to the physics of neutron stars, by describing the relationship between their mass and radius, or gravitational waves of their mergers. I also contribute to understanding the mathematical description of information content of black holes, and the properties of the so-called entanglement entropy.
By their very nature, the mathematical methods that are developed during the work can easily gain application in other disciplines of physics. Beyond understanding fundamental questions, the research can have contribution in resolving problems related to condensed matter physics or material science.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
