Algebraic methods for the application of differential equations  Page description

Help  Print 
Back »

 

Details of project

 
Identifier
125739
Type SNN
Principal investigator Tóth, János
Title in Hungarian Algebrai módszerek differenciálegyenletek alkalmazásához
Title in English Algebraic methods for the application of differential equations
Keywords in Hungarian Lie-algebra, számítógépes algebra, bifurkáció, invariánsok, kémiai reakciók, robotika
Keywords in English Lie algebra, computational algebra, bifurcation, invariants, chemical reactions, robotics
Discipline
Mathematics (Council of Physical Sciences)80 %
Ortelius classification: Differential equations
Material Science and Technology (chemistry) (Council of Physical Sciences)20 %
Panel Mathematics and Computing Science
Department or equivalent Department of Mathematical Analysis (Budapest University of Technology and Economics)
Participants Drexler, Dániel András
Gáspár, Vilmos
Ladics, Tamás
Lente, Gábor
Nagy, Ilona
Polcz, Péter
Szederkényi, Gábor
Szlobodnyik, Gergely
Starting date 2017-12-01
Closing date 2021-11-30
Funding (in million HUF) 31.999
FTE (full time equivalent) 13.00
state closed project
Summary in Hungarian
A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.

Kiterjesztjük a közönséges differenciálegyenletek kvalitatív elméletét lineáris algebrából, számítógépes kommutatív algebrából, nemasszociatív algebrából és gráfelméletből vett módszerekkel.
Kihasználjuk a nemasszociatív algebrák és a polinomiális differenciálegyenletek stacionárius pontjainak a kapcsolatát.
A háttérben megbúvó hálózati struktúra alapvetően befolyásolja a számos alkalmazásban megjelenő nemlineáris rendszerek dinamikus viselkedését; algoritmusokat fejlesztünk ennek tanulmányozására a rendszerhez rendelt irányított gráf struktúrájának analízisével.
Hatékony elméleti és algoritmikus módszereket dolgozunk ki periodikus megoldások bifurkációinak és dinamikus rendszerek invariáns felületeinek a vizsgálatára, Ljapunov-függvények, különböző típusú szimmetriák és integrálhatóság felhasználásával.
A trajektóriák viselkedésének megértésén túl analizáljuk nemlineáris differenciálegyenletekkel leírt rendszerek irányíthatóságát szigorúan pozitív bemenetekkel a sima vektormezők Lie-algebrájának segítségével.
A szóban forgó egyenletek numerikus megoldására kiterjesztjük az operátorszeletelés módszerét kettőről több részoperátorra oly módon, hogy a problémáról csak Lipschitz-folytonosságot feltételezünk.
Mért adatok használatakor becslési módszerekre van szükségünk. Ez bonyolult függvények (négyzetösszegek) minimalizálását jelenti többdimenziós térben, ezért megfelelő kezdeti becslés megadására szolgáló módszereket dolgozunk ki.
A kutatás során használt rendszermodellek különböző alkalmazási területekről származnak: elektromos hálózatok, reakciókinetika, biológiai rendszerek, közlekedési/energetikai hálózatok vagy kiber-fizikai (virtuális valóság) rendszerek.

Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.

Hogyan jelenik meg egy polinomiális egyenlet stacionárius pontjának a struktúrája a hozzárendelt nemasszociatív algebrában?
Hogyan tudunk hasznos információkat kinyerni általános nemlineáris dinamikus modellekből a hálózatstruktúra felhasználásával speciális nemnegatív alakra történő transzformálással?
Hogyan vehetjük figyelembe a bemenet pozitivitását nemlineáris rendszerek esetén?
Milyen új nézőpontot tudunk létrehozni numerikus megoldósémák tanulmányozásánál hullámalakú iteráció segítségével?
Hozzájárulhatnak-e az eredmények Hilbert 16-ik problémájának megoldásához?
Hogyan minimalizálható a szeletelés hibája az időablak megfelelő méretének a megválasztásával? Hogyan határozhatjuk meg a paraméterek ideális kezdeti értékét, ha a közönséges differenciálegyenlet jobboldala lineáris a paraméterekben?
Dinamikus rendszerek irányíthatósága alapvető kérdés számos műszaki területen, mégis az általános irányíthatóság vizsgálatára szolgáló módszerek csak olyankor alkalmazhatók, ha a rendszer bemenetei tetszőleges értéket felvehetnek. Sok esetben a rendszer bemenete csak pozitív lehet (ilyen a legtöbb biológiai és kémiai rendszer), ezért ezek a módszerek nem alkalmazhatók.

Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!

A kutatásunk legelméletibb része is szorosan kapcsolódik az alkalmazásokhoz.

Nemlineáris közönséges differenciálegyenletek tanulmányozásánál az első kérdés a stacionárius pontok megtalálása és jellemzése, mint a pozitivitás, stabilitás, egyediség, stb.

A parametrikusan bizonytalan rendszerekhez tartozó összes lehetséges gráfstruktúra megtalálása várhatóan nagy előrelépést jelent majd. A legjobb tudomásunk szerint, az összes lehetséges gráfstruktúrát eddig nem írták le. Az elért eredmények hozzájárulhatnak annak a megfigyelt jelenségnek a megértéséhez, hogy a rendszerek robusztussága a hálózathoz (modell struktúrához) köthető.

A határciklusok bifurkációinak tanulmányozása nem csak Hilbert 16-ik problémájának a megközelítéséhez elengedhetetlen, hanem az alkalmazások számára is, hiszen határciklusok írják le számos dinamikus folyamat oszcillációs viselkedését. A periodikus megoldások bifurkációi bizonyos feltételek mellett kaotikus viselkedéshez vezethetnek, ami a rendszer instabilitását okozza.

A kutatás eredményeit felhasználhatjuk olyan nemlineáris rendszerek irányíthatóságának vizsgálatára, amelyek bemenete nem lehet negatív. Ezek az eredmények felhasználhatók lesznek biológiai modellek analízisénél, az élettani szabályozások területén (például mesterséges hasnyálmirigy), és kémiai reakciók analízisénél, reaktorok tervezésénél.

Az eredmények hozzájárulnak a differenciálegyenletek numerikus megoldásához használt operátorszeletelés módszerének tökéletesítéséhez, főleg reakció-diffúzió-advekció modellekhez kapcsolódó problémák esetén. Reakciódiffúzió-egyenletek paramétereinek hatékony becslése fontos minden reakció kinetikához kapcsolódó probléma esetén.

A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.

A tudomány mára már olyan szintre jutott, hogy képesek vagyunk megérteni és irányítani nagyméretű, bonyolult rendszereket (amilyenek az anyagcsere részfolyamatai, a nagy energetikai hálózatok, az atmoszféra kémiája, a motorokban végbemenő égési folyamatok, légszennyezés, kémiai vegyületek hatása a klímaváltozásra, gyógyszerek hatásmechanizmusa, egészségügyi alkalmazások, mint például terápiatervezés, stb.).

Újfajta módszereket fejlesztünk ki ilyen jellegű vizsgálatok elvégzésére, ezáltal hozzájárulunk ilyen rendszerek modellezéséhez, működtetéséhez, tervezéséhez, irányításához, és viselkedésük megjóslásához.
Summary
Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.

We extend the qualitative theory of ODEs using methods from linear algebra, Lie-algebra, computational commutative algebra, nonassociative algebras and graph theory.

The relationship between nonassociative algebras and stationary points of (homogenenous second degree) polynomial differential equations will be utilized.

The underlying network structure fundamentally influences the dynamical behaviour of nonlinear system models. Computational methods will be developed to study the operation of such models with an associated directed graph structure.

Efficient theoretical and computational approaches will be developed for studying bifurcations of periodic solutions and invariant surfaces of dynamical systems, with the application of Lyapunov functions, different kinds of symmetries and integrability.

Beyond understanding the behaviour of trajectories we analyze the controllability of systems described by nonlinear differential equations with strictly positive input using the Lie-algebra of smooth vector fields.

A promising numerical method to solve the equations in question is operator splitting. Also, we extend the results on operator splitting from two to multiple suboperators assuming only Lipschitz continuity

Confrontation with measured data needs parameter estimation methods. As this means the minimization in multidimensional space of complicated functions (sum of squares) we provide a method to give an initial estimate automatically.

The models can be applied in different fields such as electrical networks, process engineering, systems biology, chemical reaction kinetics, transportation/energy networks or even cyber-physical systems.

What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.

How is the structure of a stationary point of a polynomial equation reflected in the associated nonassociative algebra?

How can we extract useful system information about general nonlinear dynamical models using their network structure obtained through the transformation into special nonnegative forms?

How to take into consideration positivity of the input in nonlinear systems?

What kind of new viewpoint may be provided by waveform iteration in the study of numerical schemes?

Can we add, as a by product, results to the solution of Hilbert's 16th problem?

