 |
Modeling crystal morphology at various length scales: From atomic scale to biological systems
|
Help
Print
|
Here you can view and search the projects funded by NKFI since 2004
Back »

|
 |
Details of project |
|
|
| Identifier |
 126749 |
| Type |
KKP |
| Principal investigator |
Pusztai, Tamás |
| Title in Hungarian |
Kristályos morfológia modellezése eltérő méretskálákon: Atomi skálától biológiai rendszerekig |
| Title in English |
Modeling crystal morphology at various length scales: From atomic scale to biological systems |
| Keywords in Hungarian |
morfológia kialakulása; kristályosodás fémekben, kolloidokban, aggregátumokban; polikristályos növekedés; biomineralizáció; morfogenezis |
| Keywords in English |
morphology evolution; crystallization in metals, colloids, and aggregates; polycrystalline growth; biomineralization; morphogenesis |
| Discipline |
| Solid-state Physics (Council of Physical Sciences) | 100 % | | Ortelius classification: Solid state physics |
|
| Panel |
'Forefront' Research Excellence Program |
| Department or equivalent |
Experimental Solid State Physics Department (Wigner Research Centre for Physics) |
| Participants |
Gránásy, László Iglói, Ferenc Korbuly, Bálint Kriza, György Podmaniczky, Frigyes Rátkai, László Rátkai, László Süle, Péter Tegze, György Tegze, Miklós
|
| Starting date |
2018-01-01 |
| Closing date |
2023-12-31 |
| Funding (in million HUF) |
199.535 |
| FTE (full time equivalent) |
24.44 |
| state |
closed project |
Summary in Hungarian A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára. A tervezett kutatás célja azon várakozás érvényességének tisztázása, hogy a kristályosodás univerzális tulajdonságokat mutat. Ennek teljesülését eltérő méretskálákon vizsgáljuk: (i) Nagy mennyiségű adat gyűlt össze a kolloidokban fellépő nukleációra vonatkozóan, úm. amorf prekurzor által segített nukleáció, a heterogén nukleációval képződő kristály leválása görbült felületről, ill. a nukleációs sebesség nem-monoton függése a nyíró áramlástól. Azonban, a kristályos kolloid aggregáció mikron skálán történik, és diffúzió kontrollált folyamat, melyet túlcsillapított megmaradó dinamikával lehet leírni, míg az egyszerű folyadékok (pl. olvadt fémek) fagyása molekuláris skálán zajlik felület kontrollált folyamattal, aminek leírásához hidrodinamikai elmélet szükséges. Ráadásul, az egyszerű folyadékok fagyása nem érhető el molekuláris skálájú in situ mérések részére, ami kiemeli a modellezés jelentőségét. Egy közelmúltban kifejlesztett hidrodinamikai modellt alkalmazunk annak kiderítésére, hogy a kolloidokon észlelt jelenségek valóban léteznek-e a molekuláris skálán. (ii) A mezoskálán történő kristályosodás esetén, orientációs mezőn alapuló modelleket használunk olyan egymáshoz hasonló, bonyolult megszilárdulási morfológiák leírására, amelyeket eltérő geometriájú molekulák alkotnak. Itt a jósolt és a kísérletekben megfigyelt orientáció eloszlások összehasonlításával azt vizsgáljuk, hogy milyen mértékű ez a hasonlóság. (iii) Végül a biológiai rendszerekben történő kristályosodás folyamatával foglalkozunk, különös tekintettel arra, hogy milyen mértékben alkalmazható a fázismező elmélet eszköztára a kagylóhéjakban megfigyelhető morfológiák leírására.
Mi a kutatás alapkérdése? Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek. A munkahipotézisünk az, hogy az igen eltérő molekula geometriájú rendszerek esetén is hasonlóság létezik a kristályosodási folyamatok minden lépcsőjében (nukleáció, növekedés, és szemcsedurvulás). Ennek kapcsán a következő kérdésekre keressük a választ: (A) Milyen mértékben maradnak érvényben egyszerű folyadékok esetén a kolloid szuszpenziók nukleációjára vonatkozó eredmények? (B) Meddig terjed a nagyon eltérő molekula geometriájú rendszerekben megvalósuló bonyolult polikristályos alakzatok (szferolitok, kristály kévék, és egyebek) hasonlósága, az orientáció elosztások szintjén? (C) Képesek-e a fázismező modellek leírni a kagylóhéj képződés során zajló biomineralizációs folyamatot? Ezen kérdések megválaszolásához valószínűleg a jelenleg létező modellek továbbfejlesztésére, ill. finomítására lesz szükség.
