Sztochasztikus modellek statisztikai vizsgálata  részletek

súgó  nyomtatás 
vissza »

 

Projekt adatai

 
azonosító
46061
típus F
Vezető kutató Baran Sándor
magyar cím Sztochasztikus modellek statisztikai vizsgálata
Angol cím Statistical investigation of stochastic models
zsűri Matematika–Számítástudomány
Kutatóhely IK Alkalmazott Matematika és Valószínűségszámítás Tanszék (Debreceni Egyetem)
résztvevők Barczy Mátyás
Gáll József Mihály
projekt kezdete 2004-01-01
projekt vége 2009-12-31
aktuális összeg (MFt) 3.880
FTE (kutatóév egyenérték) 0.00
állapot lezárult projekt





 

Zárójelentés

 
kutatási eredmények (magyarul)
A regressziós modellek témakörében bevezettünk egy új becslést, igazoltuk annak konzisztenciáját és aszimptotikus normalitását. Különböző térbeli autoregresszív folyamatok és egy időbeli SAR folyamat esetén leírtuk a paraméterek legkisebb négyezetes becslésének aszimptotikus tulajdonságait. Meghatároztuk a Wiener mező eltolásparaméterének maximum likelihood (ML) becslését. Új eredményeket értünk el lokálisan kompakt topológikus csoportokon, Lie-csoportokon értelmezett valószínűségi mértékek analitikus és algebrai tulajdonságainak meghatározása terén. Időhomogén diffúziós folyamatok egy osztályára meghatároztuk bizonyos paraméterek ML becslésének határeloszlását, megadtuk a folyamat egyes funkcionáljainak Laplace transzformáltját és vizsgáltuk az alpha-Wiener hidak trajektóriáinak regularitási tulajdonságait. Speciális diszkrét idejű forward kamatlábmodellek esetén igazoltuk a paraméterek ML becslésének konzisztenciáját és aszimptotikus normalitását. A javasolt arbitrázsmentes forward kamatlábmodellekben foglalkoztunk modellszelekciós kérdésekkel is. Olyan likelihood hányados próbákat készítettünk, amelyek alapján lehetővé válik a modellek összevetése. Vizsgáltuk a Lee-Carter módszert és változatait, és ezek alapján előrejelzéseket adtunk a magyar halandósági ráták alakulására. Teszteltük a Wilkie modellt, alternatív modelleket adtunk meg, melyek segítségével aktuárius alkalmazások céljából elkészítettük néhány magyar makrogazdasági mutató előrejelzését.
kutatási eredmények (angolul)
In the field of regression models we introduced a new estimator and we proved it's consistency and asymptotic normality. For various spatial autoregressive processes and for a SAR model on integers we described the asymptotic properties of the least squares estimators of the parameters. We determined the maximum likelihood (ML) estimator of the shift parameter of a Wiener sheet. We obtained new results in describing the analytic and algebraic properties of probability measures defined on locally compact topological groups, Lie-groups. For some time homogeneous diffusion processes we determined the limiting distributions of the ML estimators of certain parameters, calculated the Laplace transforms of some functionals of the process and we also investigated the regularity properties of trajectories of alpha-Wiener bridges. For special discrete time forward interest rate models we proved the consistency and asymptotic normality of the ML estimators of the parameters. We also delt with model selection problems in the proposed arbitrage free forward rate models. We described likelihood ratio tests that make possible the comparison of the models. We investigated the Lee-Carter method and modified versions, and based on these models we gave predictions of the Hungarian mortality rates. Finally, we tested the so-called Wilkie model, we gave alternative models and for actuarial purposes we calculated the predictions of some Hungarian macroeconomic quantities.
a zárójelentés teljes szövege http://real.mtak.hu/1283/
döntés eredménye
igen





 

