Knots, links and complex singularities  Page description

Help  Print 
Back »
 

Details of project

  
Identifier
126683
Type KKP
Principal investigator Stipsicz, András
Title in Hungarian Csomók, láncok és komplex szingularitások
Title in English Knots, links and complex singularities
Keywords in Hungarian Csomó Floer homológia, kontakt topológia, láncok, L-terek, Higgs nyalábok
Keywords in English Knot Floer homology, contact topology, links, L-spaces, Higgs bundles
Discipline
Mathematics (Council of Physical Sciences)100 %
Ortelius classification: Algebraic topology
Panel 'Forefront' Research Excellence Program
Department or equivalent Alfréd Rényi Institute of Mathematics
Participants Ágoston, Tamás
Alfieri, Antonio
Beke, Márton
Cavallo, Alberto
Curmi, Octave
Fehér, László
Földvári, Viktória Andrea
Gironella, Fabio
Ivanics, Péter
Kalmár, Boldizsár
László, Tamás
Matkovic, Irena
Mihajlovic, Stefan
Nagy, János
Némethi, András
Romano Velázquez, Faustino Agustín
Sándor, András
Skublics, Benedek
Szabó, Szilárd
Starting date 2018-01-01
Closing date 2023-12-31
Funding (in million HUF) 247.140
FTE (full time equivalent) 47.40
state closed project
Summary in Hungarian
A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
A projektben számos alacsony dimenziós probléma megoldását tűzzük ki célul, melyek csomókhoz, láncokhoz, 3-sokaságokhoz és komplex felület-szingularitásokhoz kapcsolódnak.
A csomó elméleti részben a közelmúltban Ozsváth-Stipsicz-Szabó által felfedezett konkordizmus invariánst szeretnénk kiterjeszteni egész és racionális homológia gömbökre, és tervezzük ezen invariánsok vizsgálatát láncokra. A kontakt topológiai részben kis Seifert fibrált sokaságokon levő feszes kontakt struktúrák osztályozását fogjuk befejezni, és éles alsó becsléséket keresünk 3-sokaságokon lévő kontakt struktúrák tartó génuszára. A két téma kombinálásaként Legendre és transzverz csomók vizsgálatát tervezzük, és keresni fogunk új Legendre és transzverz egyszerű csomókat.
Komplex felület-szingularitások elméletében két párhuzamos kutatásra tervezünk koncentrálni. A topologikus rész kapcsolatot próbál leírni egy szingularitás linkjének rácspont homológiája (és így Heegaard Floer homológiája), fokszámozott gyökere, topologikus zeta függvénye és fundamentális csoportja között. A projekt analitikus részének célja ezen topologikus invariánsok egy analitikus analógjának megkonstruálása és alapvető tulajdonságainak megértése. A topologikus és analitikus részek végül komplex analitikus felület-szingularitások osztályozási tételeiben érnek majd össze (kiterjesztve korábban, a racionális esetre ismert eredményeket).
Kiterjesztjük továbbá korábbi eredményeinket bizonyos Higgs nyalábok modulusterein definiált fibrált struktúrákról, és remélhetőleg megtaláljuk a rácspont homológia azon kiterjesztését mely magában foglalja azt a spin struktúrákra létező extra szimmetriát, mely majd a Pin(2) elmélethez vezet el.

Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
A projekt vezető és motiváló kérdései a következők:
(a) Mi a konkorizmus csoport (és közeli változatainak) algebrai struktúrája? Van bennük torzió elem, esetleg osztható elem? Ezeket a kérdéseket a csoportokon értelmezett egész értékű leképezések konstruálásával prónaljuk meg vizsgálni, melyek közül néhány remélhetőleg homomorfizmus lesz, néhány pedig nem (melyek segítségével torzió detektálható).
(b) Adjuk meg 3-sokaságok néhány egyszerű családján feszes kontakt struktúrák osztályozását. A felhasznált eszközök konvex felület-elmélettől kontakt műtétekig és Heegaard Floer homológiákig terjednek.
(c) Találjunk erős feltételeket arra, hogy csomó típusok Legendre vagy transzverz egyszerűek. A fő eszközök konvex felület-elmélet és csomó valamint lánc Floer homológia.
(d) Találjunk közeli kapcsolatot egy szingularitás linkjének topologiai tulajdonságai (mint például fundamentális csoportának algebrai tulajdonságai, vagy Heegaard Floer homológiájának vagy rácspont homológiájának vagy többváltozós zeta függvényének) illetve analitikus tulajdonságai között.
(e) Mik lehetnek a fontos invariánsok azon felület-szingularitások osztályozására, melyek egy rögzített topologikus típuson definiáltak?
(f) Értsük meg Higgs nyalábok modulusterén a Hitchin fibrálásokat.

Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
A függvény értékű Üpszilon invariáns felfedezése új irányokat nyitott a konkordizmus csoport vizsgálatában, és nagyon sikeresen lehetett alkalmazni az elmúlt két évben. Nagyon hasznos lenne ezen invariánsok kiterjesztése más 3-sokaságokra, ami ezen objektumok vizsgálatában is áttörést hozhat. Kontakt struktúrák megértése új megközelítést adhat 3-sokaságok topológiai tulajdonságainak vizsgálatához. A rácspont kohomológia egy komplex felület-szingularitás topológiai és analitikus tulajdonságai közötti legfontosabb kapcsolatot szolgáltatja. A projekt célja további fontos alacsony dimenziós kapcsolatok találása. A rácspont kohomológia analitikus analógjának megkonstruálása forradalmi lépés lenne a szingularitások analitikus osztályozásában.

A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
Az alacsony dimenziós topológia egyik fontos kérdése a konkordizmus csoport, illetve változatainak szerkezete. Egy hasonló csoport (a 3-dimenziós sokaságok homológia kobordizmus csoportja) jobb megértése egy kb 1910-ből származó probléma (a Háromszögelhetőségi Sejtés) megoldásához vezetett, és a konkordizmus csoport jobb megértése is hasonló eredményt hozhat. 3-sokaságok további geometrikus struktúrái, illetve azoknak a komplex geometriához való kapcsolata (akár kontakt struktúrákon keresztül, vagy mint komplex analitikus szingularitások linkjei) segít a sokaságok struktúráját jobban megérteni. Ezokból a különböző eszközök (mint Heegaard Floer homológia, csomó homológia, rácspont homológia, fokszámozott gyökerek elmélete) központi fontosságú.
Summary
Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
In the project we address several low dimensional problems, connected to knots, links, 3-manifolds and complex surface singularities.
In knot theory we intend to extend the concordism invariants recently discovered by Ozsvath-Stipsicz-Szabo to integral and rational homology spheres and also we plan to study these invariants for links. In contact topology we will complete the classification of tight contact structures on small Seifert fibered 3-manifolds and try to find sharp lower bounds for the support genus of contact structures on specific contact 3-manifolds. By combining the two topics, we also plan to study Legendrian and transverse knot theory, and discover new families of Legendrian/transverse simple knots.
In complex surface singularity theory we will focus on two parallel research. First, the topological part aims to describe the connections between properties of the lattice homology (and hence of Heegaard Floer homology), the graded roots, the topological zeta function and the fundamental group of the link of the singularity. The analytic part of the research aims to construct the analytic analogs of these topological objects and develop their properties. Finally the topological part and analytical part will linked by classification theorems of analytic complex singularities (extending some known results valid for rational singularities). We will extend our results regarding fibration structures (and in particular, configurations of singular fibers) on moduli spaces of certain Higgs bundles, and hope to find extensions of lattice homology incorporating the extra symmetry for a spin structure, eventually leading to the desired Pin(2)-refinement.

What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
The driving and motivating questions of the project are the following:
(a) What is the algebraic structure of the concordism group (and its close variants)? Does it admit torsion elements and divisible elements? We plan to study this question through the construction of maps on the groups, some maps will be hopefully integer valued homomorphisms and some not (allowing us to detect torsion).
(b) Complete the classification of tight contact structures on some simple families of 3-manifolds. The tools in this research range from convex surface theory through contact surgeries to Heegaard Floer homology.
(c) Find strong conditions for knot types to be Legendrian/transverse simple. The main tool in this study is convex surface theory, together with knot and link Floer homology.
(d) Find close connection between topological properties of the link of a singularity (such as algebraic properties of the fundamental group, or properties of its Heegaard Floer and Lattice homologies and multivariable zeta function) and the analytic behaviour of the singularity.
(e) What are the guiding invariants of the claassification of the analytic types of surface singularities supported on a fixed topological type?
(f) Determine the Hitchin fibrations of moduli spaces of Higgs bundles.

What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
The discovery of the function-valued invariant Upsilon opened a new direction in the study of concordance groups, and has been applied very successfully in the past two years. It would be beneficial to extend the applicability of these ideas to other 3-manifolds, which might bring some breakthrough results in this topic as well. The better understanding of contact structures might bring new insight to topological questions about 3-manifolds.
The recently constructed lattice cohomology is the most important bridge between the topology and analytic properties of a complex surface singularity. The project aims to find further important connections with low dimensional topology. The construction of the analytic analogs would represent a revolutionary step in the analytic classification of singularities.

Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
One of the main unsolved questions in low dimensional topology is the structure of the concordance group of knots in the 3-space, and its variants. Recent advances regarding the homology cobordism group of 3-manifolds led to the resolution of a famous problem from the 1910's (the Triangulation Conjecture), and a better understanding of the concordance group might lead to similar discoveries. Further geometric structures on 3-manifolds, and their connection to complex geometry (either through contact geometry or as links of complex analytic singularities) help us understanding their structure better. The study of various tools (such as Heegaard Floer homology, knot Floer homology, lattice homology, the theory of graded roots) therefore is of central importance.




 

Final report

  
Results in Hungarian
A projekt során számos kérdés megoldásában tudtunk jelentõsen elõrehaladni. Felületszingularitások esetében a rácspont-homológia konstrukciójának messzemenõ általánosítása, és alkalmazása komplex görbékre illetve magasabb dimenzióban érdemel kiemelést. Megjelent a felületszingularitásokat tárgyaló monográfia is. Csomóelméletben számos új invariáns, ezek hatása a konkordizmus-csoportra, illetve tágabb értelemben a Heegaard Floer homológia (és csomó Floer homológia) adta a vizsgálatok tárgyát. Kontakt sokaságok Legendre és transzverz csomóit is intenzíven kutattuk. Sokaságok topológiájára számos új eredmény született, a négy-dimenziós esetben fõleg a génusz-függvény témakörében. Például új obstrukciót találtunk arra, hogy egy csomó metszet legyen --- és ez az obstrukció egy zárt sokaság génusz-függvényén alapul. Kiemelést érdemel talán Cavallo és Stipsicz cikke potenciális egzotikus 4-gömbök megkülönböztethetõségérõl. A Higgs nyalábok elméletében jónéhány cikk született, például a nevezetes P=W sejtéssel kapcsolatban. Gironella magas dimenziós kontakt sokaságokra vonatkozó eredménye a matematika egyik legnevezetesebb folyóiratában jelent meg.
Results in English
During the project, we were able to make significant progress in solving many problems. In the case of surface singularities, the far-reaching generalization of the lattice homology construction and its application to complex curves and in higher dimensions deserves highlighting. The monograph discussing surface singularities was also published. In knot theory, several new invariants, their effect on the concordance group, and, in a broader sense, the Heegaard Floer homology (and knot Floer homologies) were the subject of the investigations. Legendre and transverse knots of contact manifolds were also intensively researched. Many new results were obtained for the topology of manifolds, especially in the four-dimensional case through their genus function. For example, we found a new obstruction for a knot to be slice- -- and this obstruction is based on the genus function of a closed manifold. Cavallo and Stipsicz's article on the distinguishability of potential exotic 4-spheres deserves mention. There have been quite a few articles on the theory of Higgs beams, for example, regarding the famous P=W conjecture. Gironella's result on high-dimensional contact manifolds was published in one of mathematics' most famous journal.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=126683
Decision
Yes





 