Mi a kutatás jelentősége? Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának! Bár a tervezett munka a felfedező kutatás kategóriájába tartozik, mégis a nem túl távoli jövőben sor kerülhet az eredmények széleskörű alkalmazására. Pl. a várható eredmények lehetővé tehetik a tudás-alapú anyagtervezés kiterjesztését új anyagcsaládokra. Noha a kristály nukleáció nanoskálán zajlik hatása kitejed a fagyás későbbi lépcsőire. A nukleáció szabályozása lehetővé tenné a polikristályos mikroszerkezet hatékonyabb kontrollálását, és így a technikai ötvözetek mechanikai tulajdonságainak, a gyógyszerek oldhatóságának, ill. a fagyasztott élelmiszerek minőségének további javítását. A tervezett vizsgálataink egyik része a biológiai rendszerekben történő kristályosodási folyamatok jobb megismerésére irányul, és elvezethet a biomineralizációs folyamatok számítógépes modellezésének megalapozásához. A biológia kristályosodási folyamatok kvantitatív leírása fontos e folyamatok biomérnöki alkalmazása szempontjából, mint pl. kontrollált morfológiájú, ill. textúrájú nanomintázattal rendelkező szervetlen anyagok előállítása. Remény van a más biológiai kristályosodási folyamatok modellezéséhez szükséges alapok lerakására is.
A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára. A nagyszámú kristályszemcséből álló ún. polikristályos anyagok alapvető részei mindennapi életünknek: közéjük tartoznak a technikai ötvözetek, kerámiák, ásványok, gyógyszerek, és kristályos élelmiszerek, és biológiai rendszerekben kialakult olyan kristályos szerkezetek, mint a fogak, csontok, vesekövek, koleszterin kristályok az artériákban, fagyott biológiai szövetek, stb. Egyes területeken a számítógépes anyagfizika a képződésükkel kapcsolatos ismeretek olyan szintjére ért, ami lehetővé tesz az anyagok tudás alapú tervezését. Ebben a jóslásra képes matematikai modellek jelentős szerepet játszottak. Úgy tűnik, hogy a polikristályos megszilárdulás három állomása (kristálycsíra képződés, növekedés és szemcsedurvulás) univerzális tulajdonságokat mutat, így elvben az egyik rendszeren megfigyel viselkedés átvihető a többire. Nyilvánvalóan ennek határai vannak. A bonyolult polikristályos alakzatok fázismező elméleti leírásában szerzet tapasztalatainkra támaszkodva, a jelen pályázatban megvizsgáljuk, hogy mennyire érvényesek ezek a hasonlóságok a(z optikai módszerekkel közvetlenül vizsgálható) kolloidokban történő kristály aggregáció és a fémolvadékok (nanoskálán skálán közvetlenül követhetetlen) kristályosodása közt, valamint mennyire építhetünk ezen hasonlóságokra az ötvözetek és biológiai rendszerek esetén. Ebben a közelmúltban kifejlesztett modellekre és kiterjesztéseikre támaszkodva vizsgáljuk az olvadt fémekben zajló kristálycsíra képződést, amely során a fluktuációk révén nanométeres kristályszemcsék képződnek, ill. a kristálynövekedés morfológiájának alakulását egyszerű biológiai rendszerekben.
| Summary Summary of the research and its aims for experts Describe the major aims of the research for experts. The aim of the planned research is to clarify the validity of the expectation that crystallization displays universal features. This will be explored at different length scales: (i) A wealth of information was obtained for nucleation in colloidal systems, such as amorphous precursor mediated nucleation, lifting off of heterogeneously nucleated crystal from curved surfaces, and non-monotonous dependence of nucleation rate on shear flow. Yet, colloidal crystal aggregation happens on the micron scale, and is a diffusion controlled process that follows overdamped conservative dynamics. In contrast, crystalline freezing of simple melts (including pure metals) proceeds on the molecular scale, and is an interface controlled process that needs a hydrodynamic approach to model. Furthermore, nucleation in simple liquids is inaccessible for in situ molecular scale experiments enhancing the importance of modeling. Here we employ a recently developed hydrodynamic model working on the molecular scale to investigate whether the phenomena observed in the case of colloids indeed exist on the molecular scale. (ii) Next we address mesoscale crystallization, where we use orientation-field models to describe complex polycrystalline solidification morphologies that are apparently rather similar, yet exist in systems of very different molecular geometries. Here we investigate how deep this similarity is, via comparing the predicted orientation fields with each other and the respective experiments. (iii) Finally, we study crystallization in biological systems, and explore, how far one can use the phase-field inventory to capture morphologies characteristic to biomineralization in mollusk shells.
