Functional equations and inequalities  Page description

Help  Print 
Back »

 

Details of project

 
Identifier
111651
Type K
Principal investigator Páles, Zsolt
Title in Hungarian Függvényegyenletek és egyenlőtlenségek
Title in English Functional equations and inequalities
Keywords in Hungarian függvényegyenlet, stabilitás-elmélet, regularitás-elmélet, egyenlőtlenség, konvexitás,közép
Keywords in English functional equation, stability theory, regularity theory, inequality, convexity, mean
Discipline
Mathematics (Council of Physical Sciences)100 %
Ortelius classification: Mathematical analysis
Panel Natural Sciences Committee Chairs
Department or equivalent Department of Analysis (University of Debrecen)
Participants Bessenyei, Mihály
Boros, Zoltán
Burai, Pál József
Daróczy, Zoltán
Gát, György
Gilányi, Attila
Gselmann, Eszter
Házy, Attila
Járai, Antal
Kertész, Dávid Csaba
Kertész, Dávid Csaba
Lajkó, Károly
Losonczi, László
Lovas, Rezső László
Makó, Judit
Maksa, Gyula
Mészáros, Fruzsina
Száz, Árpád
Székelyhidi, László
Szilasi, József
Starting date 2015-01-01
Closing date 2019-06-30
Funding (in million HUF) 64.636
FTE (full time equivalent) 57.41
state closed project
Summary in Hungarian
A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.

Csak kevés olyan interdiszciplináris területe van a matematikának, mint a függvényegyenletek elmélete.
Ennek az elméletnek a gyökerei az elmúlt évszázadokig nyúlnak vissza. Ezekkel az előzményekkel a tarsolyunkban a következő területeken aktívan művelt területeken tervezünk kutatásokat:
• Függvényegyenletek általános megoldási módszerei, reguláris megoldások, függvényegyenletek regularitáselmélete;
• Algoritmikus módszerek, függvényegyenletek megoldása komputer-algebrai programcsomagok segítségével;
• Függvényegyenletek alkalmazása a közgazdaságtan, az információelmélet, a valószínűségszámítás terén;
• Csoportokon, hipercsoportokon értelmezett függvényegyenletek, spektrál-analízis, spektrál-szintézis;
• Függvényegyenletek stabilitáselmélete;
• Kvázi-aritmetikai közepek és általánosításaik, összehasonlítási és homogenitási problémák, egyenlőtlenségek, közepek karakterizációik, invariancia egyenletek;
• A konvexitás általánosításai és karakterizációik, a konvexitás és a monotonitás stabilitása, szeparációs és szendvics tételek;
• Konvex és nemsima analízis és alkalmazásai;
• Riemann-geometriájú vektor-mezők.
A fenti területeken egyforma intenzitású kutatásokat tervezünk a 4 éves futamidő alatt. A kutatócsoport eddigi teljesítményét extrapolálva, kb. 120 tudományos közlemény nemzetközi folyóiratban, vagy referált konferenciakiadványban való megjelentetését tervezzük. Eredményeink megismertetése érdekében rendszeresen veszünk részt a tudományos konferenciák, tudományos műhelyek munkájában: évente átlagosan kutatónként 2-2 konferencia-részvételt tervezünk.

Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.

A célkitűzések között leírt területek alapkérdései a következőek:
• A függvényegyenletek megoldásairól minimális regularitást (pl. mérhetőséget) feltételezve, erős regularitást (pl. végtelen sokszori differenciálhatóságot) bizonyítani, majd az ismeretlen függvényekre differenciálegyenletet konstruálni;
• Algoritmikus és ennél fogva komputer-algebrai módszerekkel is kezelhető helyettesítési módszerek, vagy az ismeretlen függvényeket elimináló differenciáloperátorok konstrukciója;
• Közgazdaságtani, információelméleti, valószínűségszámítási modellek, illetve karakterizációs problémák függvényegyenletekkel való megfogalmazása és ezek megoldása;
• Algebrai struktúrák, hipercsoportok felett vett véges dimenziós eltolás invariáns függvényterek exponenciális polinom elemeinek leírása, ami a spektrál-analízis, spektrál-szintézis témaköre;
• Közelítőleg teljesülő függvényegyenletek és a pontos egyenletek megoldásainak kapcsolata;
• Kvázi-aritmetikai közepek és általánosításaik, összehasonlítási és homogenitási problémák, egyenlőtlenségek, közepek karakterizációik, invariancia egyenletek;
• A Csebisev- és Beckenbach-féle első és magasabb rendű konvexitás különféle karakterizációi, a konvex, illetve monoton függvények perturbálásával nyert egyenlőtlenségek vizsgálata, az általánosított konvex-konkáv függvénypárok közötti általánosított affin függvény létezésének kimutatása;
• Nemsima függvények derivált fogalmainak fejlesztése, ezek kalkulusának kidolgozása és ezek alkalmazásai
a Variációszámítás és az Optimális irányítás területén;
• A Riemann-geometriából jól ismert affin, homotetikus, Killing, stb. vektor-mezők megfelelőinek kidolgozása a Finsler-geometria esetére.

Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!

