Stacionárius folyamatok a pénzügyi matematikában  részletek

súgó  nyomtatás 
vissza »

 

Projekt adatai

 
azonosító
126505
típus KH
Vezető kutató Rásonyi Miklós
magyar cím Stacionárius folyamatok a pénzügyi matematikában
Angol cím Stationary processes in financial mathematics
magyar kulcsszavak stacionárius folyamatok, arbitrázs, hosszú távú befektetések, piaci súrlódások
angol kulcsszavak stationary processes, arbitrage, long-term investments, market frictions
megadott besorolás
Matematika (Élettelen Természettudományok Kollégiuma)100 %
Ortelius tudományág: Valószínűségelmélet
zsűri Matematika–Számítástudomány
Kutatóhely Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet
résztvevők Chau Ngoc Huy
Gerencsér Balázs
projekt kezdete 2017-12-01
projekt vége 2019-11-30
aktuális összeg (MFt) 19.961
FTE (kutatóév egyenérték) 3.40
állapot aktív projekt





 

Zárójelentés

 
kutatási eredmények (magyarul)
Egy véletlen folyamat stacionaritása azt jelenti, hogy statisztikai tulajdonságai nem változnak az időben. Ilyen folyamatokkal egyensúlyban lévő rendszerek jól leírhatók. Pénzügyi modellekben egyes nyersanyagok (pl. arany) árát lehet stacionárius folyamatokkal modellezni. Más pénzügyi termékek (pl. részvények) olyan folyamatokat követnek, melyeknek a növekményei stacionáriusak. Stacionárius folyamatokra épülő pénzügyi modelleket vizsgáltunk különböző szempontokból: - Konkrét kapcsolatot találtunk a stacionárius folyamatok memóriája (azaz hogy a múlt mennyire befolyásolja a jelent) és a befektetések lehetséges növekedési rátája között. - Adatokon alapuló kereskedési stratégiák teljesítményét tanulmányoztuk. - Új eredményeket értünk el optimális befektetésekről nagy piacokon (ahol sok termékkel kereskednek) illetve modellbizonytalanság esetén.
kutatási eredmények (angolul)
Stationarity of a random process means that time shifts do not alter the statistical properties of the process. Such processes can describe a system in equilibrium. In financial models, prices of certain commodities (e.g. gold) can be modelled by stationary processes. Other classes of financial assets (e.g. stocks) follow processes whose increments are stationary. We investigated various aspects of financial models involving stationary processes: - An explicit relationship between the memory of the stationary process (i.e. how past events influence the present) and the realizable growth rate of investments has been found. - The performance of data-based trading schemes in stationary markets has been studied. - New results has been obtained for optimal investments in large markets (with many assets) and under model uncertainty.
a zárójelentés teljes szövege https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=126505
döntés eredménye
igen





 

Közleményjegyzék

 
Zs. Nika and M. Rásonyi.: Log-optimal portfolios with memory effect., Applied Mathematical Finance, 25:557-585., 2019
M. Rásonyi.: On utility maximization without passing by the dual problem., Stochastics, vol. 90, 955--971., 2018
P. Guasoni, Zs. Nika and M. Rásonyi.: Trading fractional Brownian motion., SIAM Journal of Financial Mathematics, 10:769-789,, 2019
N. H. Chau and M. Rásonyi.: Robust utility maximization in markets with transaction costs., Finance and Stochastics, 23:677-696,, 2019
N. H. Chau, Ch. Kumar, M. Rásonyi and S. Sabanis.: On fixed gain recursive estimators with discontinuity in the parameters., ESAIM Probability and Statistics, 23:217-244,, 2019
J. M. Hendrickx, B. Gerencser, B. Fidan.: Trajectory convergence from coordinate-wise decrease of quadratic energy functions, and applications to platoons., IEEE Control Systems Letters, 4:151--156, 2020
M. Barkhagen, N. H. Chau, É. Moulines, M. Rásonyi, S. Sabanis and Y. Zhang.: On stochastic gradient Langevin dynamics with dependent data streams in the logconcave case., To appear in Bernoulli, arXiv:1812.02709, 2019
L. Carassus and M. Rásonyi.: From small markets to big markets., To appear in Banach Center Publications, arXiv:1907.05593, 2019
N. H. Chau and M. Rásonyi.: Behavioural investors in conic market models., To appear in Theory of Probability and its Applications, arXiv:1903.08156, 2019
N. H. Chau, A. Cosso and C. Fontana.: The value of informational arbitrage., To appear in Finance and Stochastics,, 2019
A. Carè, B. Cs. Csáji, B. Gerencsér, L. Gerencsér, M. Rásonyi.: On the Poisson Equation of Parameter-Dependent Markov Chains., To appear in the Proceedings of the Conference on Control and Decision, Nice, France, 2019. arXiv:1906.09464, 2019
B. Gerencsér and L. Gerencsér.: Tight bounds on the convergence rate of generalized ratio consensus algorithms., arXiv:1901.11374, 2019
L. Carassus and M. Rásonyi.: Risk-neutral pricing for the APT., arXiv:1904.11252, 2019
H. N. Chau, E. Moulines, M. Rásonyi, S. Sabanis and Y. Zhang.: On stochastic gradient Langevin dynamics with dependent data streams: the fully non-convex case., arXiv:1905.13142, 2019
H. N. Chau and M. Rásonyi.: Stochastic Gradient Hamiltonian Monte Carlo for Non-Convex Learning in the Big Data Regime., arXiv:1903.10328, 2019
B. Gerencsér.: Analysis of a non-reversible Markov chain speedup by a single edge., arXiv:1905.03223, 2019
M. Barkhagen, N. H. Chau, É. Moulines, M. Rásonyi, S. Sabanis and Y. Zhang.: On stochastic gradient Langevin dynamics with dependent data streams in the logconcave case., arXiv:1812.02709, 2018
A. Lovas and M. Rásonyi.: Markov chains in random environment with applications in queueing theory and machine learning., arXiv:1911.04377, 2019
N. H. Chau, A. Cosso and C. Fontana.: The value of informational arbitrage., arXiv:1804.00442, 2018
N. H. Chau, Ch. Kumar, M. Rásonyi and S. Sabanis.: On fixed gain recursive estimators with discontinuity in the parameters., To appear in ESAIM Probability and Statistics, arXiv:1609.05166, 2018
N. H. Chau and M. Rásonyi.: Robust utility maximization in markets with transaction costs., arXiv:1803.04213, 2018
B. Gerencsér and M. Rásonyi.: On the ergodicity of certain Markov chains in random environments., arXiv:1807.03568, 2018
P. Guasoni, Zs. Nika and M. Rásonyi.: Trading fractional Brownian motion., SSRN repository number:2991275, 2018
C. V. Kerckhove, B. Gerencsér, J. M. Hendrickx and V. D. Blondel.: Markov modeling of online inter-arrival times., arXiv:1509.04857, 2018
Zs. Nika and M. Rásonyi.: Log-optimal portfolios with memory effect., Published online by Applied Mathematical Finance., 2018
M. Rásonyi.: On utility maximization without passing by the dual problem., Stochastics, vol. 90, 955--971., 2018
M. Rásonyi and A. M. Rodrigues.: On utility maximisation under model uncertainty in discrete-time markets., arXiv:1801.06860, 2018




vissza »