How to minimize the splitting error via selection of the appropriate time-window size? How to calculate an initial estimate of the parameters in case when the right hand side of the ODE is linear in the parameters?

Controllability of dynamical systems is a fundamental issue in numerous fields of engineering, however the general controllability analysis techniques can only be applied if the input of the system can have arbitrary values. In many cases, the input of the system can not be negative (like in the case of most biological and chemical systems), thus these methods can not be applied.

What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.

Even our most theoretical parts of research are closely related to applications.
When studying nonlinear ODEs the first question is to find the and characterize the stationary points, as to their positivity, stability, uniqueness etc.
The determination of all possible graph structures of parametrically uncertain systems is expected to be a major improvement. To the best of our knowledge, the analysis of the whole set of possible graph structures has not been performed previously. The results obtained here may contribute to the understanding of the network basis for robustness that was experimentally found.
The study of limit cycle bifurcations is extremely important not only as an approach to Hilbert’s XVIth problem, but also for applications since limit cycles describe the oscillating regimes of various dynamical processes. Bifurcation of periodic solutions under some conditions can yield chaotic behavior, and thus, cause high instability of the system.
The results of the research will be utilized for the controllability analysis of nonlinear dynamics systems whose inputs can not be negative. These results will be applicable for the analysis of biological models, in the field of physiological control (e.g. artificial pancreas), and the analysis of chemical reactions, design of reactors.
The results will contribute to the improvement of operator splitting in the solution of differential equations especially for problems related to reaction-diffusion-advection models. The efficient estimation of parameters of reaction-diffusion equations is important for all the problems related to reaction kinetics.

Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.

The development of science today reached a level which makes it possible to understand and control large complex systems (such as metabolic systems, energy networks, chemistry of the atmosphere, combustion in engines, air pollution transport, the effect of chemicals on climate changes, pharmacology, biomedical applications such as the design of therapies, etc.). We develop novel methods for such investigations and thereby contribute to the modeling, operation, planning, prediction and control of such systems.





 

Final report

 
Results in Hungarian
Szederkényi G., Polcz, P. és Szlobodnyik G. és munkatársai reakciók nagy osztályainak kvalitatív viselkedésére vonatkozó állításokat bizonyított. A skála másik végpontján Tóth J. és Nagy Ilona számos konkrét egyedi reakcióra talált hasonló állításokat. Drexler D. kollégáival kísérleti alapokon nyugvó tumornövekedési modelleket vizsgált. Szabó Rebeka és Lente G. szochasztikus modellt fogalmazott meg és tanulmányozott nanorészecskék növekedésére. Gáspár V. és Tóth J. a reakciómérték új, általános definícióját adta meg. Írtunk több módszertani cikket (Craciun és mtsai; Drexler, Virágh, Tóth; Gustavo, Tóth; Polcz, P., Péni, T., Szederkényi, G., Shavarani és mtsai), és részt vettünk egy-egy konkrét modell vizsgálatában(Szalisznyó és tsai, Gustavo és tsai.). Amennyire lehetésges volt, jelenléti, online vagy hibrid formában megtartottuk a formális reakciókinetika szemináriumot. Megszerveztük a Formal Reaction Kinetics and Related Problems elnevezésű konferenciasorozat 3. tagját, a 4. megrendezését a járvány megakadályozta. A szemnáriumon és a konferencián egyre több a külföldi résztvevő. Igen fontosnak tartjuk, hogy a pályázat támogatni tudta egy magyar nyelvű differenciálegyenlet-tankönyv (Tóth-Simon) harmadik kiadásának előkészítését, egy angol nyelvű monográfia (Tóth-Nagy-Papp) elkészítését és három ifjú résztvevő (Szlobodnyik G., Polcz P. és Nagy I.) doktori dolgozatának elkészítését és megvédését.
Results in English
G. Szederkényi, Péter P., and G. Szlobodnyik and their colleagues have proved statements on the qualitative behavior of large classes of reactions. J. Tóth and Ilona Nagy have found similar statements but for individual, parametrized models. D. Drexler and his coworkers have investigated models of tumor growth based on experimental data. Rebeka Szabó and G. Lente have formulated and studied a stochastic nucleation-growth model nanoparticle formation. V. Gáspár and J. Tóth presented a novel general definition of reaction extent. We have published a few methodical papers (Craciun et al.; Drexler, Virágh, Tóth; Gustavo, Tóth; Polcz, P., Péni, T., Szederkényi, G., Shavarani et al.). We have also participated in the investigation of concrete models (Szalisznyó et al., Gustavo et al.). As far as it was possible we went on with the seminar on Formal Reaction Kinetics and Related Problems in online, offline, or hybrid form. Also, we organized the 3rd Workshop on Formal Reaction Kinetics and Related Problems. The 4th Workshop had to be relegated because of the pandemic. We are having more and more foreign participants in the seminars and in our workshops. The present grant could also support the preparation of the third edition of a textbook on differential equations (Tóth-Simon), writing of an English textbook (Tóth-Nag-Papp), and the preparation and defense of the doctoral thesis of three young participants (G. Szlobodnyik, P. Polcz, and Ilona Nagy).
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=125739
Decision
Yes