Az egymáshoz szorosan kapcsolódó két terület az elmúlt évtizedek során jelentős fejlődésen ment keresztül. A tudományterület kutatói világszerte több tucat könyvet és több ezer tudományos dolgozatot publikáltak. A debreceni Függvényegyenletek Kutatócsoport tagjai az elmúlt 10 év során 4 monográfiát és mintegy 380 tudományos dolgozatot publikáltak, 2 MTA doktori, 2 habilitációs, valamint 14 PhD értekezést készítettek és védtek meg. Ezek egy része könyv alakban is megjelent. Rendszeresen vettek részt a terület fontos nemzetközi konferenciáin, ahol mintegy 400 előadást tartottak, emellett több nemzetközi konferenciát illetve szemináriumot szerveztek. A kutatócsoport tagjai közül 1 az MTA rendes tagja, 5 pedig az MTA doktora.
A kutatócsoport tagjai számos hazai elismerésben részesültek az elmúlt 10 évben (3 Akadémiai Díj, 1 Szele Tibor Emlékérem, 1 Széchenyi-díj, több Grünwald Géza emlékérem és ISFE medál). A kutatócsoport elismertségét a nemzetközi folyóiratok szerkesztőbizottságában való nagyszámú részvétel is jelzi. A szakterület legrangosabb nemzetközi folyóiratának, a Springer-Birkhauser Kiadó Aequationes Mathematicae című lapjának a főszerkesztője Páles Zsolt.
A kutatási terv két fő területének sok eredménye jól alkalmazható a döntéselmélet, a haszonelmélet, a közgazdaságtan, az információelmélet, a valószínűségszámítás által felvetetett modellek, egyenletek, karakterizációs problémák vizsgálatára.

A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.

A függvényegyenletek elméletének a gyökerei az elmúlt századok olyan híres matematikusainak munkásságáig nyúlnak vissza, mint Abel, Banach, Cauchy, D'Alembert, Darboux, Fréchet, Hamel, Lagrange, Ostrowski, Sierpinski, Steinhaus és Ulam. Az elmélet első rendszerezett áttekintését Vorlesungen über Funktionalgleichungen und ihre Anwendungen című könyvében Aczél János (akkor még debreceni matematikus) végezte el. A Hölder és Jensen munkásságával kezdődő függvényegyenlőtlenségek elméletének első összefoglalása Hardy, Littlewood és Pólya: Inequalities című monográfiájában található. Ennek az elméletnek másik alapmunkája Kuczma: An introduction to the theory of functional equations and inequalities című könyve. A debreceni Függvényegyenletek Kutatócsoport alapvető eredményekkel járult hozzá ezekhez a kutatásokhoz. Tagjai az elmúlt 10 év során 4 könyvet és mintegy 380 tudományos dolgozatot publikáltak, 2 MTA doktori, 2 habilitációs, valamint 14 PhD értekezést készítettek és védtek meg. Ezek egy része könyv alakban is megjelent.

A 2015-től 2018-ig terjedő időszakban a kutatás célja a függvényegyenletek regularitás- és stabilitáselméletében felmerülő aktuális nyitott problémáknak, a számítógépes és algoritmikus megoldási módszereknek, a közepek elméletén belül az egyenlőségi, az összehasonlítási, a homogenitási és a karakterizációs problémáknak, valamint az ún. invariancia-egyenleteknek a vizsgálata. A függvényegyenlőtlenségekkel kapcsolatban pedig az általánosított konvex függvények regularitási elméletének, továbbá a közelítő és az erős konvexitási tulajdonságoknak a valós értékű, vektorértékű, valamint halmazértékű esetekre való kiterjesztésének vizsgálata.
Summary
Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.

There is only a few field of mathematics which is so interdisciplinary as the theory of functional equations. This theory has its roots in the last centuries. Motivated by these preliminaries, the basic problems of the proposed research are from the following subfields of functional equations and inequalities:
• Solution methods, general and regular solutions of functional equations, regularity theory of functional equations;
• Algorithmic methods, computer assisted methods for solving functional equations;
• Applications of functional equations to economy, information theory, probability theory;
• Functional equations over groups and hypergroups, spectral analysis and synthesis;
• Stability theory of functional equations;
• Quasi-arithmetic means and their generalizations, comparison and homogeneity problem, inequalities, characterization of means, invariance equations;
• Generalizations of convexity and their characterizations, stability of convexity and monotonicity, separation theory, sandwich theorems;
• Convex and nonsmooth analysis and applications;
• Riemann geometric vector fields.
We plan to deal with all these main subjects (described in the research plan in details) with the same intensity during the 4-year research period. One can extrapolate from what we have published and done in the last years that we may publish 120 scientific papers a year in international research journals and refereed conference proceedings. Another important way to communicate our results is our regular participation in international scientific conferences. The members of the research group plan to take part at two meetings each year using the means of this proposal.

What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.

The basic research problems correspond to the folloing fields:
• Assuming weak regularity (say measurability) of the solutions of a functional equation, one should prove strong regularity (say infinite differentiability) of the solutions, then to construct differential equations for the unknown functions;
• Find algorithmic and therefore computer algebra assisted methods in order to construct substitution methods and differential operators eliminating some unknown functions;
• Create analyse models of economy, decision theory, utility theory, information theory and probability theory;
• Determine the exponential polynomial elements of finite dimensional translation invariant subspaces over groups and hypergroups, i.e, spectral analysis and synthesis;
• Establish the connection between the solutions of perturbed functional equations and the solutions of the exact equations;
• Quasi-arithmetic means and their generalizations, comparison and homogeneity problem, inequalities, characterization of means, invariance equations;
• Investigate, characterize first and higher-order convexity in the sense of Chebyshev and Beckenbach, to investigate the effect of perturbation of functional inequalities in terms of various error terms, and separation by affine functions in these settings;
• Develop the notion of generalized derivatives and their calculus of nonsmooth functions and to apply these notions to the problems of calculus of Variations and Optimal Control Theory;
• Construct the notions of 'geometric vector fields' (projective, affine, homothetic, conformal, Killing) known from Riemannian geometry in the Finsler manifold setting with the same geometric meaning.