List of publications

  
A. Némethi: Filtered lattice homology of curve singularities,, arXiv:2306.13889, 2023
A. Némethi: Filtered lattice homology of surface singularities., arXiv:2307.16581, 2023
A. Némethi, A. Romano-Velazquez: The classification of reflexive modules of rank one over rational and minimally elliptic singularities, arXiv:2302.08768, 2023
A Cavallo, A Stipsicz: Traces of links and simply connected 4-manifolds, Bulletin of the London Math Soc, 55 (2023), no. 1, pp. 321-337, https://doi.org/10.1112/blms.12729, 2022
J. Bowden, F. Gironella, A. Moreno,: Bourgeois contact structures: tightness, fillability and applications, Invent. math. (2022) 230:713–765 , https://doi.org/10.1007/s00222-022-01131-y., 2022
A. Stipsicz, Z. Szabó: On the minimal genus problem, "Frontiers in Geometry and Topology" Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 2023
A. Cavallo, I. Matkovic: Nearly fibered links with genus one, Acta Math. Hungar. 170 (2023) 721-731., 2023
A. Cavallo and I. Matkovič: Legendrian invariants and half Giroux torsion, preprint, 2023
JOSE LUIS CISNEROS-MOLINA AND AGUSTIN ROMANO-VELAZQUEZ: INDEXES OF VECTOR FIELDS FOR MIXED FUNCTIONS, arXiv:2305.16719, 2023
P. Aceto, N. Castro, M. Miller, J. Park, A. Stipsicz: SLICE OBSTRUCTIONS FROM GENUS BOUNDS IN DEFINITE 4-MANIFOLDS, arXiv:2303.10587, 2023
Sz. Szabó: Exponential decay of harmonic 1-forms for wild harmonic bundles on curves, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, to appear, 2023
Á. Gyenge, Sz. Szabó: Blow-ups and the quantum spectrum of surfaces,, arXiv:2210.08939, 2022
M. Marengon, A. N. Miller, A. Ray, A. Stipsicz: A note on surfaces in ℂℙ2 and ℂℙ2#ℂℙ2, arXiv:2210.12486, 2022
A. Némethi,: Normal surface singularities,, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics 74, Springer, 2022., 2022
Ananyo Dan and Agustin Romano-Velázquez: Matrix factorization for quasi-homogeneous singularities, arXiv:2301.05052, 2022
Sz. Szabó: Perversity equals weight for Painleve spaces, Advances in Mathematics, 383, Article 107667, 45 pages, 2021
I. Matkovic: Fillability of small Seifert fibered spaces,, Math. Proc. Camb. Philos. Soc. 174 (2023) 585-604, 2023
E. Fernández, F. Gironella,: A remark on the contactomorphism group of overtwisted contact spheres, Comptes Rendus Mathematiique C. R. Math. Acad. Sci. Paris 358 (2020), no. 2, 189–196., 2020
Viktória Földvári: The Knot Invariant Upsilon Using Grid Homologies, Journal of Knot Theory and Its Ramifications, Vol. 30, No. 07, 2150051, 2021
Akram Alishahi, Viktória Földvári, Kristen Hendricks, Joan Licata, Ina Petkova, Vera Vértesi: Bordered Floer homology and contact structures, Forum of Mathematics, Sigma. 2023;11:e30, 2023
Gábor Damásdi, Viktória Földvári, Márton Naszódi,: Colorful Helly-type Theorems for the Volume of Intersections of Convex Bodies,, Journal of Combinatorial Theory, Series A, 178 (2021), Paper No. 105361,, 2021
LM Fehér, ÁK Matszangosz: Halving spaces and lower bounds in real enumerative geometry, Algebraic & Geometric Topology 22 (1), 433-472, 2022
F. Gironella: Examples of contact mapping classes of infinite order in all dimensions, Mathematical Research Letters, 28 (2021), no. 3, 707–727., 2020
A. Stipsicz, Z. Szabo: A note on thickness of knots, Gauge theory and low-dimensional topology—progress and interaction, 299–308, Open Book Ser., 5, Math. Sci. Publ., Berkeley, CA, 2022., 2020
A. Cavallo: On loose Legendrian knots in rational homology spheres,, Topology and its Applications, 235 (2018), pp. 339-345, 2018
A. Cavallo: The concordance invariant tau in link grid homology, Algebraic and Geometric Topology, 18 (2018), no. 4, pp. 1917-1951, 2018
A. Cavallo: On Bennequin type inequalities for links in tight contact 3-manifolds, arXiv:1801.00614, 2018
A. Cavallo, C. Collari: Slice-torus concordance invariants and Whitehead doubles of links, arXiv:1806.10358, 2018
P. Ivanics, A. Stipsicz, Sz. Szabó:: Hitchin fibrations on two-dimensional moduli spaces of irregular Higgs bundles with one singular fiber, arXiv:1808.10125, 2018
Sz. Szabó: Perversity equals weight for Painleve spaces, arXiv:1802.03798, 2018
V. Foldvari: Legendrian non-simple two-bridge knots, Periodica Mathematica Hungarica,, 2019
