Kölcsönható Fermi- és Bose-rendszerek matematikai vizsgálata
Title in English
Mathematical investigation of interacting Fermi- and Bose-systems
Panel
Physics
Department or equivalent
Theoretical Solid State Physics Dept. (Research Institute for Solid State Physics and Optics Hung. Acad. Sci.)
Starting date
2003-01-01
Closing date
2006-08-31
Funding (in million HUF)
1.656
FTE (full time equivalent)
0.00
state
closed project
Final report
Results in Hungarian
Csapdába zárt Bose részecskék kondenzációját vizsgáltam kölcsönhatás jelenlétében. Megmutattam, hogy viszonylag gyenge, de realisztikus külcsönhatás mellett a szabad gáz alapállapota minden hőmérsékleten makroszkopikusan betöltött. Valamivel erősebb kölcsönhatásra valamivel gyengébb eredményt – 100 %-os általánosított kondenzációt -bizonyítottam egydimenziós Bose gázban. Korrelációs egyenlőtlenségeket vezettem le a betöltési számokra szabad Bose rendszerekben. Bizonyítást adtam arra, hogy homogén Bose rendszerben a mértékinvariancia spontán sérülése ekvivalens a Bose kondenzációval. Kristályos alapállapot létezését igazoltam klasszikus részecskék rendszerében a párkölcsönhatások egy osztályára. Egydimenziós diszkrét Schrödinger operátorok egy osztályára társszerzőimmel alsó becslést adtunk egy hullámcsomag szétterülési sebességére. Oszlányi Gáborral kidolgoztunk egy ab initio eljárást röntgendiffrakciós mérési adatokból kiinduló szerkezetmeghatározásra.
Results in English
Condensation of trapped bosons in the presence of interaction was studied. It was shown that for weak but realistic interactions the ground state of the free Bose gas is still macroscopically occupied at any temperature. Somewhat stronger interactions were shown to lead, in one dimension, to a somewhat weaker result: a 100 % generalized condensation. Correlation inequalities for occupation numbers in free Bose gases were derived. In homogenous Bose systems Bose condensation was proven to be equivalent to the spontaneous breakdown of the gauge symmetry. Existence of crystalline ground states was shown for a class of classical pair interactions. In a collaboration, for a family of one dimensional discrete Schrödinger operators a lower bound was derived for the decay rate of a wave packet. With Gábor Oszlányi, we elaborated an ab initio method for structure solution, starting with X-ray diffraction data.
Sütő András: Bose-Einstein condensation and symmetry breaking, Physical Review A 71, 023602, 2005
Sütő András: Correlation inequalities for noninteracting Bose gases, Journal of Physics A: Math. Gen. 37, 615-621, 2004
Oszlányi Gábor, Sütő András: Ab inition structure solution by charge flipping, Acta Crystallographica A60, 134-141, 2004
Sütő András: Normal and generalized Bose condensation in traps: One dimensional examples, Journal of Statistical Physics 117, 301-341, 2004
Sütő András: Thermodynamic limit and proof of condensation for trapped bosons, Journal of Statistical Physics 112, 375-396, 2003
Oszlányi Gábor, Sütő András: Ab inition structure solution by charge flipping II., Acta Crystallographica A61, 147-152, 2005
D. Damanik, A. Sütő, S. Tcheremchantsev: Power-law bounds on transfer matrices and quantum dynamics in one dimension II., Journal of Functional Analysis 216, 362-382, 2004
Sütő András: Equivalence of Bose-Einstein condensation and symmetry breaking, Physical Review Letters 94, 080402, 2005
Sütő András: Crystalline ground states for classical particles, Physical Review Letters 95, 265501, 2005
