 |
Ezen az oldalon az NKFI Elektronikus Pályázatkezelő Rendszerében nyilvánosságra hozott projektjeit tekintheti meg.
vissza »
|
 |
Projekt adatai |
|
|
| azonosító |
125567 |
| típus |
KH |
| Vezető kutató |
Pozsgai Balázs Sándor |
| magyar cím |
Spinláncok nemegyensúlyi dinamikája |
| Angol cím |
Non-equilibrium dynamics of spin chains |
| magyar kulcsszavak |
statisztikus fizika, kvantummechanika, integrálhatóság, Bethe Ansatz |
| angol kulcsszavak |
statistical physics, quantum mechanics, integrability, Bethe Ansatz |
| megadott besorolás |
| Fizika (Műszaki és Természettudományok Kollégiuma) | 100 % | | Ortelius tudományág: Matematikai fizika |
|
| zsűri |
Fizika |
| Kutatóhely |
MTA TKI PB_ Prémium Posztdoktori Csoport (HUN-REN Támogatott Kutatócsoportok Irodája) |
| résztvevők |
Fehér György
Kormos Márton
|
| projekt kezdete |
2017-09-01 |
| projekt vége |
2020-01-31 |
| aktuális összeg (MFt) |
19.896 |
| FTE (kutatóév egyenérték) |
3.04 |
| állapot |
lezárult projekt |
magyar összefoglaló A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
A kutatási tervben integrálható modellek, és ezen belül is főleg az XXZ spinlánc nem-egyensúlyi viselkedésének vizsgálatát tűztük ki célul. Ezek a modellek extra megmaradó mennyiségekkel bírnak, melyek jelentősen befolyásolják a dinamikát. Például egy izolált spinlánc esetében a hossszú idő alatt kialakuló egyensúlyi állapotokat nem a hagyományos statisztikus fizikával, hanem az ún. Általánosított Gibbs Sokasággal (GGE) lehet leírni.
A pályázat alapjául szolgáló publikáció a Lendület kutatócsoportunk Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 117203 alatt megjelent cikke, melyben (egy amsterdami kutatócsoport munkájával párhuzamosan) bebizonyítottuk, hogy az ultra-lokális töltésekkel felírt GGE nem ad kielégítő leírást a kvantum kvencseknél. Az ehhez a cikkhez vezető részeredmények jelentős részben a vezető kutatóhoz köthetőek (lásd kutatási terv), a cikk maga pedig további fontos eredményeket inspirált (így például a Phys. Rev. Lett. 115, 157201 (2015) cikket, melyben megmutatták, hogy az kvázi-lokális töltésekkel kiegészített GGE már helyes leírást ad).
A kutatási terv ennek az általunk 4 éve megkezdett iránynak a szerves folytatása. Tervezzük számos nyitott kérdés vizsgálatát, melyek közül a legfontosabb az, hogy a modellek valódi időfejlődését (és nem csak az aszimptotikus állapotokat) ki lehet-e számolni egzakt módszerekkel. Ezen kívül vizsgálni kívánjuk az aszimptotikus állapotok számos további tulajdonságát, illetve az inhomogén kezdeti állapotokból kiinduló nemegyensúlyi dinamikát is.
A kutatási téma nemzetközi szinten is különösen aktív, melyet a kutatócsoport cikkeire érkezett hivatkozások száma is mutat.
Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
A kutatás során az XXZ modell kvantum kvencseivel kívánunk foglalkozni. Három fő célunk van: az egzakt időfejlődés tanulmányozása, a hosszú idő alatt kialakuló aszimptotikus állapotok további vizsgálata, illetve az inhomogén kezdőállapotokból kiinduló dinamika tanulmányozása.
Az időfejlődést tekintve nyitott kérdés, hogy a mérhető mennyiségek időbeli változását meg lehet-e határozni egzakt módszerekkel. Ezt a problémát az ún. Quantum Transfer Matrix módszer segítségével kívánjuk vizsgálni. A módszert korábban már sikeresen alkalmaztuk a Loschmidt echo számolására, és az ott fennmaradt nyitott kérdéseket is meg kívánjuk válaszolni. Ezek között szerepel annak meghatározása, hogy a Loschmidt echo mikor mutat nem-analitikus viselkedést (dinamikai fázisátalakulást) a spinlánc esetében. Az analitikus eredményeket az ún. iTEBD módszer szimulációival és egzakt diagonalizáció eredményeivel kívánjuk majd összehasonlítani.