F. Gironella: Examples of contact mapping classes of infinite order in all dimensions, arXiv:1809.07762, 2018
I. Matkovic: Classification of tight contact structures on small Seifert fibered L-spaces, Algebr. Geom. Topol. 18 (2018) 111–152., 2018
I. Matkovic: Fillability of small Seifert fibered spaces,, Pacific J. Math., 2018
A. Gyenge, A. Nemethi and B. Szendroi: Euler characteristics of Hilbert schemes of points on simple surfaces singularities, European Journal of Mathematics, Vol. 4, Issue 2 (2018), 439--524., 2018
E. Gorsky and A. Nemethi:: On the set of L--space surgeries for links,, Adv. in Math. 333 (2018), 386--422., 2018
A. Nemethi: Pairs of invariants of surface singularities, Proc. Int. Cong. of Math. 2018 Rio de Janeiro, Vol. 1, 745--776., 2018
A. Nemethi and G. Pinter: The boundary of the Milnor fibre of certain non--isolated singularities, Periodica Math. Hungarica 77 (1) (2018), 34--57., 2018
A. Nemethi: Linear subspace arrangements associated with normal surface singularities,, special volume of Journal of Singularities dedicated to E. Brieskorn, to appear, 2018
T. Laszlo, J. Nagy and A. Nemethi:: Combinatorial duality for Poincar'e series, polytopes and invariants of plumbed 3--manifolds, arXiv:1805.03457, 2018
J. Nagy, A. Nemethi: The Abel map for surface singularities I. Generalities and examples., arXiv:1809.03737, 2018
J. Nagy, A. Nemethi: The Abel map for surface singularities II. Generic analytic structure., arXiv:1809.03744, 2018
T. Laszlo and A. Nemethi:: On the geometry of strongly flat semigroups and their generalizations, arXiv:1809.06328, 2018
A. Alfieri: Deformations of lattice cohomology and the upsilon invariant., in preparation, 2019
A. Alfieri, D. Celoria, and A. Stipsicz,: Upsilon invariants from cyclic branched covers., arXiv:1809.08269,, 2018
T. Laszlo and Zs. Szilagyi: N'emethi’s division algorithm for zeta-functions of plumbed 3-manifolds,, Bull. London Math. Soc. 50 (2018) 1035–1055, 2018
T. Laszlo and Zs. Szilagyi:: Poincar'e series associated with links of normal surface singularities, Trans. of AMS., 2018
L. Feher, R. Rimanyi, A. Weber: Characteristic classes of orbit stratifications, the axiomatic approach, arXiv:1811.11467, 2018
L. Feher, R. Rimanyi: Chern–Schwartz–MacPherson classes of degeneracy loci, Geometry & Topology 22-6 (2018), 3575--3622., 2018
L. Feher, R. Rimanyi, A. Weber: Motivic Chern classes and K-theoretic stable envelopes, arXiv:1802.01503, 2018
P.Ivanics, A. Stipsicz, Sz. Szabo: Hitchin fibrations on moduli of irregular Higgs bundles and motivic wall-crossing, JOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA, to appear, 2019
P. Ivanics, A. Stipsicz, Sz. Szabo: Two-dimensional moduli spaces of rank 2 Higgs bundles over CP1 with one irregular singular point, JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS 130 pages 184-212., 2018
P. Ivanics, A. Stipsicz, Sz. Szabó:: Hitchin fibrations on two-dimensional moduli spaces of irregular Higgs bundles with one singular fiber, SIGMA 15, 2019
F. Gironella: Examples of contact mapping classes of infinite order in all dimensions, Algebr. Geom. Topol., Volume 19, Number 3 (2019), 1207-1227., 2019
T. Laszlo, J. Nagy and A. Nemethi:: Combinatorial duality for Poincar'e series, polytopes and invariants of plumbed 3--manifolds, Selecta Mathematica, New series 25 (2019), no. 2, Art. 21, 31 pp., 2019
J. Nagy, A. Nemethi: The Abel map for surface singularities I. Generalities and examples., Mathematische Annalen, 375(3), 1427-1487, 2019
T. Laszlo and A. Nemethi:: On the geometry of strongly flat semigroups and their generalizations, A panorama of singularities, 109-135, Contemp. Math., 742, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2020., 2018
L. Feher, R. Rimanyi, A. Weber: Characteristic classes of orbit stratifications, the axiomatic approach, Conference volume: Schubert Calculus and its applications in combinatorics and representation theory, to appear, 2019
J. Bowden, F. Gironella, A. Moreno,: Bourgeois contact structures: tightness, fillability and applications, arXiv:1908.05749, 2019
E. Fernández, F. Gironella,: A remark on the contactomorphism group of overtwisted contact spheres, arXiv:1910.01359, 2019