What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.

The two intimately connected fields of functional equations and functional inequalities have developed significantly in the last decades. The experts of the discipline published several books and thousands of research papers worldwide. The research group of functional equationists in Debrecen actively contributed to this development. In the last 10 years, the members of the group published about 380 papers, 2 monographs, and defended 2 DSc (Doctor of Science), 2 habilitation, and 14 PhD dissertations (a part of them was also published in books). They regularly took part at the important international meetings of these fields and presented about 400 talks there, furthermore, they organized several international conferences and seminars.

Among the members of the research group, there is an ordinary member of HAS (Hungarian Academy of Sciences), there are also 5 Doctors of Sciences of HAS. The members have been decorated by several Hungarian and foreign prizes: They own 1 Széchenyi Prize (the highest Hungarian recognition) 3 prizes of the HAS, 1 Szele Medal, several Grünwald Prizes and Medals of ISFE (International Symposium on Functional Equations). Many of them are members in the Editorial Boards of international mathematical journals. Zsolt Páles is serving as the Editor in Chief of the most prestigious journal of the field Aequationes Mathematicae published by the Springer-Birkhauser Verlag. The results of the field often have applications in modeling and characterization problems of decision theory, utility theory, information theory, probability theory.

Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.

There is only a few field of mathematics which is so interdisciplinary as the theory of functional equations. This theory has its roots in the works of the celebrated mathematicians of the last centuries, e.g., Abel, Banach, Cauchy, D'Alembert, Darboux, Fréchet, Hamel, Lagrange, Ostrowski, Sierpinski, Steinhaus, Ulam, etc. The first systematic study of the theory was carried out by János Aczél in his famous book Vorlesungen über Funktionalgleichungen und ihre Anwendungen in 1961 (English edition Lectures on functional equations and their applications, 1969). The theory of functional inequalities started with the works of Hölder, Jensen, and it was culminated first in the monograph Inequalities by G. H. Hardy, J. E. Littlewood, and Gy. Pólya. Another basic source of the theory of functional inequalities is the book An Introduction to the theory of functional equations and inequalities written by M. Kuczma in 1985.

In the period 2015-2018, the aim of the proposal is to carry out research to solve the open and most actual problems of the regularity theory and stability theory of functional equations and inequalities. To develop and extend algorithmic and computer algebra assisted methods for solutions of functional equations, to solve the equality, homogeneity, comparison and characterization problems and invariance equations in various new and general classes of means. We also focus on the regularity theory of functional inequalities, for higher-order, and for generalized convex functions including functions with vector and set values.





 

Final report

 
Results in Hungarian
A kutatás fő vizsgálatai függvényegyenletek és függvényegyenlőtlenségek általános elméleti kérdéseire, illetve ezek különféle matematikai, információelméleti, valószínűségszámítási, közgazdasági alkalmazásaira irányultak. Ezen belül foglalkoztunk függvényegyenletek megoldásai módszereivel, függvényegyenletekkel kapcsolatos jellemzési tételekkel függvényegyenletek regularitás-elméletével, függvényegyenletekre és függvényegyenlőtlenségekre vonatkozó stabilitási problémákkal, középértékekre vonatkozó összehasonlítási, egyenlőségi és homogenitási problémákkal és invariancia egyenletekkel, a konvexitás magasabb rendű és különféle általánosításaival, a konvexitási tulajdonságok stabilitásával, a spektrálszintézis és spektrálanalízis csoporton és hipercsoportokon való teljesülésének szükséges és elegendő feltételeinek teljesülésével, az alapvető függvényegyenletek hipercsoportokon való megoldásával, valamint Finsler-geometriával, Walsh–Fourier analízissel, valamint relátorterekkel és rendezett struktúrákkal is. A kutatócsoport 20 tagja kutatómunkája eredményeként 147 folyóirat publikáció, továbbá egy monográfia, egy könyv, valamint 1 PhD és 2 habilitációs értekezés született. Az eredmények disszeminálása és a nemzetközi együttműködések intenzívebbé tétele érdekében a kutatócsoport 8 nemzetközi konferenciát is szervezett.
Results in English
The main directions of our research were to investigate general problems of the theory of functional equations and functional inequalities, and to apply these results to various questions of other branches of mathematics, information theory, probability theory, and economics. More specifically, we dealt with solution methods for functional, with characterization problems via functional equations, with regularity theory of functional equations, with stability problems of functional equations and inequalities, with comparison, equality, and homogeneity problems and invariance equation in various classes of means, with higher-order and other types of generalizations of convexity, with stability of convexity properties, with spectral synthesis and spectral analysis on groups and hypergroups, with solution of the basic functional equations on hypergroups, with fixed point theorems, with Finsler geometry, with Walsh–Fourier analysis and with relator spaces and ordered spaces. The results of the 20 members of the research team were published in total in 149 publications: in 1 monograph, in 1 textbook, in 1 PhD and 2 habilitation dissertations, in 147 referred journal articles. In order to disseminate or results and intensify our international cooperations, 8 international conferences were also organized.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=111651
Decision
Yes





