New quantum mechanical descriptors of Coulomb systems  Page description

Help  Print 
Back »
 

Details of project

  
Identifier
100590
Type K
Principal investigator Nagy, Ágnes
Title in Hungarian Új kvantummechanikai jellemzők Coulomb-rendszerek leírására
Title in English New quantum mechanical descriptors of Coulomb systems
Keywords in Hungarian Coulomb-rendszer , információ-mértékek
Keywords in English Coulomb system, information measures every property of a Coulomb system
Discipline
Physics (Council of Physical Sciences)100 %
Ortelius classification: Quantum mechanics
Panel Physics
Department or equivalent Department of Theoretical Physics (University of Debrecen)
Starting date 2012-01-01
Closing date 2016-12-31
Funding (in million HUF) 5.181
FTE (full time equivalent) 2.25
state closed project
Summary in Hungarian
Az elektronűrűség a hullámfüggvénynél egyszerűbb és kompaktabb
jellemző, mely minden lényeges információt tartalmaz a rendszerről.
Ennek megfelelően a sűrűségfunkcionál
elmélet gyors es pontos módszer atomok, molekulák, szilárdtestek,
klaszterek és nanorendszerek elektronszerkezetének meghatározására.
Napjainkban az elektronszerkezet-számítások többnyire a
Kohn-Sham-egyenletek megoldásával történnek.
A Kohn-Sham-pályakat nem tartalmazó módszer lehetővé teszi nagy rendszerek
tárgyalását és megnyitja az utat a biológiai alkalmazások felé. Felhasználasával lehetővé válik
valamely kivánt tulajdonsággal rendelkező fém, ötvözet, nanoszerkezet, stb tervezése.
A pályázatban olyan új jellemzők vizsgálatára
összpontosítunk, melyek elvben egyértelműen meghatarozzák egy Coulomb-rendszer
valamennyi tulajdonságát. Megvizsgáljuk ezeknek a sűrűséggel
és a kinetikus energiával való viszonyát.
Összefüggést találtunk, a Fisher-információ, a Rényi-információ és
a kinetikus energia között. Ezen eredményekre alapozva folytatjuk
az energiafunkcionálok és az információ-mértékek kapcsolatának
feltárását.
Summary
Density functional theory provides a rapid and accurate method to study the
electron structure of atoms, molecules, solids, clusters and nanosystems.
Nowadays, most electron structure calculations are carried out using the Kohn-Sham scheme
of density functional theory.
The orbital-free method would make it possible to apply the
theory for very large systems and to open the way to biological applications.
This method would help in planning and constructing metals, alloys nanodevices
etc. with desired properties.
The present project will focus on new orbital-free descriptors that are
capable of fully determining every property of a Coulomb system.
We shall concentrate on their relationship to the density and the kinetic energy. We have
found a link between the Fisher and Rényi information and the kinetic energy.
Based on these results we are planning to explore further connections between energy
functionals and information measures.




 

Final report

  
Results in Hungarian
Az elektronsűrűség a hullámfüggvénynél egyszerűbb és kompaktabb jellemző, mely minden lényeges informaciót tartalmaz a rendszerről. Ennek megfelelően a sűrűségfunkcionál elmélet gyors es pontos módszer atomok, molekulák, szilárdtestek, klaszterek és nanorendszerek elektronszerkezetének meghatározására. A pályázatban olyan új jellemzők vizsgálatára összpontosítottunk, melyek elvben egyértelműen meghatározzák egy Coulomb-rendszer valamennyi tulajdonságát. Euler-egyenleteket vezettünk le jellemzők egy osztályára gömbszimmetrikus Coulomb-rendszerekre. Ezek az Euler-egyenletek lehetővé teszik, hogy pályafüggetlen módszert alkalmazzunk a Kohn-Sham-egyenletek helyett és megnyitja az utat nagy rendszerek tárgyalására. Azt találtuk, hogy bizonyos információ-mértékek szintén jellemzői a Coulomb-rendszernek. Összefüggéseket vezettünk le a kinetikus energia ill. a Fisher-,a Shannon- es a Rényi-információ között.
Results in English
The electron density, compared to the wavefunction, is a simpler, more compact descriptor that still contains all of the essential information about the system. Accordingly, density functional theory provides a rapid and accurate method to study the electron structure of atoms, molecules, solids, clusters and nanosystems. The project concentrated on new descriptors that are capable of fully determining every property of a Coulomb system. Euler equations for a family of descriptors of the spherically symmetric Coulomb systems were derived. These Euler equations make it possible to apply orbital-free method instead of the Kohn-Sham scheme and to open the way for applications on very large systems.We found that certain information measures are also descriptors of Coulomb systems. We derived relationships between the kinetic energy and the Fisher, Shannon and Rényi information.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=100590
Decision
Yes





 