F. Gironella: On some examples and constructions of contact manifolds, Math. Ann., 2019
V. Foldvari: The Knot Invariant Upsilon Using Grid Homologies, arXiv:1903.05893, 2019
Sz. Szabo: Simpson's geometric P=W conjecture in the Painlevé VI case via abelianization,, arXiv:1906.01856, 2019
T. Laszlo, J. Nagy, A. Nemethi: Surgery formulae for the Seiberg--Witten invariant of plumbed 3--manifolds, Revista Matematica Complutense 33 (2020), no. 1, 197-230, 2020
J. Cogolludo-Agustín, T. László, J. Martín-Morales, A. Némethi: Delta invariant of curves on rational surfaces I. The analytic approach,, arXiv:1911.07, 2019
J. Nagy, A. Nemethi: On the topology of elliptic singularities,, Pure and Applied Mathematics Quarterly, special volume in honor of G.-M. Greuel's 75th birthday., 2019
J. Nagy, A. Nemethi: The Abel map for surface singularities III. Elliptic germs, arXiv:1902.07493,, 2019
J. Nagy, A. Nemethi: Motivic Poincare series of cusp surface singularities,, arXiv:1907.12035,, 2019
J. Nagy, A. Nemethi: The dimension of the image of the Abel map associated with normal surface singularities, arXiv:1909.07023,, 2019
L. Feher, R. Rimanyi, A. Weber: Characteristic classes of orbit stratifications, the axiomatic approach, Schubert Calculus and Its Applications in Combinatorics and Representation Theory Guangzhou, China, November 2017 Editors: Hu, Jianxun, Li, Changzheng, Mihalcea, Leonardo, 2020
L. Feher, R. Rimanyi, A. Weber: Motivic Chern classes and K-theoretic stable envelopes, Proceedings of the London Mathematical Society, 2020
E. Fernández, F. Gironella,: A remark on the contactomorphism group of overtwisted contact spheres, Comptes Rendus Mathematiique, 2020
A. Némethi, Sz. Szabó,: The Geometric P=W conjecture in the Painlevé cases via plumbing calculus, International Mathematical Research Notices, 2020
Akram Alishahi, Viktória Földvári, Kristen Hendricks, Joan Licata, Ina Petkova, Vera Vértesi: Bordered Floer homology and contact structures, arXiv:2011.08672, 2020
Viktória Földvári,: Bounds on convex bodies in pairwise intersecting Minkowski arrangement of order mu, Journal of Geometry, 2020
Gábor Damásdi, Viktória Földvári, Márton Naszódi,: Colorful Helly-type Theorems for the Volume of Intersections of Convex Bodies,, Journal of Combinatorial Theory, Series A,, 2020
J. I. Cogolludo-Agustin, T. Laszlo, A. Nemethi, J. Martin-Morales: The delta invariant of curves on rational surfaces II: Poincar'e series and topological aspects, arXiv:2003.07110, 2020
J. I. Cogolludo-Agustin, T. Laszlo, A. Nemethi, J. Martin-Morales: Local invariants of minimal generic curves on rational surfaces,, arXiv:2005.10155, 2020
J. Nagy, A. Nemethi: The multiplicity of generic normal surface singularities, arXiv:2005.10867, 2020
O.Curmi: Topology of smoothings of non-isolated singularities of complex surfaces", Math. Ann. 377, 1711–1755 (2020), 2020
O. Curmi: Boundary of the Milnor fiber of a Newton non degenerate surface singularity, Adv. Math. 372 (2020), 2020
T. Laszlo: On a canonical polynomial for elliptic singularities, in preparation, 2020
LM Fehér, ÁK Matszangosz: Halving spaces and lower bounds in real enumerative geometry, arXiv:2006.11251, 2020
László M. Fehér: Motivic Chern classes of cones, Singularities and Their Interaction with Geometry and Low Dimensional Topology In Honor of András Némethi Editors: Fernández de Bobadilla, Javier, Laszlo, Tamas, Stipsicz, 2020
F. Gironella: Examples of contact mapping classes of infinite order in all dimensions", Mathematical Research Letters, 2020
A. Alfieri, S. Kang, A. Stipsicz: Connected Floer homology of covering involutions., Math. Ann. 377 (2020), no. 3-4, 1427–1452., 2020
A. Stipsicz, Z. Szabo: A note on thickness of knots, arXiv:2010.04967, 2020
A. Stipsicz, Z. Szabo: Purely cosmetic surgeries and pretzel knots, arXiv:2006.06765, 2020
Paolo Aceto, Jeffrey Meier, Allison N. Miller, Maggie Miller, JungHwan Park, András I. Stipsicz: Branched covers bounding rational homology balls, Algebraic and Geometric Topology, 2020
A. Stipsicz: An introduction to grid homology, Encyclopedia of knot theory, 2020
A. Stipsicz: A short survey on knot Floer homology, Encyclopedia of knot theory, 2020