 

List of publications

 
Polcz, P., Csutak, B., and Szederkényi, G.: Reconstruction of epidemiological data in Hungary using stochastic model predictive control., Applied Sciences, accepted., 2022
Polcz, P., Péni, T., Szederkényi, G.: Reduced linear fractional representation ofnonlinear systems for stability analysis, IFAC Papers Online 51(2), 37-42, 2018
Polcz, P.: Computational analysis of nonlinear uncertain systems, Pázmány Péter Catholic University, 2020
Plocz, P., Szederkényi, G., and Kulcsár, B.: Observer based dynamic output designfor linear time-invariant systems ensuring stable zero dynamics, Jedlik Laboratories Reports VI(1), 3-14, 2018
Polcz, P., Kulcsár, B., Péni, T. and Szederkényi, G.: Passivity anaylsis of rational LPV systems using Finsler's lemma, IEEE 58th Conference on Decision and Control, Nice, France, Dec. 2019, 3793-3798, 2019
Drexler, D. A., Ferenci, T., Lovrics, A., and Kovács, L.: Tumor dynamics modeling based on formal reaction kinetics, Acta Polytechnica Hungarica 16(10), 31-44, 2019
Szabó, R.; Lente, G.: A Comparison of the Stochastic and Deterministic Approaches in a Nucleation−Growth Type Model of Nanoparticle Formation, Chem. Mater. , 33, 5430−5436, 2021
Polcz, P., Péni, T., Szederkényi, G.: Improved algorithm for computing the domain of attraction of rational nonlinear systems, European Journal of Control, Elsevier BV, 39, 53–67., 2018
Vághy, M. A., Szederkényi, G.: Realization of Linearly Conjugate and Uncertain Kinetic Systems with Time Delay, MATCH 85 (3), 635-668, 2021
Gáspár, V.; Tóth, J.: Reaction extent or advancement of the reaction: A new general definition, arxive, 2021
Puskás, M., Drexler D. A.: Parameter identification of a tumor model using artificial neural networks, SAMI, 2021
Péceli, B., Drexler, D. A., Kovács, L.: Optimal scheduling of low-dose metronomic chemotherapy: an in-silico analysis, IEEE 15th International Conference of System of Systems Engineering (SoSE), 2020
Drexler, D. A., Kovács, L.: Robust positive control of a nonlinear tumor growth model, IEEE, 2021
Polcz, P., Szederkényi, G.: Lyapunov function computation for nonlinear systems through dynamical embedding – A case study, ECC, 2021
Polcz, P.:: Computational analysis of nonlinear uncertain systems, Pázmány Péter Catholic University, 2020
Tóth, J.; Nagy, A. L.; Papp, D.: Reaction Kinetics: Exercises, Programs and Theorems. Mathematica for Deterministic and Stochastic Kinetics, Springer Verlag, New York, 2018
Polcz, P., Kulcsár, B., Péni, T., and Szederkényi, G.,: Passivity analysis of rational LPV systems using Finsler's lemma systems ensuring stable zero dynamics, IEEE 58th Conference onDecision and Control, Nice, France, Dec. 2019, 3793-3798, 2019
Fercec, B.; Nagy, I.; Romanovski, V.; Szederkényi, G.; Tóth, J.: Limit Cycles in a Two-Species Reaction, Journal of Nonlinear Modeling and Analysis 1 (3), 283–300., 2019
Polcz, P., Péni, T,, and Szederkényi, G.: Computational method for estimating the domain of attraction of discrete-time uncertain rational systems., European Journal of Control 49, 68-83., 2019
Puskás, M., Drexler D. A.: Parameter identification of a tumor model using artificial neural networks, 2021 IEEE 19th World Symposium on Applied Machine Intelligence and Informatics (SAMI), 443-448, 2021
Drexler, D. A., Kovács, L.: Optimization of low dose metronomic therapy based on pharmacological parameters, IFAC-PapersOnLine, 54(15), 221–226, 2021
Drexler, D. A., Kovács, L.: Robust positive control of a nonlinear tumor growth model, IFAC-PapersOnLine Volume 53 (2), 16239-16244, 2020
