Arbitrázs és árazó funkcionálok pénzügyi piacmodellekben  részletek

súgó  nyomtatás 
vissza »

 

Projekt adatai

 
azonosító
49094
típus F
Vezető kutató Rásonyi Miklós
magyar cím Arbitrázs és árazó funkcionálok pénzügyi piacmodellekben
Angol cím Arbitrage and pricing functionals in financial market models
zsűri Matematika–Számítástudomány
Kutatóhely MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutatóintézet
projekt kezdete 2005-01-01
projekt vége 2008-12-31
aktuális összeg (MFt) 2.087
FTE (kutatóév egyenérték) 2.40
állapot lezárult projekt





 

Zárójelentés

 
kutatási eredmények (magyarul)
Kutatásainkban az optimális befektetésekhez, nagy piacokhoz, illetve tranzakciós költséges piacmodellekhez kapcsolódó opcióárazási módszereket tanulmányoztunk. Optimális befektetések létezését bizonyítottuk diszkrét idejű modellekben. Megmutattuk, hogy az optimális stratégiák és a kapcsolódó opcióárak a befektetői magatartás folytonos függvényei. Szintén beláttuk, hogy ha a befektető kockázatkerülése a végtelenhez tart, akkor az általa számított árak a szintetizálási (kockázatmentes) árhoz tartanak. Végtelen sok termékes piac kovariancia-struktúrájára adtunk meg olyan feltételeket, amelyek biztosítják az árazó operátor létezését. Eredményeink kiterjesztik a mikroökonómia jól ismert "Arbitrázs Árazási Elméletét". Ilyen "nagy" modellek kötvénypiacok leírására alkalmasak. Arányos tranzakciós költségek hatását vizsgáltuk és árazó funkcionálokat konstruáltunk folytonos árfolyamatok esetén, igen általános feltételek mellett. Eredményeink használhatók korábban kezelhetetlen folyamatokra is (pl. frakcionális Brown-mozgás).
kutatási eredmények (angolul)
In this research programme we studied option pricing methods related to optimal investment, large financial markets and market models with transaction costs. We proved the existence of optimal strategies in discrete-time models. We showed that optimal strategies and option prices related to them are continuous functionals of agents' preferences. We could also establish that the prices computed by agents with risk-aversion tending to infinity will converge to the superreplication (risk-free) price. We found criteria on the covariance structure and the returns of a market with inifinitely many assets which guarantee the existence of a pricing operator. Our results extend the conclusions of the well-known "Arbitrage Pricing Theory" of microeconomics. Such "large" models are used to describe bond markets. We studied the effects of proportional transaction fees and constructed pricing functionals for continuous asset price processes under general conditions including previously untractable cases (like fractional Brownian motion).
a zárójelentés teljes szövege http://real.mtak.hu/1916/
döntés eredménye
igen





 

Közleményjegyzék

 
L. Gerencsér, M. Rásonyi, Cs. Szepesvári, Zs. Vágó: Logoptimal currency portfolios and control Lyapunov exponents, Proceedings of the 44th Conference on Decision and Control, 12-15 December, Sevilla, pp. 1765-1769., 2005
M. Rásonyi, L. Stettner: On utility maximization in discrete-time financial market models., Annals of Applied Probability, vol. 15, pp. 1367-1395., 2005
L. Carassus, M. Rasonyi: Convergence of utility indifference prices to the superreplication price, Mathematical Methods of Operations Research, vol. 64, p. 145-154., 2006
M. Rásonyi, L. Stettner: On the existence of optimal portfolios in the discrete-time utlity maximization problem, From stochastic calculus to mathematical finance - the Shiryaev Festschrift, 589-608., 2006
L. Carassus, M. Rasonyi: Optimal strategies and utility prices converge when agents' preferences do, Mathematics of Operations Research, vol. 32 no. 1, 102-117, 2007
L. Carassus, M. Rásonyi: Convergence of utility indifference prices to the superreplication price: the whole real line case, Acta Applicandae Mathematicae, vol. 96, 119-135, 2007
M. Rasonyi: New methods in the arbitrage theory of financial markets with transaction costs, Seminaire de Probabilites, vol. XLI, Lecture Notes in Mathematics vol. 1934, 455-462., 2008
M. Rásonyi: A note on arbitrage in term structure, Decisions in Economics and Finance, vol. 31, 73-79., 2008
P. Guasoni, M. Rásonyi, W. Schachermayer: Consistent price systems and face-lifting pricing under transaction costs., Annals of Applied Probability, vol. 18, 491-520., 2008
P. Guasoni, M. Rasonyi, W. Schachermayer: The fundamental theorem of asset pricing for continuous processes under small transaction costs, Annals of Finance, elfogadva., 2008




vissza »