 

List of publications

 
Páles, Zs.; Pasteczka, P.: On the homohenization of means, Acta Math. Hungar., to appear, 2019
Székelyhidi, L.: Spectral synthesis on the affie group of SU(n), Acta Math. Hungar., to appear, 2019
Burai, P.: An extension theorem for conditionally additive functions and its application for the equality problem of quasi-arithmetic expressions, Result. Math., to appear, 2019
Székelyhidi, L.; Tabatabaie, S. M.; Sadathoseyni, B. H.: Convolution operators on measure algebras of KPC-hypergroups, Adv. Pure Appl. Math. 10(1):1–6, 2019
Székelyhidi, L.: Functional equations on affine groups, In Advanced topics in mathematical analysis, pages 71–94. CRC Press, Boca Raton, FL, 2019
Kiss, T.; Páles, Zs.: Reducible means and reducible inequalities, Aequationes Math., 91(3) 505-525, 2017
Kiss, T.; Páles, Zs.: On a functional equation related to two-variable weighted quasi-arithmetic means, J. Difference Equ. Appl., 24(1) 107-126, 2018
Makó, J.: A new proof of the approximate convexity of the Takagi function, Acta Math. Hungar., 151(2) 456-461, 2017
Makó, J.; Házy, A.: On approximate Hermite-Hadamard type inequalities, J. Convex Anal., 24(2) 349-363, 2017
Páles, Zs.; Zakaria, A.: On the local and global comparison of generalized Bajraktarević means, J. Math. Anal. Appl., 455(1) 792-815, 2017
Székelyhidi, L.: Functional equations and stability problems on hypergroups, Brzdęk J., Ciepliński K., Rassias T. (eds) Developments in Functional Equations and Related Topics. Springer Optimization and Its Applications, vol 124. Springer, Cham, 2017
Székelyhidi, L.: Invariant means on double coset spaces, Period. Math. Hungar., 75(1) 58-65, 2017
Székelyhidi, L.: Spherical spectral synthesis, Acta Math. Hungar., 153(1) 120-142, 2017
Székelyhidi, L.: Superstability of functional equations related to spherical functions, Open Math. 15(1), 427-432, 2017
Székelyhidi, L.; Vajday, L.: Spectral synthesis on commutative hypergroups, Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput. 45 111-117, 2016
Székelyhidi, L.; Vati, K.: Functional equations on hypergroup joins, Arch. Math. (Basel) 109(1) 41-47, 2017
Székelyhidi, L.; Wilkens, B.: Spectral synthesis and residually finite-dimensional algebras, J. Algebra Appl., 16(10), 2017
Székelyhidi, L. and Tabatabaie, S. M.: Spectral Analysis, Spectral Synthesis and Their Applications, University of Qom, Islamic Republic of Iran, 2017
Makó, J.; Házy, A.: On approximate Hermite-Hadamard type inequalities, J. Convex Anal., 24(2) 349-363, 2017
Abu Joudeh, A.; Gát, Gy.: Almost everywhere convergence of Cesàro means with varying parameters of Walsh–Fourier series, Miskolc Math. Notes 19(1), 303–317, 2018
Barczy, M.; Lovas, R. L.: Karhunen–Loeve e expansion for a generalization of Wiener bridge, Lith. Math. J. 58(4) 341–359, 2018
Bessenyei, M.: The affine separation problem revisited, Indag. Math. (N.S.) 29(3), 873–877, 2018
Bessenyei, M.: Axiomatic and algebraic convexity of regular pairs, J. Geom. 109(1), Art. no. 24, 7 pp., 2018
Bessenyei, M.; Pénzes, E.: Higher-order quasimonotonicity and integral inequalities, Math. Inequal. Appl. 21(3), 897–909, 2018
Bessenyei, M.; Pénzes, E.: Separation problems in the context of h-convexity, J. Convex Anal. 25(3), 1033–1043, 2018
Bessenyei, M.; Szabó, G.: A functional equation view of an addition rule, Math. Mag., 91(1), 37–41, 2018
Boros, Z.; Garda-Mátyás, E.: Conditional equations for quadratic functions, Acta Math. Hungar. 154(2), 389–401, 2018
Boros, Z.; Száz, Á.: A weak Schwarz inequality for semi-inner products on groupoids, Rostock Math. Kolloq. 71, 28–40, 2016
Burai, P.; Jarczyk, J.: On symmetry of Makó–Páles means., Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput. 47, 173–177, 2018
Fechner, Z.; Székelyhidi, L.: Moment functions on affine groups, Results Math., 74(1), 2019
Grünwald, R.; Páles, Zs.: On derivations with respect to finite sets of smooth functions, Acta Math. Hungar. 154(2), 530–544, 2018
Gselmann, E.: Characterizations of derivations (habilitációs értekezés), Debreceni Egyetem, 2017
Gselmann, E.: Laudation to Professor Gyula Maksa on his seventieth birthday, Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput. 47, 75–78, 2018
Gselmann, E.; Kiss, G.; Vincze, Cs.: On functional equations characterizing derivations: methods and examples, Results Math., 73(2), Art. no. 74, 27 pp., 2018
Gát, Gy.: Almost everywhere convergence of Fejér means of two-dimensional triangular Walsh–Fourier series, J. Fourier Anal. Appl., 24(5), 1249–1275, 2018