Polcz, P., Szederkényi, G.: Lyapunov function computation for nonlinear systems through dynamical embedding – A case study, ECC, 1869-1874, 10.23919/ECC54610.2021.9655082, 2021
Ladics T.: Szorzatalakú szeletelés kezdeti érték problémák megoldásában, Kutatás és innováció 2021 – GAMF Közlemények tanulmánykötete 413-418, 2021
Nagy Ilona: Qualitative investigations of kinetic differential equations, Budapest University of Technology and Economics, 2021
Tóth J.: Borsószemek a falról, Alkalmazott Matematikai Lapok 38, 19-25, 2021
Drexler, D. A.; Nagy, I.; Romanovsky, V.; Tóth, J.; Kovács, L.: Qualitative analysis of a closed-loop model of tumor growth control, Proc. 18th IEEE Intl Symp. on Computational Intelligence and Informatics,, 2018
Tóth, J.; Nagy, A. L.; Papp, D.: Reaction Kinetics: Exercises, Programs and Theorems. Mathematica for Deterministic and Stochastic Kinetics, Springer Verlag, New York, 2018
D. A. Drexler, J. Sápi, L. Kovács: H-infty control of nonlinear systems with positive input with application to antiangiogenic therapy, Proceedings of the 9th IFAC Symposium on Robust Control Design (ROCOND'18) and 2nd IFAC Workshop on Linear Parameter Varying Systems (LPVS'18), 2018
Dániel András Drexler, Eszter Virágh, János Tóth:: Controllability and reachability of reactions with tem¬perature and inflow control, Fuel 211(1), 906–911, 2018
Maša Dukarić, Hassan Errami, Roman Jerala, Tina Lebar, Valery G. Romanovski, János Tóth, Andreas Weber: On three genetic repressilator topologies, Reaction Kinetics, Mechanisms and Catalysis, 2018
Polcz, Péter, Péni, T., Szederkényi, Gábor: Improved algorithm for computing the domain of attraction of rational nonlinear systems, European Journal of Control, Elsevier BV, 39, 53–67., 2018
P. Polcz, T. Péni, and G. Szederkényi: Reduced fractional representation of nonlinear systems for stability analysis, IFAC PapersOnLine 51-2,37–42, 2018
Krisztina Szalisznyó; David N Silverstein, János Tóth: Dynamics in schizo-obsessive spectrum disorders: a computational approach, közlésre elküldve, 2019
Maša Dukarić, Hassan Errami, Roman Jerala, Tina Lebar, Valery G. Romanovski, János Tóth, Andreas Weber: On three genetic repressilator topologies, Reaction Kinetics, Mechanisms and Catalysis 126 (1) (2019), 3–30., 2019
Szalisznyó, K.; Silverstein, D. N.; Tóth, J.: Dynamics in schizo-obsessive spectrum disorders: a computational approach, Journal of Theoretical Biology, 473 (2019), 80–94., 2019
Gustavo, M. F.: Kinetic modelling of enzymatic resolution in supercritical carbon dioxide, Budapest University of Technology and Economics, 2019
Craciun, Gh., Szederkényi, G., Johnston, M. D., Tonello, E., Tóth, J.; Yu, P.: Realizations of kinetic differential equations, Mathematical Biosciences and Engineering, 2020
Fercec, B.; Nagy, I.; Romanovski, V.; Szederkényi, G.; Tóth, J.: Limit Cycles in a Two-Species Reaction, Journal of Nonlinear Modeling and Analysis 1 (3) (2019), 283–300., 2019
Gustavo, M., Tóth, J.: Comparing computational speed of MATLAB and Mathematica across a set of benchmark number crunching problems, Annales Univ. Sci. Budapest, Sect. Comp. 49 (2019) 219-227, 2019
Nagy, T., Tóth, J., Ladics, T.: Automatic kinetic model generation and selection based on concentration versus time curves, International Journal of Chemical Kinetics, 52(2), 109-123., 2020
Tóth, J., Nagy, T., Ladics, T.: Automatic model selection, automatic initial estimates, Jedlik Laboratories Reports 7(1) (2019), 11–12., 2019
Tóth J.: Borsószemek a falról, Alkalmazott Matematikai Lapok (benyújtva), 2020
Tóth J.; Simon L. P.: Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba, 3. átdolgozott kiadás, TYPOTEX Elektronikus Kiadó, Budapest, 2019 (nyomdában)., 2020