P. Ivanics, A. Stipsicz, Sz. Szabó:: Hitchin fibrations on two-dimensional moduli spaces of irregular Higgs bundles with one singular fiber, SIGMA Symmetry Integrability Geom. Methods Appl. 15 (2019), Paper No. 085, 28 pp, 2019
Sz. Szabó: Perversity equals weight for Painleve spaces, Advances in Mathematics, Article 107667, 45 pages, 2021
A. Alfieri, D. Celoria, and A. Stipsicz,: Upsilon invariants from cyclic branched covers., Studia SMH, 58 (2021) 457–488, 2021
L. Feher, R. Rimanyi, A. Weber: Characteristic classes of orbit stratifications, the axiomatic approach, Schubert Calculus and Its Applications in Combinatorics and Representation Theory Guangzhou, China, November 2017 Editors: Hu, Jianxun, Li, Changzheng, Mihalcea, Leonardo, 2020
L. Feher, R. Rimanyi, A. Weber: Motivic Chern classes and K-theoretic stable envelopes, Proceedings of the London Mathematical Society, 122, 153-189, 2021
P.Ivanics, A. Stipsicz, Sz. Szabo: Hitchin fibrations on moduli of irregular Higgs bundles and motivic wall-crossing, J. Pure Appl. Algebra 223 (2019), no. 9, 3989–4064., 2019
V. Foldvari: The Knot Invariant Upsilon Using Grid Homologies, Journal of Knot Theory and Its Ramifications, Vol. 30, No. 07, 2150051, 2021
J. Cogolludo-Agustín, T. László, J. Martín-Morales, A. Némethi: Delta invariant of curves on rational surfaces I. The analytic approach,, Communications in Contemporary Mathematics, 2022
J. Nagy, A. Nemethi: The Abel map for surface singularities III. Elliptic germs, Math. Zeitschrift, to appear, 2022
J. Nagy, A. Nemethi: Motivic Poincare series of cusp surface singularities,, Proceedings of {\it Escuela de Matemáticas Llu'\i s Santal'o 2019: p-adic Analysis, Arithmetic and Singularities}, Contemporary Math. to appear, 2022
J. Nagy, A. Nemethi: The dimension of the image of the Abel map associated with normal surface singularities, Selecta new series, 2022
Gábor Damásdi, Viktória Földvári, Márton Naszódi,: Colorful Helly-type Theorems for the Volume of Intersections of Convex Bodies,, Journal of Combinatorial Theory, Series A,, 2020
J. I. Cogolludo-Agustin, T. Laszlo, A. Nemethi, J. Martin-Morales: Local invariants of minimal generic curves on rational surfaces,, Proceedings of {\it Escuela de Matemáticas Llu'\i s Santal'o 2019: p-adic Analysis, Arithmetic and Singularities}, Contemporary Math., to appear, 2022
LM Fehér, ÁK Matszangosz: Halving spaces and lower bounds in real enumerative geometry, Algebraic and Geometric Topology, to appear, 2022
László M. Fehér: Motivic Chern classes of cones, Singularities and Their Interaction with Geometry and Low Dimensional Topology In Honor of András Némethi Editors: Bobadilla, Laszlo, Tamas, Stipsicz pp 181-205, 2020
A. Stipsicz, Z. Szabo: Purely cosmetic surgeries and pretzel knots, Pacific J. Math. 313 (2021), no. 1, 195–211., 2020
Paolo Aceto, Jeffrey Meier, Allison N. Miller, Maggie Miller, JungHwan Park, András I. Stipsicz: Branched covers bounding rational homology balls, Algebr. Geom. Topol. 21 (2021), no. 7, 3569–3599., 2021
Belotto, Curmi, Rond: A proof of A. Gabrielov's rank theorem, Journal de l'école polytechnique, p 1329-1396, tome 8, 2021, 2021
A. Némethi: Surface singularities, Seiberg--Witten invariants of their links and lattice cohomology,, Handbook of Singularities, Volume III, Springer, to appear, 2022
André Belotto da Silva, Lorenzo Fantini, András Némethi Anne Pichon: Polar exploration of complex surface germs, arXiv:2103.15444, 2022
András Némethi, Baldur Sigurdsson: Local Newton nondegenerate Weil divisors in toric varieties, arXiv:2102.02948, 2022
J. Nagy, A. Némethi, T. Okuma: Normal reduction number of normal surface singularities, arXiv:2108.12274, 2022
T. Ágoston, A. Némethi: Analytic lattice cohomology of normal surface singularities, arXiv:2108.12294, 2022
T. Ágoston, A. Némethi: Analytic lattice cohomology of surface singularities, II (the equivariant case),, arXiv:2108.12429, 2022
T. Ágoston, A. Némethi: Analytic lattice cohomology of isolated singularities, arXiv:2109.11266, 2022
LM Fehér, J Nagy: Additive Combinatorics Using Equivariant Cohomology, ISRAEL JOURNAL OF MATHEMATICS, 2022
Sz. Szabó: P=W conjecture in lowest degree for rank 2 over the 5-punctured sphere, arXiv:2103.00932, 2022
A. Dan, A. Romano: Examples of non-flat bundles of rank one, arXiv, 2022