Gát, Gy.: Cesáro means of subsequences of partial sums of trigonometric Fourier series, Constr. Approx. 49(1), 59–101, 2019
Gát, Gy.; Goginava, U.: Almost everywhere convergence of subsequence of quadratic partial sums of two-dimensional Walsh–Fourier series, Anal. Math., 44(1), 73–88, 2018
Gát, Gy.; Goginava, U.: Norm convergence of logarithmic means on unbounded Vilenkin groups, Banach J. Math. Anal. 12(2), 422–438, 2018
Gát, Gy.; Goginava, U.: Subsequences of triangular partial sums of double Fourier series on unbounded Vilenkin groups, FILOMAT, 32(11), 3769–3778, 2018
Gát, Gy.; Goginava, U.: Norm convergence of double Fejér means on unbounded Vilenkin groups, Anal. Math., 2019
Kertész, D. Cs.; Lovas, L. R.: A generalization and short proof of a theorem of Hano on affine vector fields, SUT J. Math., 53(2), 83–87, 2017
Maksa, Gy.: On the alienation of the logarithmic and exponential Cauchy equations, Aequationes Math. 92(3), 543–547, 2018
Mészáros, F.: Further results on a multiplicative type functional equation, Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput. 48, 95–104, 2018
Olbrys, A.; Páles, Zs.: Support theorems in abstract settings, Publ. Math. Debrecen, 93(1-2), 215–240, 2018
Pasteczka, P.; Száz, Á.: Integral part problems derived from a solution of an infimum problem, Teaching Math. Comput. Sci. 16, 43–53, 2018
Páles, Zs.: On a characterization of starlike functions, Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput. 48, 129–136, 2018
Páles, Zs.; Pasteczka, P.: On Kedlaya-type inequalities for weighted means, J. Inequal. Appl., Art. no. 99, 22pp., 2018
Páles, Zs.; Pasteczka, P.: On the best Hardy constant for quasi-arithmetic means and homogeneous deviation means, Math. Inequal. Appl. 21(2), 585–599, 2018
Páles, Zs.; Pasteczka, P.: On Hardy-type inequalities for weighted means, Banach J. Math. Anal. 13(1), 217–233, 2019
Páles, Zs.; Székelyné Radácsi, É.: A new characterization of convexity with respect to Chebyshev systems, J. Math. Inequal. 12(3), 605–617, 2018
Száz, Á.: A natural Galois connection between generalized norms and metrics, Acta Univ. Sapientiae Math. 9(2), 360–373, 2017
Száz, Á.: Generalizations of a restricted stability theorem of Losonczi on Cauchy differences to generalized cocycles, Sci. Ser. A Math. Sci. (N.S.) 28, 29–42, 2018
Száz, Á.: Relationships between inclusions for relations and inequalities for corelations, Math. Pannon. 26, 15–31, 2018
Száz, Á.: The closure-interior Galois connection and its applications to relational equations and inclusions, J. Int. Math. Virt. Inst. 8, 181–224, 2018
Száz, Á.: Corelations are more powerful tools than relations, Applications of nonlinear analysis, volume 134 of Springer Optim. Appl., page 711–779. Springer, Cham,, 2018
Száz, Á.: Generalizations of an asymptotic stability theorem of Bahyrycz, Páles and Piszczek on Cauchy differences to generalized cocycles, Stud. Univ. Babes-Bolyai Math. 63(1), 109–124, 2018
Száz, Á.: A unifying framework for studying continuity, increasingness, and Galois connections, MathLab Journal 1(1), 154–173, 2018
Székelyhidi, L.: On spectral synthesis in several variables, Adv. Oper. Theory 2(2), 179-191, 2017
Székelyhidi, L.: Continuation of the laudation to Professor Zoltán Daróczy on his eightieth birthday, Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput. 47, 9–18, 2018
Székelyhidi, L.: Spherical monomials on affine groups, Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput. 48, 209–223, 2018
Szilasi, J.: Lajos Tamássy - touches on a portrait, Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis (New Series) 31 (1), 1-3, 2015
Daróczy, Z.: An interview with János Aczél, Aequationes Mathematicae 89 (1), 1-16, 2015
Boros, Z.; Nagy N.: Approximate convexity with respect to a subfield, Acta Math. Hungar., 152 (2) 464-472, 2017
Abardia-Evéquoz, J.; Böröczky, K. J.; Domokos, M.; Kertész, D. Cs.: SL(m, C)-equivariant and translation covariant continuous tensor valuations, J. Funct. Anal., 276(11):3325–3362, 2019
Bessenyei, M.: Generalized monotonicity in terms of differential inequalities, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, to appear, 2019
Bessenyei, M.; Pénzes, E.: Fractals for minimalists, Aequationes Math., to appear, 2019
Boros, Z.; Száz, Á.: Infimum problems derived from the proofs of some generalized Schwarz inequalities., Teach. Math. Comput. Sci., 17:41–57, 2019
Gát, Gy.; Goginava, U.: Convergence of a subsequence of triangular partial sums of double Walsh–Fourier series, Contemp. Math. Anal. (Armenian Acad. Sci.), to appear, 2019