Ezen kívül tisztázni kívánjuk, hogy melyek az ,,integrálható kvencsek'', amelyeknél legalább a végállapotra egzakt válaszok kaphatóak az integrálhatósági módszerek segítségével. Korábbi eredmények szerint a kétrácspontos kezdőállapotok ebbe az osztályba tartoznak. A jelenlegi kutatás során tisztázni kívánjuk, hogy a bonyolultabb kezdőállapotok közül melyek tekinthetők ,,integrálható kezdőállapot''-nak, első lépésként a négyrácspontos állapotokat vizsgáljuk majd.
Vizsgálni kívánjuk az XXZ lánc transzportjelenségeit is: meg szeretnénk adni a numerikusan megfigyelt egzotikus (pl. szuperdiffúzív) viselkedések hiányzó analitikus leírását, melyhez a kiindulópont a ballisztikus transzport leírására nemrég javasolt általánosított hidrodinamikai megközelítés lesz.
Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
A tervezett kutatás alapkutatás: az integrálható modellek területén található nyitott kérdések megválaszolásával foglalkozik. Az integrálható modellek jelentőségét főképp az elméleti fontosságuk adja: kölcsönható sokrészecskés rendszerekben nagyon kevés egzakt eredmény létezik, s ezek összehasonlítási alapként szolgálhatnak a nemintegrálható esetek és a különböző közelítő módszerek számára. Ezen kívül ma már ismertek olyan kvázi-egydimenziós anyagok, amelyek viszonylag jó pontossággal az integrálható modellek, például a Heisenberg spinlánc írnak le, a hideg atomokkal folyó kísérletekben pedig igen sok egydimenziós soktestrendszer kísérleti vizsgálata valósítható meg. A terület ezen kívül fontos még a matematika (kvantumcsoportok, reprezentációelmélet), illetve az elméleti fizika más területei (húrelmélet, AdS/CFT) számára is.
A kutatás során a nemegyensúlyi viselkedéssel kapcsolatos nyitott kérdésekkel kívánunk foglalkozni. Ez a kérdéskör az elmúlt 3-5 évben az integrálható modellek szakértőinek egyik legaktívabban vizsgált területe volt, amely a nyitott kérdések miatt továbbra is aktív érdeklődésre tart számot. A kutatócsoportunk számos fontos eredménnyel járult hozzá a terület fejlődéséhez (hivatkozások a részletes kutatási tervben), a konkrét kérdésfeltevések pedig az utóbbi két év munkáinak folytatását jelentik. Kiemelendő a korrelációs függvények időfejlődésének egzakt vizsgálata, amely egy teljesen egyedi irány. Az itt elért eredmények komoly áttörést jelenthetnek majd.
A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
A fizika alapvető kérdései közé tartozik, hogy egy sok összetevőből álló rendszer viselkedését hogyan befolyásolják az alkotóelemekre vonatkozó törvények. Míg az elemi részek fizikáját a kvantummechanika határozza meg, a sokösszetevős rendszereket statisztikus törvényszerűségekkel tudjuk leírni. Fontos kérdés, hogy a két leírás között mi a kapcsolat, és a nagybani, statisztikus viselkedést hogyan lehet levezetni az elemi törvényekből. Ehhez kapcsolódó fontos kérdés, hogy vannak-e kivételes esetek, amikor a klasszikus statisztikus fizika nem alkalmazható. A kutatás során ilyen kivételes rendszerek vizsgálatával, az integrálható modellekkel fogunk foglalkozni.
Az integrálható (megoldható) kvantummechanikai modellek valódi fizikai rendszereket, például egy lánc mentén elhelyezkedő elemi spinek kölcsönhatását írják le. Az elméleti leírásuk viszont különleges matematikai módszereket igényel, melyek teljesen egzakt (közelítések nélküli) megoldásokhoz vezetnek. Alapvető és nyitott kérdés, hogy ilyen rendszerekben hogyan tudjuk kiszámítani a mérhető mennyiségek időbeli változását akkor, ha a rendszert kibillentettük az egyensúlyi helyzetéből, illetve hogy milyen új egyensúlyi állapotok tudnak kialakulni. A kutatás során ezeket a kérdéseket kívánjuk vizsgálni egy konkrét modellben, az ún. Heisenberg spinlánc esetében.
| angol összefoglaló Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
In this research we plan to investigate the non-equilibrium dynamics of integrable models, and in particular the XXZ chain. These models possess extra conserved charges that constrain the dynamics. For example, in the long time limit an isolated spin chain relaxes to states that can not be described by conventional statistical physics, but only with the so-called Generalized Gibbs Ensemble (GGE).