What is the major research question? Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments. Our working hypothesis is that similarities exist at all stages of crystallization (nucleation, growth, and grain coarsening) among systems of very different molecular geometry. In this respect, we intend to find answers to the following main questions: (A) How far the results obtained for nucleation in colloidal suspensions remain valid in simple liquids such as metallic melts? (B) How deep is the similarity of the complex polycrystalline morphologies (such as spherulites, crystal sheaves, and others) observed in systems of very different molecular geometry, at the level of orientation distribution? (C) Are the phase-field models able to capture the main features of biomineralization in mollusk shells? Answering of these questions will probably require further development/refinement of the existing models.
What is the significance of the research? Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field. Although the planned work belongs to the category of fundamental research, yet the results might find a broad range of applications in the not too far future. For example, the probable results could be used in extending knowledge-based materials designing to new classes of materials. Although crystal nucleation happens on the nanoscale, it influences later stages of freezing. Controlled nucleation could contribute to a better control of polycrystalline microstructures, and via this it may influence the mechanical properties of technical alloys, the solution properties of medicines, and quality of crystalline food. Part of the planned research is aimed at extending our knowledge on crystallization in biological systems, and may lead to establishing methodology for computer modeling of biomineralization processes. A more quantitative understanding of biological crystallization phenomena is important for utilizing such processes in bioengineering applications, such as producing nanopatterned mineral substances with controlled morphology/texture. There is also hope for laying down the fundaments for modeling other biological crystallization processes.
Summary and aims of the research for the public Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others. Polycrystalline materials composed of a large number of crystallites are essential ingredients of our everyday life: they include technical alloys, ceramics, minerals, medicines, and crystalline food products, and some crystalline structures formed in biological systems, such as teeth, bones, kidney stones, cholesterol crystals in arteries, frozen biological tissues, etc. In some areas, computational materials physics reached a deep understanding of the processes involved, enabling knowledge based designing of materials. In this, predictive mathematical models played an essential role. It is expected that the three stages of polycrystalline freezing (nucleation, growth and grain coarsening) show some universal features, thus the behavior observed in one system can be projected to others. Obviously, there are limits for this. In the present proposal, starting from our earlier experience in phase-field modeling of complex polycrystalline microstructures, we explore how far such similarities remain valid between colloidal crystal aggregation (readily observable by optical methods) and crystallization in metallic melts (inaccessible on the nanoscale for in situ experiments), and how far one can build on similarities between solidification of alloys and biological systems. Along this line, we employ recently developed models, and their extensions, and investigate their applicability to the early nucleation stage of crystalline freezing in molten metals in which nanometer size crystallites form via fluctuations, and the morphology evolution during crystal growth in simple biological systems.
|

