Gravitációs terek aszimptotikus viselkedésének elméleti vizsgálata
Title in English
Theoretical investigations of asymptotic properties of graviatational fields
Panel
Physics
Department or equivalent
Theoretical Physics Department (Wigner Research Centre for Physics)
Participants
Frenkel, Andor Kánnár, János
Starting date
2001-01-01
Closing date
2005-12-31
Funding (in million HUF)
8.977
FTE (full time equivalent)
0.00
state
closed project
Final report
Results in Hungarian
Olyan általános numerikus eljárást fejlesztettünk ki, amelynek
segítségével különféle gömbszimmetrikus, nemlineáris hiperbolikus
fejlődési egyenletnek eleget tevő rendszerek evolúcióját tudjuk
tanulmányozni. A sugárzási jelenségek hű leírását a konformis
kompaktifikáció alkalmazásával biztosítottuk.
Mind numerikus, mind pedig analitikus módszerekkel leírtuk az SU(2)
Yang-Mills-Higgs rendszerek gerjesztett mágneses monopólusainak
időfejlődését.
Analitikus eszközök felhasználásával megmutattuk, hogy a tömeges mezők
időfejlődése során szükségképpen nagyfrekvenciás rezgésekből felépülő,
önhasonló módon táguló energia-héjak rendszere alakul ki.
Megmutattuk, hogy a $\phi^4$-es önkölcsönható potenciállal rendelkező
skalárelméletek oszcillon típusú állapotai nem lehetnek tisztán
periodikusak.
A gravitációhoz minimálisan csatolt skalártér esetén az Einstein-anyag
rendszert leíró téregyenletek egy kevert elliptikus-hiperbolikus
rendszert alkotnak. Megmutattuk, hogy ezekből az egyenletekből az
evolúciós vektormező megfelelő megválasztása révén egy elsőrendű
szimmetrikus, tisztán hiperbolikus rendszert nyerhetünk.
Lényegében tetszőleges kezdőértékproblémák és tetszőleges
gravitáció-anyag csatolt rendszerei esetében meghatároztuk azokat a
feltételeket, amelyek téridőszimmetriák létezését biztosíthatják az
időfejlődési tartományban.
Results in English
We have developed a generic numerical method that is suitable to study
the evolution of spherically symmetric non-linear systems satisfying
hyperbolic equations. In order to have a method
proper to study the true radiation processes the conformal rescaling
have been applied.
We have described the evolution of excited magnetic monopoles in the
theory of SU(2) Yang-Mills-Higgs systems by both numerical and
analytic methods.
By making use of an analytic approach we have demonstrated that the
evolution of massive fields can be characterised by the appearance of
self-similarly expanding energy-shells built up from high frequency
oscillations.
We have shown that the oscillon states appearing already in the
simplest scalar theory with a \phi^4 type self-interaction term
cannot be purely period states.
In minimally coupled Einstein matter theories the field equations in
general are known to form a mixed elliptic-hyperbolic system. We have
demonstrated that by a suitable choice for the time evolution vector
field these equations turn into a simple first order symmetric
hyperbolic system.
We have determined the conditions that guarantee the existence of
spacetime symmetries in the entire Cauchy development for essentially
arbitrary initial value problem associated with arbitrary gravity
matter systems.
Rácz István: Symmetries of spacetime and their relation to initial value problems, Class. Quant. Grav. 18: 5103-5113, 2001
Rácz István: On rigidity of spacetimes with a compact Cauchy horizon, Proceedings of the Ninth Marcel Grossmann Meeting on General Relativity, eds. by R.T. Jantzen, V. Gurzadyan and R. Ruffini, (World Scientific, pp. 983-985), 2002
Rácz István: On rigidity of spacetimes with a compact Cauchy horizon (Az előadás részletes online változata), http://141.108.24.15:8000/2002,GT9, 2002
Frenkel Andor: A tentative expression of the Károlyházy uncertainty of the space-time structure through vacuum spreads in quantum gravity, Found. Phys. 32: 751-771, 2002
Frenkel Andor: Some aspects of the Károlyházy model of quantum mechanics in the light of Wigner's heritage, Wigner's Centenary Conference, 2002
Fodor Gyula; Rácz István: Massive fields tend to form highly oscillating self-similarly expanding shells, Phys. Rev. D 68: 044022, 2003
Fodor Gyula; Rácz István: What does a magnetic monopole do?, Proc. of the Tenth Marcel Grossmann Meeting on General Relativity, 2005
Fodor Gyula; Rácz István: What does an excited SU(2) magnetic monopole do?, Proc. of the Seventh Hungarian Relativity Workshop, ed. I. Rácz (Akadémiai Kiadó, Budapest, pp. 205-217), 2004
Forgács Péter: Instabilizies of cosmological solutions of an SU(2) Einstein-Yang-Mills theory, Proc. of the Seventh Hungarian Relativity Workshop, ed. I. Rácz (Akadémiai Kiadó, Budapest, pp. 185-194), 2004
Fodor Gyula; Rácz István: What does a strongly excited 't Hooft-Polyakov magnetic monopole do?, Phys. Rev. Lett. 92: 151801, 2004
Forgács Péter; Michael Volkov: Resonant excitations of the 't Hooft-Polyakov monopole, Phys. Rev. Lett. 92: 151802, 2004
Rácz István: Proc. of the Seventh Hungarian Relativity Workshop, Akadémiai Kiadó, Budapest, 290 oldal, 2004
Peter Breitenlohner, Peter Forgacs, Dieter Maison: Classification of staticspherically symmetric solutions of the Einstein-Yang-Mills theory with positive cosmological constant, Commun.Math.Phys.261:569-611,2006, 2006
P. Forgacs, N. Obadia, S. Reuillon: Numerical and asymptotic analysis of the 't Hooft-Polyakov magnetic monopole, Phys.Rev.D71:035002,2005, Erratum-ibid.D71:119902,2005, 2005
Rácz István: On the use of the Kodama vector field in spherically symmetric dynamical problems, Class.Quant.Grav.23:115-124,2006, 2006