This proposal is based on the publication Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 117203, in which our research group showed (in parallel with the Amsterdam group) that the GGE built on the so-called ultra-local charges is not sufficient to describe the post-quench states. A number of earlier results leading to this work were derived by the PI of this grant (for details see the research plan), and the article inspired further important research (for example the paper Phys. Rev. Lett. 115, 157201 (2015), which showed that the GGE supplied with the quasi-local charges is already correct).
We plan to continue the direction we started 4 years ago. We intend to investigate several open questions, the most important one being whether the full time evolution can be computed using exact methods. We will also investigate further properties of the asymptotic states and non-equilibrium dynamics starting from inhomogeneous initial states.
The research topic is an active field in the international community, which is shown by the number of citations to the papers of our research group.
What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
Our research plan deals with the quantum quenches of the XXZ model. We have 3 main objectives: calculation of the exact time evolution of the local correlators, further investigation of the asymptotic states, and investigation of the dynamics starting from non-homogeneous initial states.
Regarding time evolution it is an open question whether the time-dependence of local correlators can be determined using exact methods. We intend to study this problem using the Quantum Transfer Matrix method. This method was already used successfully to compute the Loschmidt-echo, and we also plan to answer the remaining open questions about this quantity. For example we will study the possible non-analytic behaviour (dynamical phase transition) of this quantity. Our analytic results will be compared to simulations performed by the iTEBD method and exact diagonalization.
We also plan to determine which quenches are ‘’integrable quenches’’, where (at least for the final states) exact analytic results can be computed using integrability techniques. Earlier results show that the two-site initial states belong to this class. We plan to determine which other initial states can be considered ‘’integrable’’, and as a first step we will study four-site states.
We will also study transport phenomena in the XXZ chain: we plan to provide the missing analytic description of the numerically observed exotic (for example superdiffusive) behaviours. The starting point will be the recent hydrodynamical approach to the ballistic transport.
What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
The planned research is basic research: it aims to answer open questions in the field of integrable models. The importance of these models is mainly due to their solvability: there are very few exact results in many-body interacting systems, and the solutions of the integrable models can be compared to non-integrable cases or results from various approximation methods. Furthermore, it is known that integrable models give good descriptions of certain quasi-one-dimensional materials, and the models can also be studied in cold atom experiments. The field is also important for various branches of mathematics (quantum groups, representation theory) and other areas of theoretical physics (string theory, AdS/CFT).
We plan to investigate open questions concerning the non-equilibrium behavior of these models. In the last 3-5 years this area has been one of the most active topics within the community of experts, and it still attracts active interest due to the remaining open questions. Our research group has contributed a number of important results (for details see the research plan), and the concrete objectives represent the continuation of our recent work started in the last two years. We would like to stress that the computation of the time dependence of local correlators is a unique direction. This is a challenging problem, but our group already contributed relevant results in this direction, and we believe we possess the adequate techniques to tackle the problem. Any exact results in this direction would mean a break-through in the field.
Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
It is one of the fundamental questions of physics how the behavior of many component systems is determined by the fundamental laws of individual constituents. Quantum Mechanics governs the physics of elementary particles, but macroscopic systems are described using the laws of statistical physics. It is important to understand how the statistical laws can be derived from the fundamental ones. Also, it is important to find the limitations of conventional statistical phyiscs and to describe and understand thoses cases where it can not be applied. In this research we deal with such exceptional quantum mechanical systems, the so-called integrable models.
Integrable models describe real physical systems, such as interacting elementary magnets (spins) placed along a chain. However, the theoretical understanding of these models requires special mathematical tools, which lead to exact solutions. It is a fundamental and open problem to compute the time dependence of physical quantities in these models in non-equilibrium situations, when the system is brought out of its equilibrium state. Also, it is important to study the new equilibrium states that are formed in these systems. In the planned research we intend to study these problems in a specific integrable model, the so-called Heisenberg spin chain.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