|
|
|

|

|

|



|
 |
List of publications |
|
|
| T. Pető, F. Iglói, I. A. Kovács: Random Ising chain in transverse and longitudinal fields: Strong disorder RG study, Condensed Matter Physics, vol. 26, No. 1, 13102, 2023 | | F. Iglói and G. Tóth: Entanglement witnesses in the X Y chain: Thermal equilibrium and postquench nonequilibrium states, Phys. Rev. Research 5, 013158, 2023 | | L. Rátkai, L. Gránásy, T. Pusztai: Phase-field lattice Boltzmann model of growth and buoyancy driven motion of dendritic particles: the effect of Coriolis force, IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2023 | | S. Abdalla, A. Archer, L. Gránásy, G.I. Tóth: Thermodynamics, formation dynamics and structural correlations in the bulk amorphous phase of the phase-field crystal model, J. Chem. Phys. 157, art. no. 164502 (pp. 1-13), 2022 | | J.-C.A. d'Auriac, F. Iglói: Random-bond antiferromagnetic Ising model in a field, Phys. Rev. E 106, art. no. 034117 (pp. 1-6), 2022 | | K, Binder, F. Iglói: Az üvegátalakulás: Hogyan jelennek meg hegyek és völgyek a szabadenergia felszínén, Fizikai Szemle 72, pp. 161-166, 2022 | | L. Gránásy, L. Rátkai, G. I. Tóth, P.U.P.A. Gilbert, I. Zlotnikov, T. Pusztai: Phase-field modeling of biomineralization in mollusks and corals: Microstructure vs. formation mechanism, J. Am. Chem. Soc. Au 1, 1014-1033, 2021 | | Gránásy L., Rátkai L., Zlotnikov I., Pusztai T.: Physical Phenomena Governing Mineral Morphogenesis in Molluscan Nacre, SMALL 2304183, 2023 | | V. Schoeppler, L. Gránásy, E. Reich, N. Poulsen, R. de Kloe, P. Cook, A. Rack, T. Pusztai, I. Zlotnikov: Biomineralization as a Paradigm of Directional Solidification: A Physical Model for Molluscan Shell Ultrastructural Morphogenesis, Adv. Mater. 45, art. no. 1803855 (pp. 1-8), 2018 | | F. Iglói, C. Monthus: Strong disorder RG approach - a short review of recent developments, Eur. Phys. J. B 91, art. no. 290 (pp. 1-25), 2018 | | F. Iglói, B. Blass, G. Roósz, H. Rieger: Quantum XX-model with competing short- and long-range interactions: Phases and phase transitions in and out of equilibrium, Phys. Rev. B 98, art. no. 184415 (pp. 1-15), 2018 | | B. Blass, H. Rieger, G. Roósz, F. Iglói: Quantum relaxation and metastability of lattice bosons with cavity-induced long-range interactions, Phys. Rev. Lett. 121, art. no. 095301 (pp. 1-6), 2018 | | L. Gránásy, G.I. Tóth, J.A. Warren, F. Podmaniczky, G. Tegze, L. Rátkai, T. Pusztai: Phase-field modeling of crystal nucleation in undercooled liquids – A review., Prog. Mater. Sci. 106, art. no. 100569 (pp. 1-51), 2019 | | V. Schoeppler, R. Lemanis, E. Reich, T. Pusztai, L. Gránásy. I. Zlotnikov: Crystal growth kinetics as an architectural constraint on the evolution of molluscan shells, PNAS (Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A.) 114, (41) art. no. 2019-07229RR (pp. 1-10), 2019 | | L. Rátkai, T. Pusztai, L. Gránásy: Phase-field lattice Boltzmann model for dendrites growing and moving in melt flow., Nature partner journal Comput. Mater. 5, art. no. 113 (pp. 1-10), 2019 | | H. Henry, G. Tegze: Kinetics of coarsening have dramatic effects on the microstructure: Self-similarity breakdown induced by viscosity contrast, Phys. Rev. E 100, art. no. 013116 (pp. 1-10), 2019 | | G. Roósz, I. A. Kovács and F. Iglói: Entanglement entropy of random partitioning, Eur. Phys. J. B 93, art. no. 8 (pp. 1-8), 2020 | | P. Lajkó, J.