Közleményjegyzék

 
Barczy, M., Pap, G.: Weakly infinitely divisible measures on some locally compact Abelian groups, Lithuanian Mathematical Journal 48 no. 1, 17-29, 2008
Baran, S., Pap, G., van Zuijlen, M.C.A.: Asymptotic inference for a nearly unstable sequence of stationary spatial AR models, Third Croatian Congress of Mathematics, Split, Croatia, June 16-18, 2004
Barczy, M.: Central limit theorems on some locally compact Abelian groups, Probability Theory on Groups and Related Structures , Budapest, Hungary, August 2-6, 2004
Csukás, A., Takai, S., Baran, S.: Adolescent growth in main somatometric traits of Japanese boys: Ogi Longitudinal Growth Study, HOMO - Journal of Comparative Human Biology 57 no. 1, 73-86, 2006
Barczy, M., Pap, G.: Connection between deriving bridges and radial parts from multidimensional Ornstein-Uhlenbeck processes, Periodica Mathematica Hungarica, 50 no. 1-2, 47-60, 2005
Baran, S., Pap, G., van Zuijlen, M. C. A.: Parameter estimation of a shifted Wiener sheet, Statistics (közlésre benyújtva), 2009
Baran, S.: Asymptotic inference for unstable spatial AR models, 9th International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statstics, Vilnius, Lithuania, June 25-30, 2006
Barczy M., Pap Gy.: Sztochasztikus folyamatok, Példatár és elméleti kiegészítések, II. Rész (Diszkrét idejű Markov-láncok), 175 oldal, http://www.inf.unideb.hu/valseg/dolgozok/barczy/oktatas_barczy.html, 2006
Gáll, J.: Statistical problems in discrete time HJM type interest rate models, XXVI. Seminar on Stability Problems for Stochastic Models, Sovata-Bai, Romania, August 27 - September 2, 2006
Gáll, J.: Joint ML estimation of volatility, AR and market price of risk parameters of an HJM interest rate model, Numerical Methods in Finance, An Amamef Conference, Inria-Rocquencourt, le Chesnay, France, February 1-3, 2006
Barczy, M.: Some questions of probability theory on special topological groups, PhD disszertáció, Debreceni Egyetem (http://www.inf.unideb.hu/valseg/dolgozok/barczy/disszertaciok_barczy.html), 2006
Barczy M.: Pénzügyi matematika, Példatár és elméleti kiegészítések, II. Rész (Opcióárazás diszkrét időben), 196 oldal, http://www.inf.unideb.hu/valseg/dolgozok/barczy/oktatas_barczy.html (lektorálás alatt), 2009
Barczy, M.: Ornstein-Uhlenbeck type bridges: integral representation, anticipative representation, Second Probability at Warwick Postgraduate Workshop, Coventry, England, July 23-27, 2007
Gáll J., Nagy G.: A működési kockázat veszteségeloszlás-alapú modellezése (Loss Distribution Approach, LDA), Hitelintézeti Szemle, no 4, 386-412, 2007
Baran, S., Gáll, J., Ispány, M., Pap, G.: Stochastic models of Hungarian economic variables for actuarial use, Acta Oeconomica (közlésre benyújtva), 2009
Baran, S., Pap, G.: Asymptotic inference for a one-dimensional simultaneous autoregressive model, Metrika (közlésre benyújtva), 2009
Barczy, M., Pap, G.: Asymptotic behavior of maximum likelihood estimator for time inhomogeneous diffusion processes, Journal of Statistical Planning and Inference (közlésre benyújtva), Arxiv: 0810.2688, 2008
Barczy, M., Pap, G.: Explicit formulas for Laplace transforms of certain functionals of some time inhomogeneous diffusions, Journal of Mathematical Analysis and Applications (közlésre benyújtva), Arxiv: 0810.2930, 2008
Gáll, J., Pap, G., van Zuijlen, M.C.A.: Joint ML estimation of all parameters in a discrete time random field HJM type interest rate model, Report No. 0606 (July), Radboud University Nijmegen, The Netherlands, 2006
Kotsis Á., Faragó Á., Gáll J., Madarasi V.: Az Észak-alföldi régióban végzett munkaerőpiaci felmérés néhány eredménye, Társadalom és Gazdaság (közlésre elfogadva), 2009
Baran S.: Sztochasztikus modellek vizsgálata, Habilitációs értekezés, Debreceni Egyetem, 2006
Barczy M.: Some questions of probability theory on special topological groups, PhD értekezés, Debreceni Egyetem, 2006
Gáll J.: Some problems on discrete time financial markets: random field forward interest rate structures, stochastic dominance, limiting connections to continuous markets, PhD értekezés, Debreceni Egyetem, 2008
Gáll J.: A Financial Toolbox, Gisbert, S. (szerk.), Matlab (frissített kiadás). Typotex, Budapest, 2005
Baran, S.,: Feladatok a hipotézisvizsgálat témaköréből., mobiDIÁK Könyvtár, Debreceni Egyetem. http://mobidiak.inf.unideb.hu, 2005
Baran, S.: A consistent estimator for nonlinear regression models, Metrika, 62 no.1, 1-15, 2005
Barczy, M., Pap, G.: Portmanteau theorem for unbounded measures, Statistics & Probability Letters 76 no. 17, 1831-1835, 2006
Barczy, M., Pap, G.: Fourier transform of a Gaussian measure on the Heisenberg group, Annales de L'Institut Henri Poincare Probabilites et Statistiques, 42 no. 5, 607-633, 2006
Gáll, J., Pap, G., van Zuijlen, M.C.A.: Forward interest rate curves in discrete time settings driven by random fields, Computers and Mathematics with Applications, 51 no. 3-4, 387-396, 2006
Baran, S., Gáll, J., Ispány, M., Pap, G.: Prediction of Hungarian mortality rates using Lee-Carter method, Acta Oeconomica 57 no.1, 25-38, 2007
Baran, S., Pap, G., van Zuijlen, M. C. A.: Asymptotic inference for unit roots in spatial triangular autoregression, Acta Applicandae Mathematicae 96 no. 1-3, 17-42, 2007
Gáll, J., Pap, G., Peeters, W.: Random field forward interest rate models, market price of risk and their statistics, Ann. Univ. Ferrara Sez. VII Sci. Mat. 53, 233-242, 2007
Barczy, M., Bendikov, A., Pap, G.: Limit theorems on locally compact Abelian groups, Mathematische Nachrichten 281 no. 12, 1708-1727, 2008
Barczy, M., Pap, G.: Alpha-Wiener bridges: singularity of induced measures and sample path properties, Stochastic Analysis and Applications (közlésre elfogadva), Arxiv: 0810.3070, 2008
Baran, S., Pap, G.: Asymptotic behaviour of the least squares estimator in a nearly unstable sequence of stationary spatial AR models, Journal of Multivariate Analysis 100 no. 4, 686-698, 2009




vissza »