Bethe Ansatz és dinamikai R-mátrixok integrálható modellekben
Angol cím
Bethe Ansatz and Dynamical R-matrices in integrable models
zsűri
Fizika
Kutatóhely
RMI - Elméleti Fizika Osztály (HUN-REN Wigner Fizikai Kutatóközpont)
résztvevők
Fehér László Gyula Hegedüs Árpád
projekt kezdete
2005-01-01
projekt vége
2009-06-30
aktuális összeg (MFt)
11.160
FTE (kutatóév egyenérték)
8.54
állapot
lezárult projekt
Zárójelentés
kutatási eredmények (magyarul)
Csoporttéren, ill. Riemann szimmetrikus téren mozgó részecske hamiltoni redukciójával előállítottunk különböző fontos Calogero-Sutherland típusú integrálható részecskemodelleket. Ilyen redukált rendszerként elsőként realizáltuk a három független csatolási állandóval rendelkező BC(n) Sutherland modelleket. Csoporttéren mozgó szabad részecskék redukciójaként állítottuk elő a relativisztikus Ruijsenaars-Schneider modell racionális változatát és megmutattuk, hogy ennek a hiperbólikus Sutherland modellekkel való dualitása természetes módon adódik a hamiltoni redukció módszerével.
TBA integrálegyenleteket, ill. NLIE típusú integrálegyenleteket vezettünk le integrálható térelméleti modellek véges térfogati spektrumának meghatározására többek között szuper sine-Gordon modellekre és az O(n) nemlineáris szigma modellekre n=3,4 ill. általánosan páros n esetére. Ezt a technikát alkalmaztuk az AdS/CFT korrespondenciában szerepet játszó integrálható modell véges térfogati viselkedésének vizsgálatára és a korrespondencia segítségével 5-hurok pontosságú eredményeket sikerült megadnunk a (szuper) Yang-Mills elmélet bizonyos operátorainak anomális dimenziójára.
kutatási eredmények (angolul)
We represent Calogero-Sutherland type integrable particle systems by Hamiltonian reduction starting from simple motion of particles on group manifolds and Riemann symmetric spaces. The family of models represented by Hamiltonian reduction includes the BC(n) type Sutherland models with three independent coupling constants. The rational version of the relativistic Ruijsenaars-Schneider model is represented as reduction of the free motion on group manifolds and it is shown that the duality between this model and the hyperbolic version of the Sutherland model easily follows from the reduction procedure.
We derive TBA integral equations and NLIE integral equations for the description of the finite size spectrum of integrable models, among others for the case of the super sine-Gordon model and for the O(n) nonlinear sigma model for n = 3, 4 and in general for even n. The same techniques are used also to describe the finite volume behaviour of the integrable model that occurs on the string side of the AdS/CFT correspondence. Using the correspondence 5-loop results are presented for the anomalous dimensions of some operators in (super) Yang-Mills theory.
J. Balog and A. Hegedus: TBA equations for the mass gap in the O(2r) non-linear sigma model, Nucl. Phys. B725: 531-553, 2005
J. Balog, F. Knechtli, B. Leder and U. Wolff: Cutoff effects in the O(N) sigma model at large N, Lattice 2005, Trinity College, Dublin, Ireland, 2005
J. Balog, A. Duncan, F. Niedermayer, R. Willey and P. Weisz: The 4-d one component lattice phi**4 model in the broken phase revisited, Nucl. Phys. B714: 256-268, 2005
J. Balog and P. Weisz: Structure functions of the 2-d O(N) non-linear sigma models, Nucl. Phys. B709: 329-380, 2005
A. Hegedus: Nonlinear integral equations for the finite size effects of RSOS and vertex-models and related quantum field theories, Nucl. Phys. B732: 463-486, 2005
L. Feher, T. Fulop and I. Tsutsui: Inequivalent quantizations of the three-particle Calogero model constructed by separation of variables, Nucl. Phys. B715: 713-757, 2005
L. Feher and B. G. Pusztai: Spin Calogero models obtained from dynamical R-matrices and geodesic motion, Nucl. Phys. B734: 304-325, 2006
L. Feher and B. G. Pusztai: Spin Calogero models and dynamical R-matrices, Bulg. J. of Physics:261-272, 2006
J. Balog, F. Niedermayer and P. Weisz: Repairing Stevenson's step in the 4-D Ising model, Nucl. Phys. B741: 390-403, 2006
L. Feher and B. G. Pusztai: A class of Calogero type reductions of free motion on a simple Lie group, Lett. Math.Phys 79:263-277, 2007
L. Feher and B. G. Pusztai: Spin Calogero models associated with Riemannian symmetric spacees of negative curvature, Nucl. Phys. B751: 436-458, 2006
A. Hegedus, F. Ravanini and J. Suzuki: Exact finite size spectrum in super sine-Gordon model, Nucl. Phys. B763:330-353, 2007
L. Feher and B. G. Pusztai: Hamiltonian reductions of free particles under polar actions of compact Lie groups, Theor. Math. Phys. 155: 646-658, 2008
L. Feher and B. G. Pusztai: On the self-adjointness of certain reduced Laplace-Beltrami operators, Rep. Math. Phys. 61: 163-170, 2008
A. Hegedus: Finite size effects and 2-string deviations in the spin-1 XXZ chains, J. Phys. A40: 12007-12032, 2007
A. Hegedus: Finite volume spectrum of N=1 superminimal models perturbed by Phi13, Nucl. Phys. B798: 379-401, 2008
J. Balog and P. Weisz: Construction and clustering properties of the 2-d non-linear sigma-model form factors: O(3), O(4), large n examples., Nucl.Phys.B778:259-309, 2007
A. Hegedus: Discrete Hirota dynamics for AdS/CFT, arXiv: 0906.2546, 2009
Z. Bajnok, A. Hegedus, R. A. Janik and T. Lukowski: Five loop Konishi from AdS/CFT, arXiv: 0906.0462, 2009
L. Feher and B. G. Pusztai: Twisted spin Sutherland models from quantum Hamiltonian reduction, J. Phys. A41: 194009, 2008
L. Feher and C. Klimcik: Poisson-Lie generalization of the Kazhdan-Kostant-Sternberg reduction, Lett. Math. Phys.87: 125-138, 2009
L. Feher and C. Klimcik: On the duality between the hyperbolic Sutherland and the rational Ruijsenaars-Schneider models, J. Phys. A42: 185202, 2009
Z. Bajnok, J. Balog, B. Basso, G. P. Korchemsky and L. Palla: Scaling function in AdS/CFT from the O(6) sigma model, Nucl. Phys. B811: 438-462, 2009
J. Balog, F. Niedermayer and P. Weisz: Logarithmic corrections to O(a**2) lattice artifacts, Phys.Lett. B676: 188-192, 2009
J. Balog and A. Hegedus: The finite size spectrum of the 2-dimensional O(3) nonlinear sigma-model, arXiv: 0907.1759, 2009