-Ch. Anglés d’Auriac, H. Rieger, F. Iglói: Reentrant Random Quantum Ising Antiferromagnet, Phyical Review B, in print. https://arxiv.org/abs/1912.06035, 2020 | | V. Schoeppler, L. Gránásy, E. Reich, N. Poulsen, R. de Kloe, P. Cook, A. Rack, T. Pusztai, I. Zlotnikov: Biomineralization as a Paradigm of Directional Solidification: A Physical Model for Molluscan Shell Ultrastructural Morphogenesis, Adv. Mater. 45, art. no. 1803855 (pp. 1-8), 2018 | | L. Gránásy, G.I. Tóth, J.A. Warren, F. Podmaniczky, G. Tegze, L. Rátkai, T. Pusztai: Phase-field modeling of crystal nucleation in undercooled liquids – A review., Prog. Mater. Sci. 106, art. no. 100569 (pp. 1-51), 2019 | | V. Schoeppler, R. Lemanis, E. Reich, T. Pusztai, L. Gránásy, I. Zlotnikov: Crystal growth kinetics as an architectural constraint on the evolution of molluscan shells, PNAS (Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A.) 114, (41) art. no. 2019-07229RR (pp. 1-10), 2019 | | L. Rátkai, T. Pusztai, L. Gránásy: Phase-field lattice Boltzmann model for dendrites growing and moving in melt flow., Nature partner journal Comput. Mater. 5, art. no. 113 (pp. 1-10), 2019 | | G. Roósz, I. A. Kovács and F. Iglói: Entanglement entropy of random partitioning, Eur. Phys. J. B 93, art. no. 8 (pp. 1-8), 2020 | | P. Lajkó, J.-Ch. Anglés d’Auriac, H. Rieger, F. Iglói: Reentrant Random Quantum Ising Antiferromagnet, Phyical Review B 101, art. no. 024203, (pp. 1-9), 2020 | | C.-Y. Sun, L. Gránásy, C.A. Stifler, T. Zaquin, R.V. Chopdekar, N. Tamura, J.C. Weaver, J. Zhang, S. Goffredo, G. Falini, M.A. Marcus, T. Pusztai, V. Schoeppler, T. Mass, P.U.P.A. Gilbert: Crystal nucleation and growth of spherulites as revealed by coral skeletons and phase-field simulations., Acta Biomater. 120, 277-292. Published online: 23 Jun. 2020., 2021 | | G. Tegze, F. Podmaniczky, E. Somfai, T. Börzsönyi, L. Gránásy: Alignment of rigid elongated particles in sheared non-Brownian suspensions., Soft Matter 16, 8925-8932, 2020 | | P. Maróti, I.A. Kovács, M. Kiss, J.L. Smart, F. Iglói: Correlated clusters of closed reaction centers during induction of intact cells of photosynthetic bacteria, Sci. Reports 10, art. no. 14012, (pp. 1-16), 2020 | | R. Zanella, G. Tegze, R. Le Tellier, H. Henry: Two- and three-dimensional simulations of Rayleigh–Taylor instabilities using a coupled Cahn–Hilliard/Navier–Stokes model, Phys. Fluids 32, art. no. 124115, (pp. 1-13), 2020 | | V. Schoeppler, L. Gránásy, E. Reich, N. Poulsen, R. de Kloe, P. Cook, A. Rack, T. Pusztai, I. Zlotnikov: Biomineralization as a paradigm of directional solidification: A physical model for molluscan shell ultrastructural morphogenesis, Adv. Mater. 45, art. no. 1803855 (pp. 1-8), 2018 | | P. Lajkó, J.-Ch. Anglés d’Auriac, H. Rieger, F. Iglói: Reentrant random quantum Ising antiferromagnet, Phyical Review B 101, art. no. 024203, (pp. 1-9), 2020 | | C.-Y. Sun, L. Gránásy, C.A. Stifler, T. Zaquin, R.V. Chopdekar, N. Tamura, J.C. Weaver, J. Zhang, S. Goffredo, G. Falini, M.A. Marcus, T. Pusztai, V. Schoeppler, T. Mass, P.U.P.A. Gilbert: Crystal nucleation and growth of spherulites as revealed by coral skeletons and phase-field simulations, Acta Biomater. 120, 277-292, 2021 | | J.