Gát, Gy.; Goginava, U.: Maximal operators of Cesaro means with varying parameters of Walsh–Fourier series, Acta Math. Hungar., to appear, 2019
Gát, Gy.; Lucskai, G.: Estimation of the Walsh–Fejér and Walsh-logarithmic kernels, Publ. Math. Debrecen, to appear, 2019
Gát, Gy.; Lucskai, G.: On the negativity of Walsh–Kaczmarz–Riesz logaritmic kernels, Acta Math. Acad. Paedagog. Nyházi, (N.S.), to appear, 2019
Gselmann, E.: Characterizations of derivations, Dissertationes Math., to appear, 2019
Gselmann, E.; Kiss, G.; Vincze, Cs.: Characterization of field homomorphisms through pexiderized functional equations, J. Difference Equ. Appl., 35 pp., to appear, 2019
Losonczi, L.: Extensions of Vieira’s theorems on the zeros of self-inversive polynomials., Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput., 49, to appear, 2019
Losonczi, L.: On the zeros of reciprocal polynomials, Publ. Math. Debrecen, 94(3-4):455–466, 2019
Száz, Á.: Birelator spaces are natural generalizations of not only bitopological spaces, but also ideal topological spaces, In Th. M. Rassias and P. M. Pardalos, editors, Mathematical Analysis and Applications, to appear, 2019
Száz, Á.: Contra continuity properties of relations in relator spaces, Lambert Publishing House, to appear, 2019
Száz, Á.: Semi-inner products and parapreseminorms on groups and a generalization of a theorem of Maksa and Volkmann on additive functions, Demonstratio Math., Topical Issue on Ulam Stability, to appear, 2019
Páles, Zs.; Zakaria, A.: On the invariance equation for two-variable weighted nonsymmetric Bajraktarević means, Aequationes Math. 93 (1), 37–57, 2019
Lovas, R.: Many faces of Mathematical Analysis (habilitációs értekezés), Debreceni Egyetem, 2018
Kertész, D. Cs.: Rigidity properties and transformations of Finsler manifolds (PhD értekezés), Debreceni Egyetem, 2017
Almira, J. M.; Székelyhidi, L.: Montel-type theorems for exponential polynomials, Demonstratio Mathematica 49(2), 197-212, 2016
Bessenyei, M.; Konkoly, Á.; Popovics, B.: Convexity with respect to Beckenbach families, J. Convex Anal. 24 (1), 75-92, 2017
Bessenyei, M.; Konkoly, Á.; Szabó, G.: Linear functional equations involving finite substitutions, Acta Sci. Math (Szeged) 83(1-2), 71-81, 2017
Bessenyei, M.; Páles, Zs.;: A contraction principle in semimetric spaces, J. Nonlinear Convex Anal., 18(3) 515-524, 2017
Bessenyei, M.; Popovics, B.: Convex structures induced by Chebyshev systems, Indag Math (N.S.), 28(6) 1126-1133, 2017
Boros Z.; Nagy N.: Approximate convexity with respect to a subfield, Acta Math. Hungar., 152 (2) 464-472, 2017
Boros, Z.; Száz, Á.: Generalized Schwarz inequalities for generalized semi-inner products on groupoids can be derived from an equality, Novi Sad J. Math., 47 (1), 177-188, 2017
Fechner, Ż.; Székelyhidi, L.: Functional equations on double coset hypergroups, Ann. Funct. Anal., 8(3) 411-423, 2017
Fechner, Ż.; Székelyhidi, L.: Sine and cosine equations on hypergroups, Banach J. Math. Anal., 11(4) 808-824, 2017
Gilányi, A.; González, C.; Nikodem, K.; Páles, Zs.: Bernstein-Doetsch type theorems with Tabor type error terms for set-valued maps, Set-Valued Var. Anal., 25(2) 441-462, 2017
Gát, Gy.; Goginava, U.: Norm convergence of double Fourier series on unbounded Vilenkin groups, Acta Math. Hungar., 152(1), 201-216, 2017
Kiss, T.; Páles, Zs.: Implications between generalized convexity properties of real functions, Journal of Mathematical Analysis and Applications 434 (2), 1852–1874, 2016
Székelyhidi, L.; Wilkens, B.: Spectral analysis and synthesis on varieties, Journal of Mathematical Analysis and Applications 433 (2), 1329-1332, 2016
Matkowski, J.; Páles, Zs.: Characterization of generalized quasi-arithmetic means, Acta Sci. Math. (Szeged) 81 (3-4), 447–456, 2015
Székelyhidi, L.: Stability of functional equations on hypergroups, Aequationes Mathematicae 89 (6), 1475-1483, 2015
Lovas, R. L.; Mező, I.: Some observations on the Furstenberg topological space, Elemente der Mathematik 70 (3), 103-116, 2015
Székelyhidi, L.: A functional equation for exponential polynomials, Aequationes Mathematicae 89 (3), 821-828, 2015
Gselmann, E.: Jordan triple mappings on positive definite matrices, Aequationes Mathematicae 89 (3), 629-639, 2015
Gselmann, E.: Additive functions and their actions on certain elementary functions, Mathematical Inequalities & Applications 18 (3), 1037-1045, 2015
Almira, J. M.; Székelyhidi, L.: Local polynomials and the Montel theorem, Aequationes Mathematicae 89 (2), 329-338, 2015
Szilasi, J.: Lajos Tamássy - touches on a portrait, Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis (New Series) 31 (1), 1-3, 2015