List of publications

  
P. W. Ayers - M. Levy -Á. Nagy: Time-independent density functional theory for excited states of Coulomb systems, Phys. Rev. A 85, 042518, 2012
M. Calixto - Á. Nagy - I. Paradela - E. Romera: Signatures of quantum fluctuations in the Dicke model by means of Rényi uncertainty, Phys. Rev. A 85, 053813., 2012
N. H. March - Á. Nagy- F. Bogár - F. Bartha: Pauli potential functional for spherical inhomogenous electron liquids generated by a bare Coulomb field, Phys. Chem. Liq. 50, 412., 2012
B. GodÓ - Á. Nagy:: Generalized complexity measures and chaotic maps, Chaos 22, 023118, 2012
Á. Nagy - E. Romera:: Fisher entropy, Rényi entropy power and quantum phase transition in the Dicke model, Physica A 391, 3650, 2012
E. Romera - R. del Real - M. Calixto - S. Nagy - Á. Nagy: Rényi entropy of the U(3) vibron model, J. Math. Chem. (2012) DOI 10.1007/s10910-012-0106-7, 2012
Á. Nagy: Relationship between the effective potentials determining the density and the pair density, Comp. Theor. Chem. 1003, 97, 2013
A. Nagy - E. Romera - S. B. Liu: Local coordinate, wave vector, Fisher and Shannon information in momentum representation, Physics Letters A 377, 286, 2013
A. Nagy: Shannon entropy density as a descriptor of Coulomb systems, Chem. Phys. Lett. 556, 355., 2013
A. Nagy: Local virial theorem for ensembles of excited states, Concepts and methods in modern theoretical chemistry, ed. S. K. Ghosh - P. K. Chattaraj (CRC Press, Boca Raton, 2013) p.135, 2013
Á. Nagy: Theory of Excited States of Finite Systems in Coulomb External Potential, J. Phys. Conf. Series 410, 012155., 2013
B. Godó, Á. Nagy: Characterization of Rössler and Duffing maps with Rényi entropy and generalized complexity measures, J. Phys. Conf. Series 410, 012090, 2013
A. Nagy: Kinetic Energy and Fisher Information, Recent Advances in Orbital-free Density Functional Theory, eds. Y. A. Wang and T. A. Wesolowski, (World Scientific, ,2013, 2013
A. Nagy, M. Calixto, E. Romera: A density functional view of quantum phase transitions, Journal of Chemical Theory and Computation, 2013
A. Nagy - E. Romera: Quantum phase transitions via density functional theory. Extension to degenerate case, Phys. Rev. A 88, 042515, 2013
E. Romera -A. Nagy: Density functional fidelity susceptibility and Kullback-Leibler entropy, Phys. Lett. A 377, 3098, 2013
Á. Nagy - E. Romera: Fisher and Shannon information from one-matrix. Link to the kinetic energy, Chem. Phys. Lett. 597, 139, 2014
Á. Nagy: Excited-state pair-density-functional theory, PHYSICAL REVIEW A 90, 022505, 2014
Á. Nagy: Local thermodynamical formalism for ensembles of excited states, Indian Journal of Chemistry Vol. 53A, 965, 2014
E. Romera - M. Calixto - Á. Nagy: Complexity measure and quantum shape-phase transitions in the two-dimensional limit of the vibron model, J Mol Model 20, 2237, 2014
Á. Nagy: Fisher and Shannon Information in Orbital-Free Density Functional Theory, Int. J. Quantum Chem. 114, 24812, 2014
H. Levamaki, Á. Nagy, K. Kokko, L. Vitos: Cusp relation for the Pauli potential, Phys. Rev. A 90, 062515, 2014
Á. Nagy: Density Scaling and Virial Theorem, Mol. Phys. 113. 2015, 2015
Á. Nagy - E. Romera: Relative Rényi entropy and fidelity susceptibility, Europhys. Lett. 109, 60002., 2015
Á. Nagy: Ensemble formalism of the orbital-free density functional theory, Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings, PIERS Proceedings, 1913 - 1917, July 6-9, Prague, 2015, 2015
B. Godó - Á. Nagy: Detecting regular and chaotic behaviour in the parameter space by generalised statistical complexity measures, Chaos, Solitons and Fractals, 78, 26, 2015
P. W. Ayers- M. Levy - Á. Nagy:: Kohn-Sham Theory for Excited States of Coulomb Systems, J. Chem. Phys. 143, 19111, 2015
H. Leviamaki - aá. Nagy - K. Kokko - L. Vitos: Alternative to the Kohn-Sham equations: The Pauli potential differential equation, Phys. Rev. A 92, 062502., 2015
Á. Nagy: Fisher and Shannon Information in Orbital-Free Density Functional Theory, Int. J. Quantum Chem. 115, 1392, 2015
Á. Nagy: Euler equation for descriptors of the Spherically symmetric Coulomb systems, Int. J. Quantum Chem. 116, 862, 2016
L. Y. Tian - H. Levamaki - M. Ropo - K. Kokko - Á. Nagy - L. Vitos: Exchange-correlation catastrope in Cu-Au: A challenge for semilocal density functional application, Phys. Rev. Lett. 117, 066401, 2016
Á. Nagy: Phase space view of quantum mechanical systems and Fisher information, Phys. Lett. A 380, 2200, 2016
B. Godó - Á. Nagy: Fisher information and Rényi dimension: A thermodynamic formalism, Chaos, 26, 083102, 2016



Back »