-C. A. d'Auriac, F. Iglói: Statistics of percolating clusters in a model of photosynthetic bacteria, Phys. Rev. E 103, art. no. 052103 (pp. 1-6), 2021 | | F. Podmaniczky, L. Gránásy: Nucleation and post-nucleation growth in diffusion-controlled and hydrodynamic theory of solidification, Crystals 11, art. no. 437 (pp. 1-14), 2021 | | W. Wu, D. Montiel, J.E. Guyer, P.W. Voorhees, J.A. Warren, D. Wheeler, L. Gránásy, T. Pusztai, O.G. Heinonen: Phase field benchmark problems for nucleation, Comput. Mater. Sci. 193, art. no. 110371 (pp. 1-11), 2021 | | L. Gránásy, L. Rátkai, G. I. Tóth, P.U.P.A. Gilbert, I. Zlotnikov, T. Pusztai: Phase-field modeling of biomineralization in mollusks and corals: Microstructure vs. formation mechanism, J. Am. Chem. Soc. Au 1, 1014-1033, 2021 | | I.A. Kovács, T. Pető, F. Iglói: Extreme statistics of the excitations in the random transverse Ising chain, Phys. Rev. Res. 3, art. no. 033140 (pp. 1-10), 2021 | | P. Lajkó, F. Iglói: Mixed-order transition in the antiferromagnetic quantum Ising chain in a field, Phys. Rev. B 103, art. no. 174404 (pp. 1-8), 2021 | | R. Zanella, R. Le Tellier, M. Plapp, G. Tegze, H. Henry: Three-dimensional numerical simulation of droplet formation by Rayleigh–Taylor instability in multiphase corium, Nuclear Eng. Des. 379, art. no. 111177 (pp.1 - 9), 2021 | | T. Pusztai, L. Rátkai, L. Horváth, L. Gránásy: Phase-field modelling of directional melting of lamellar and rod eutectic structures, Acta Materialia, accepted for publication, 2022 | | I. Kovács, F. Iglói: Geometry of rare regions behind Griffith singularities in random quantum magnets, Scientific Reports - Nature 12, art. no. 1074 (pp. 1-10), 2022 | | M. Tegze, G. Bortel: Comparison of EMC and CM methods for orienting diffraction images in single-particle imaging experiments, IUCrJ 8, 980-991, 2021 | | F. Podmaniczky, L. Gránásy: Nucleation and post-nucleation growth in diffusion-controlled and hydrodynamic theory of solidification, Crystals 11, art. no. 437 (pp. 1-14), 2021 | | I.A. Kovács, T. Pető, F. Iglói: Extreme statistics of the excitations in the random transverse Ising chain, Phys. Rev. Res. 3, art. no. 033140 (pp. 1-10), 2021 | | T. Pusztai, L. Rátkai, L. Horváth, L. Gránásy: Phase-field modelling of directional melting of lamellar and rod eutectic structures., Acta Mater. 55, art. no. 117678 (pp. 1-10), 2022 | | F. Podmaniczky, L. Gránásy: Molecular scale hydrodynamic theory of crystal nucleation and polycrystalline growth, J. Cryst. Growth 579, art. no. 126854 (pp. 1-8), 2022 | | V. Schoeppler, L. Gránásy, E. Reich, N. Poulsen, R. de Kloe, P. Cook, A. Rack, T. Pusztai, I. Zlotnikov: Biomineralization as a Paradigm of Directional Solidification: A Physical Model for Molluscan Shell Ultrastructural Morphogenesis, Adv. Mater. 45, 1803855 (pp. 1-8), 2018 | | H. Henry, G. Tegze: Self-similarity and coarsening rate of a convecting bicontinuous phase separating mixture: Effect of the viscosity contrast, Phys. Rev. Fluids 3, 074306 (pp. 1-9), 2018 | | F. Iglói, C. Monthus: Strong disorder RG approach - a short review of recent developments, Eur. Phys. J. B 91, 290 (pp. 1-25), 2018 | | F. Iglói, B. Blass, G. Roósz, H. Rieger: Quantum XX-model with competing short- and long-range interactions: Phases and phase transitions in and out of equilibrium, Phys. Rev. B 98, 184415 (pp. 1-15), 2018 | | B. Blass, H. Rieger, G. Roósz, F. Iglói: Quantum relaxation and metastability of lattice bosons with cavity-induced long-range interactions, Phys. Rev. Lett. 121, 095301 (pp. 1-6), 2018 |

|
|
|

|

|

|

Back »
|
 |
|