Maksa, Gy.; Páles, Zs.: Convexity with respect to families of means, Aequationes Mathematicae 89 (1), 161-167, 2015
Lajkó, K.; Mészáros, F.: Special cases of the generalized Hosszú equation on interval, Aequationes Mathematicae 89 (1), 71-81, 2015
Gselmann, E.: On a discrete version of the wave equation, Aequationes Mathematicae 89 (1), 63-70, 2015
Boros, Z.; Fechner, W.: An alternative equation for polynomial functions, Aequationes Mathematicae 89 (1), 17-22, 2015
Daróczy, Z.: An interview with János Aczél, Aequationes Mathematicae 89 (1), 1-16, 2015
Deng, Sh.; Kertész, D. Cs.; Yan, Z.: There are no proper Berwald-Einstein manifolds, Publicationes Mathematicae Debrecen 86 (1-2), 245-249, 2015
Jarczyk, W.; Páles, Zs.: Convexity and a Stone-type theorem for convex sets in abelian semigroup setting, Semigroup Forum 90 (1), 207-219, 2015
Gilányi, A.; Merentes, N.; Nikodem, K.; Páles, Zs.: Characterizations and decomposition of strongly Wright-convex functions of higher order, Opuscula Mathematica 35 (1), 37-46, 2015
Járai, A.: Regularity properties of measurable functions satisfying a multiplicative type functional equation almost everywhere, Aequationes Mathematicae 89 (2), 367-381, 2015
Kertész, D. Cs.: Finslerian Lie derivative and Landsberg manifolds, Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis (New Series) 31 (2), 297-308, 2015
Bessenyei, M.: Nonlinear quasicontractions in complete metric spaces, Expositiones Mathematicae 33 (4), 517-525, 2015
Daróczy, Z.; Totik, V.: Remarks on a functional equation, Acta Sci. Math. (Szeged) 81 (3-4), 527-534, 2015
Daróczy, Z.; Jarczyk, J.; Jarczyk, W.: From a theorem of R. Ger and T. Kochanek to marginal joints of means, Aequationes Mathematicae, 2016
Páles, Zs.; Székelyné Radácsi, É.: Characterizations of higher-order convexity properties with respect to Chebyshev systems, Aequationes Mathematicae, 2016
Bessenyei, M.; Popovics, B.: Convexity without convex combinations, Journal of Geometry, 2016
Burai, P.: Convexity with respect to families of sections and lines and their application in optimization, Journal of Global Optimization, 2016
Gilányi, A.; Merentes, N.; Nikodem, K.; Páles, Zs.: On higher-order convex functions with a modulus, volume 363 of Grazer Math. Ber., page 68-76. Karl-Franzens-Univ. Graz, 2015
Kertész, D.; Tamássy, L.: Differentiable Distance Spaces, Acta Mathematica Hungarica, 2016
Boros, Z.; Nagy, N.: Generalized Rolewicz theorem for convexity of higher order, Mathematical Inequalities & Applications 18 (4), 1275-1281, 2015
Daróczy, Z.; Totik, V.: Remarks on a functional equation, Acta Sci. Math. (Szeged) 81 (3-4), 527-534, 2015
Daróczy, Z.; Jarczyk, J.; Jarczyk, W.: From a theorem of R. Ger and T. Kochanek to marginal joints of means, Aequationes Mathematicae 90 (1), 211–233, 2016
Páles, Zs.; Székelyné Radácsi, É.: Characterizations of higher-order convexity properties with respect to Chebyshev systems, Aequationes Mathematicae 90 (1), 193–210, 2016
Bessenyei, M.; Popovics, B.: Convexity without convex combinations, Journal of Geometry 107 (1), 77–88, 2016
Burai, P.: Convexity with respect to families of sections and lines and their application in optimization, Journal of Global Optimization 64 (4), 649–662, 2016
Kertész, D.; Tamássy, L.: Differentiable Distance Spaces, Acta Mathematica Hungarica, 148 (2), 405–424, 2016
Almira, J. M.; Boros, Z.: A dichotomy property for the graphs of monomials, in Topics in Functional Analysis and Algebra (ed. Russo, B.), vol 672 of Contemporary Mathematics, pp. 9–16, American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2016
Almira, J. M.; Székelyhidi, L.: Characterization of classes of polynomial functions, Mediterranean Journal of Mathematics 13 (1), 301–307, 2016
Almira, J. M.; Székelyhidi, L.: Erratum to: On the closure of translation-dilation invariant linear spaces of polynomials, Results in Mathematics 69(2), 273-274, 2016
Almira, J. M. ; Székelyhidi, L.: Montel-type theorems for exponential polynomials, Demonstratio Mathematica 49(2), 197-212, 2016
Almira, J. M.; Székelyhidi, L.: On the closure of translation-dilation invariant linear spaces of polynomials, Results in Mathematics 69(1-2), 263-272, 2016
Bahyrycz, A.; Páles, Zs.; Piszczek, M.: Asymptotic stability of the Cauchy and Jensen functional equations, Acta Mathematica Hungarica 150(1) 131-141, 2016
Bessenyei, M.: The contraction principle in extended context, Publicationes Mathematicae Debrecen 89(3), 287-295, 2016