J Nagy: Invariants of relatively generic structures on normal surface singularities, 1910.03275, 2022
T László, J Nagy: Brill-Noether problem on splice quotient singularities and duality of topological Poincaré series, arXiv:2107.02206, 2022
A Stipsicz: Manolescu's work on the triangulation conjecture., Astérisque No. 422, Séminaire Bourbaki. Vol. 2018/2019. Exposés 1151–1165 (2020), 437–468., 2020
A Stipsicz, Z. Szabó: On negative spheres in elliptic surfaces, arXiv:2108.13632, 2022
A Cavallo, A Stipsicz: Traces of links and simply connected 4-manifolds, arXiv:2108.07621, 2022
A. Nemethi: Linear subspace arrangements associated with normal surface singularities,, special volume of Journal of Singularities dedicated to E. Brieskorn, 18 (2018), 464-476, 2018
J. Nagy, A. Nemethi: The Abel map for surface singularities II. Generic analytic structure., Adv. in Math. 371 (2020), 107268., 2018
J. Cogolludo-Agustín, T. László, J. Martín-Morales, A. Némethi: Delta invariant of curves on rational surfaces I. The analytic approach,, Communications in Contemporary Mathematics 24 (2022) no. 7, 2022
J. Nagy, A. Nemethi: The Abel map for surface singularities III. Elliptic germs, Math. Zeitschrift, 300, (2022), 1753--1797., 2022
J. Nagy, A. Nemethi: Motivic Poincare series of cusp surface singularities,, Proceedings of {\it Escuela de Matemáticas Llu'\i s Santal'o 2019: p-adic Analysis, Arithmetic and Singularities}, Contemporary Math. 2022, 259--277., 2022
J. Nagy, A. Nemethi: The dimension of the image of the Abel map associated with normal surface singularities, Selecta new series, 28 (2022), no. 3, Paper No. 58, 38 pp., 2022
A. Némethi, Sz. Szabó,: The Geometric P=W conjecture in the Painlevé cases via plumbing calculus, International Mathematical Research Notices, Volume 2022, Issue 5, March 2022, 3201--3218., 2022
J. I. Cogolludo-Agustin, T. Laszlo, A. Nemethi, J. Martin-Morales: Local invariants of minimal generic curves on rational surfaces,, Proceedings of {\it Escuela de Matemáticas Llu'\i s Santal'o 2019: p-adic Analysis, Arithmetic and Singularities}, Contemporary Math., 2022, 231--258., 2022
André Belotto da Silva, Lorenzo Fantini, András Némethi Anne Pichon: Polar exploration of complex surface germs, Trans. Amer. Math. Soc., 375 (2022), no. 9, 6747--6767., 2022
J. Nagy, A. Némethi, T. Okuma: Normal reduction number of normal surface singularities, EMS volume `Varieties, polyhedra, algorithms', to appear, 2023
Sz. Szabó: Hitchin WKB-problem and P = W conjecture in lowest degree for rank 2 over the 5-punctured sphere, The Quarterly Journal of Mathematics, haac037, https://doi.org/10.1093/qmath/haac037, 2022
A. Dan, A. Romano: Examples of non-flat bundles of rank one, Comptes Rendus - Série Mathématique, elfogadva (arXiv:2204.08080), 2022
A Stipsicz, Z. Szabó: On negative spheres in elliptic surfaces, Proc Amer Math Soc, 151, 417-423, 2023
A Cavallo, A Stipsicz: Traces of links and simply connected 4-manifolds, Bulletin of the London Math Soc, https://doi.org/10.1112/blms.12729, 2022
A. Belotto da Silva, O. Curmi, G. Rond,: On rank Theorems and the Nash points of subanalytic sets, https://arxiv.org/pdf/2205.03079.pdf, 2022
LM Fehér, AP Juhász: Plücker formulas using equivariant cohomology of coincident root strata, arXiv:2312.06430, 2023
A. Cavallo: On Bennequin type inequalities for links in tight contact 3-manifolds, J. Knot Theory Ramifications, 29 (2020), no. 8, 2050055,, 2020
A. Cavallo, C. Collari: Slice-torus concordance invariants and Whitehead doubles of links, Canad. J. Math., 72 (2020), no. 6, pp. 1423-1462,, 2020
Viktória Földvári: Legendrian non-simple two-bridge knots, Periodica Mathematica Hungarica, 79 (2019), no. 1, 12–24., 2019
F. Gironella: Examples of contact mapping classes of infinite order in all dimensions, Algebr. Geom. Topol., Volume 19, Number 3 (2019), 1207-1227., 2019
F. Gironella: On some examples and constructions of contact manifolds, Math. Ann., 2019




 

Events of the project

  
2022-06-09 09:49:29
Résztvevők változása
2021-07-21 15:16:40
Résztvevők változása
2020-09-28 13:54:38
Résztvevők változása
2019-12-13 20:42:55
Résztvevők változása
2018-08-30 16:59:30
Résztvevők változása
2018-04-26 14:37:23
Résztvevők változása



Back »