Nagy I.: Qualitative investigations of kinetic differential equations (submitted), Budapest University of Technology and Economics, 2019
Szlobodnyik, G ; Szederkényi, G.: Reachability Analysis of Low-Order Discrete State Reaction Networks Obeying Conservation Laws., COMPLEXITY 2019 pp. 1-13., 2019
Szlobodnyik, G ; Szederkényi, G ; Johnston, M D.: Reachability Analysis of Subconservative Discrete Chemical Reaction Networks., MATCH-COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL AND IN COMPUTER CHEMISTRY 81 : 3 pp. 705-736 (2019), 2019
Polcz, P ; Péni, T ; Szederkényi, G.: Computational method for estimating the domain of attraction of discrete-time uncertain rational systems., EUROPEAN JOURNAL OF CONTROL 49 pp. 68-83. , 13 p. (2019), 2019
Drexler, D. A., Sápi, J., Kovács, L.: H-infty control of nonlinear systems with positive input with application to antiangiogenic therapy, Proceedings of the 9th IFAC Symposium on Robust Control Design (ROCOND'18) and 2nd IFAC Workshop on Linear Parameter Varying Systems (LPVS'18), 2018
Drexler, D. A., Virágh, E., Tóth, J.: Controllability and reachability of reactions with temperature and inflow control, Fuel 211(1), 906–911, 2018
Dukarić, M., Errami, H., Jerala, R., Lebar, T., Romanovski, V. G., Tóth, J., Weber, A.: On three genetic repressilator topologies, Reaction Kinetics, Mechanisms and Catalysis 126 (1) (2019), 3–30., 2019
Polcz, P., Péni, T., Szederkényi, G.: Improved algorithm for computing the domain of attraction of rational nonlinear systems, European Journal of Control, Elsevier BV, 39, 53–67., 2018
Polcz, P., Péni, T., Szederkényi, G.: Reduced fractional representation of nonlinear systems for stability analysis, IFAC PapersOnLine 51-2,37–42, 2018
Szalisznyó, K.; Silverstein, D. N.; Tóth, J.: Dynamics in schizo-obsessive spectrum disorders: a computational approach, Journal of Theoretical Biology, 473, 80–94., 2019
Craciun, Gh., Szederkényi, G., Johnston, M. D., Tonello, E., Tóth, J.; Yu, P.: Realizations of kinetic differential equations, Mathematical Biosciences and Engineering 17 (1), 862-892, 2020
Fercec, B.; Nagy, I.; Romanovski, V.; Szederkényi, G.; Tóth, J.: Limit Cycles in a Two-Species Reaction, Journal of Nonlinear Modeling and Analysis 1 (3), 283–300., 2019
Szlobodnyik, G ; Szederkényi, G ; Johnston, M D.: Reachability Analysis of Subconservative Discrete Chemical Reaction Networks., MATCH-COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL AND IN COMPUTER CHEMISTRY 81(3), 705-736, 2019
Polcz, P ; Péni, T ; Szederkényi, G.: Computational method for estimating the domain of attraction of discrete-time uncertain rational systems., European Journal of Control 49, 68-83., 2019
Gustavo, M.F., Székely, E., Tóth, J.: Kinetic Modeling of a Consecutive Enzyme-Catalyzed Enantioselective Reaction in Supercritical Media, ACS Omega 5 (41), 26795-26806, 2020
Nagy, I., Romanovski, V. G., Tóth, J.: Two Nested Limit Cycles in Two-Species Reactions, Mathematics 8 (10, 1658), 16 pages, 2020
Shavarani, M. M., Tóth, J., Vizvári, B.: How to Generate Species with Positive Concentrations for All Positive Times?, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 84 (1), 29-56, 2020
Tóth, J., Simon, L. P.: Differenciálegyenletek (Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba), 3. javított kiadás, TYPOTEX, Budapest, 2020
Vághy, M. A., Szederkényi, G.: Realization of Linearly Conjugate and Uncertain Kinetic Systems with Time Delay, 85 (3), 635-668, 2021





 

Events of the project

 
2020-12-19 16:40:07
Résztvevők változása
2020-03-18 20:11:33
Résztvevők változása
2020-02-20 17:47:57
Résztvevők változása
2019-06-19 12:54:57
Résztvevők változása




Back »