Boros, Z.; Fechner, W.; Kutas, P.: A regularity condition for quadratic functions involving the unit circle, Publicationes Mathematicae Debrecen 89(3), 297-306, 2016
Burai, P.; Makó, J.: On certain Schur-convex functions, Publicationes Mathematicae Debrecen 89(3), 307-319, 2016
Daróczy, Z.; Maksa, Gy.: The dilogarithm function and the Abel functional equation, Publicationes Mathematicae Debrecen 89(3), 321-330, 2016
Fechner, Ż.; Székelyhidi, L.: A generalization of Gajda's equation on commutative topological groups, Publicationes Mathematicae Debrecen 88(1-2) 163-176, 2016
Fechner, Ż.; Székelyhidi, L.: Sine functions on hypergroups, Archiv der Mathematik 106(4), 371-382, 2016
Gilányi, A.; Merentes, N.; Quintero, R.: Mathability and an animation related to a convex-like property, in 7th IEEE International Conference on Cognitive Infocommunications (CogInfoCom), pp. 227-232, 2016
Gilányi, A.; Merentes, N.; Quintero, R.: Presentation of an animation of the $m$-convex hull of sets, in 7th IEEE International Conference on Cognitive Infocommunications (CogInfoCom), pp. 307-308, 2016
Gselmann, E.; Kelemen, A.: Stability in the class of first order delay differential equations, Miskolc Mathematical Notes 17(1), 281-291, 2016
Gselmann, E.; Páles, Zs.: Additive solvability and linear independence of the solutions of a system of functional equations, Acta Scientiarum Mathematicarum (Szeged), 82(1-2), 101-110, 2016
Gát, Gy.: Marcinkiewicz-like means of two dimensional Vilenkin–Fourier series, Publicationes Mathematicae Debrecen 89 (3), 331-346, 2016
Gát, Gy.: Some recent results on convergence and divergence with respect to Walsh-Fourier series, Acta Mathematica. Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis. New Series 32 (2) 215-223, 2016
Gát, Gy.; Goginava, U.: Almost everywhere convergence of dyadic triangular-Fejér means of two-dimensional Walsh-Fourier series, Mathematical Inequalities & Applications 19 (2) 401–415, 2016
Gát, Gy.; Karagulyan, G.: On convergence properties of tensor products of some operator sequences, Journal of Geometric Analysis 26 (4) 3066–3089, 2016
Járai, A.: A 0-1 law for multiplicative functional equations, Aequationes Mathematicae 90 (1) 147–161, 2016
Losonczi, L.: Discrete generalized Wirtinger's inequalities, Publicationes Mathematicae Debrecen 88 (1-2) 177–192, 2016
Maksa, Gy.; Sablik, M.: On the alienation of the exponential Cauchy equation and the Hosszú equation, Aequationes Mathematicae 90 (1) 57–66, 2016
Makó, J.; Házy, A.: On strongly convex functions, Carpathian Journal of Mathematics 32 (1) 87-95, 2016
Páles, Zs.: A general mean value theorem, Publicationes Mathematicae Debrecen 89 (1-2) 161-172, 2016
Páles, Zs.; Pasteczka, P.: Characterization of the Hardy property of means and the best Hardy constants, Mathematical Inequalities & Applications 19 (4) 1141–1158, 2016
Száz, Á.: Basic tools, increasing functions, and closure operations in generalized ordered sets, Contributions in Mathematics and Engineering: In Honor of Constantin Carathéodory, Springer International Publishing, Cham, 551–616, 2016
Száz, Á.: Two natural generalizations of cocycles, Journal of International Mathematical Virtual Institute 6 66-86, 2016
Száz, Á.; Zakaria, A.: Mild continuity properties of relations and relators in relator spaces, Essays in Mathematics and its Applications: In Honor of Vladimir Arnold, Springer International Publishing, Cham, 439–511, 2016
Székelyhidi, L.: Spectral synthesis on special varieties, Annales Universitatis Scientiarum Budapestinensis de Rolando Eötvös Nominatae. Sectio Computatorica 44 29-36, 2015
Székelyhidi, L.: Annihilator methods for spectral synthesis on locally compact Abelian groups, Monatshefte für Mathematik 180 (2) 357–371, 2016
Székelyhidi, L.: Erratum to: Stability of functional equations on hypergroups, Aequationes Mathematicae 90 (2) 469–470, 2016
Székelyhidi, L.: On the powers of maximal ideals in the measure algebra, Banach Journal of Mathematical Analysis 10 (2) 385–399, 2016
Székelyhidi, L.: On the principal ideal theorem and spectral synthesis on discrete Abelian groups, Acta Mathematica Hungarica 150 (1) 228–233, 2016
Székelyhidi, L.: Ordinary and partial differential equations for the beginner, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2016
Székelyhidi, L.: Remark on the graph of additive functions, Aequationes Mathematicae 90 (1) 7–9, 2016
Glavosits, T.; Lajkó, K.: Pexiderization of some logarithmic functional equations, Publ. Math. Debrecen 89/3, 355–364, 2016





 

Events of the project

 
2016-05-03 13:41:58
Résztvevők változása




Back »