Department of Computer Algebra (Eötvös Loránd University)
Participants
Bui Minh, Phong Farkas, Gábor Gonda, János Kátai, Imre Kovács, Attila
Starting date
2003-01-01
Closing date
2007-12-31
Funding (in million HUF)
7.655
FTE (full time equivalent)
0.00
state
closed project
Final report
Results in Hungarian
Kutatási tervünkben vállaltuk, hogy folytatjuk a számelmélet terén végzett elméleti alapkutatásainkat. Amint a mellékelt publikációs jegyzék mutatja, ezt a vállalásunkat maradéktalanul teljesítettük. Ezen eredmények közvetve, vagy közvetlenül segítették a prímtesztelés és szitamódszerekkel kapcsolatos vizsgálatainkat. Négy világcsúcs bizonyítja, hogy ezen a területen is sikeresen teljesítettünk. (Háromszor javítottuk meg a „világ legnagyobb ismert ikerprímje” és egyszer a „világ legnagyobb ismert Sophie Germain prímje” rekordot.)
Results in English
In our research plan, we contracted for carrying on theoretical base research work in the area of the number theory. The attached publication list demonstrates that we have completed our tasks correctly. Due to these results, we could carry out successful research work connected with the primality testing and sieving methods. Four world records prove that we achieved very nice results in this research field too. (We found the largest known twin prime pairs three times and once the largest known Sophie Germain prime of the world.)
Járai Antal, Kovács Attila: Informatikai algoritmusok 1.című könyv, ELTE Eötvös Kiadó, 2004
Járai Antal: Regularity of functional equations on Lie groups, Submitted to Annales Univ.Sci., 2004
A.Járai,Gy.Maksa and Zs.Páles: On Cauchy-differences that are also quasi-sums, Publicationes Mathematicae Debrecen, 2004
J. Gonda: Conjunctively Polynomial-like Boolen Functions, (közlésre elfogadva), AMAPN, 2006
T. Csajbók-G. Farkas-A. Járai-Z. Járai-J. Kasza: Report on the largest known twin prime, Annales Math. Sci. Sect. Comp, 2005
Attila Kovács, Péter Burcsi: An algorithm checking a necessary condition of number system constructions, Megjelenés alatt, 2004
Bui Minh Phong,: On multiplicative functions satisfying congruence properties, Ann. Univ. Sci. Budapest. Eötvös, 22, 49-67, 2003
Bui Minh Phong: On additive functions satisfying congruence properties, Acta Acad. Paed. Agriensis, Sect. Matematicae, Eger 30 (2003), 123-132., 2003
Bui Minh Phong - Li Dongdong: Elementary problems which are equivalent to the Goldbach's Conjecture,, Acta Acad. Paed. Agriensis, Sect. Matematicae, Eger , 31, 33-37, 2004
Bui Minh Phong: On sets characterizing the identity function,, Ann. Univ. Sci. Budapest. Eötvös, Sect. Comp. , 24 295-306., 2004
Járai Antal: A Weierstrass féle teta függvény jellemzése, Előadások a Magyar Tudományos Akadémián. Közgyűlési Előadások, 2004
Kátai Imre, J.M. De Koninck: On the mean value of the index of composition of an integer, Monatshefte Math., 2005
Bui Minh Phong: On completely multiplicative functions whose values are roots of unity, Acta Math. Hungar. 113 (1-2), 63-71, 2006
Járai Antal: Regularity Properties of Functional Equations in Several Variables, Springer, 2005
T. Csajbók-G. Farkas-A. Járai-Z. Járai-J. Kasza: Report on the largest known Sophie Germain and twin primes, Annales Math. Sci. Sect. Comp, 2006
G. Farkas-I. Kátai: Informatikai algoritmusok 2 (Számelmélet), ELTE Eötvös Kiadó, 2005
P. Burcsi-A. Kovács: On the importance of cache tuning in a cache-aware algorithm: a a case study, Comp. and Math. with Applications, 2005
L. Germán-A. Kovács: On number system constructions, Acta Math. Hung., 2005
Bui Minh Phong: A characterization of the identity function with the equation of Hosszú type, Publ. Math. Debrecen, 69, 219-226., 2006
K-. H. Indlekofer, Bui Minh Phong: Additive uniqueness set for multiplicative functions, Ann. Univ. Sci. Budapest. Eötvös, Sect. Comp. (közlésre elfogadva), 2005
Gonda János: The Number of the Modulo $n$ Roots of the Polynomial $x^v - x^u$ and the RSA, Journal of Universal Computer Science, Vol. 12, 1215-1228, 2006
I. Kátai-M.V. Subbarao: A remark on the product partition of integers into $k$ parts, Annales Math. Sci. Sect. Comp, 2006
I. Kátai-M.V. Subbarao: Some further remarks on the iterates of the $\varphi$ and the $\sigma$ functions, Annales Math. Sci. Sect. Comp, 2006
I. Kátai-M.V. Subbarao: Distribution of 2-additive functions under some conditions, Annales Math. Sci. Sect. Comp, 2006
P. Burcsi-A. Kovács: An algorithm checking a necessary condition of number system constructions, Annales Math. Sci. Sect. Compé. 25 (2005) 143-152., 2005
P. Burcsi-Á. Kornafeld -A. Kovács: Szuperszámítógépes teljesítmény szuperszámítógép nélkül - a BinSYS projekt, Networkshop 2006, Miskolc, http://nws.iif.hu/ncd2006, 2006
