Parciális Funkcionáldifferenciálegyenletek  részletek

súgó  nyomtatás 
vissza »

 

Projekt adatai

 
azonosító
49624
típus F
Vezető kutató Bátkai András
magyar cím Parciális Funkcionáldifferenciálegyenletek
Angol cím Partial differential equations with delay
zsűri Matematika–Számítástudomány
Kutatóhely Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszék (Eötvös Loránd Tudományegyetem)
projekt kezdete 2005-01-01
projekt vége 2008-12-31
aktuális összeg (MFt) 1.852
FTE (kutatóév egyenérték) 1.20
állapot lezárult projekt





 

Zárójelentés

 
kutatási eredmények (magyarul)
A kutatási időszak első részében a monográfia befejezésével foglalkoztam. A matematikai eredmények legnagyobb része a késleltetett egyenletekhez tartozó megoldó-félcsoport aszimptotikus tulajdonságaival kapcsolatos. A Klaus-Jochen Engellel közösen írt cikkben szorzattereken ható operátorfélcsoportok exponenciális stabilitására sikerült absztrakt eredményeket elérn,i valamint a növekedési rátára becslést adni. Sikerült továbbá Charles Batty egy egy kérdését pozitívan megválaszolni a késleltetett félcsoportok differenciálhatóságával kapcsolatban. Csomós Petra doktorandusszal és Gregor Nickel (Siegen) professzorral a késleltetett és inhomogén egyenletek numerikus módszereivel foglalkoztunk. Megmutattuk a splitting konvergenciáját térbeli diszkretizáció jelenlétében. M. S. Elbialy (Toledo, Ohio) professzorral késleltetett egyenletek invariáns sokaságainek exisztenciáját vizsgáltuk általában ''gap condition'' jelenlétekor. Fontosabb szervezett konferenciák: • 2nd Dynamical Networks days, 2005 május, Róma • 3rd Dynamical Network Days, 2005 október, Horb, Németország • Workshop int the honor of Prof. Ulf Schlotterbeck, 2006 július, Tübingen, Németország • German-Hungarian Workshop, Dobogókő, 2007 • Encounters between discrete and continuous mathematics, Blaubeuren, 2008 • 35 Jahre AGFA : Conference int he honor of Rainer Nagel, 2008 november
kutatási eredmények (angolul)
I succeeded in finishing a monograph on operator semigroup methods applied to delay equations. In a paper with K.-J. Engel we described the asymptics of some important special wave equations. A question of Charles Batty on the differentiability of delay semigroups was solved. We also investigated the operator splitting method in the presence of a spatial approximation and applied the method to delay equations. Spectral mapping properties of the delay semigroup and invariant manifolds for some nonlinear delay equations were also investigated.
a zárójelentés teljes szövege https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=49624
döntés eredménye
igen





 

Közleményjegyzék

 
András Bátkai, Susanna Piazzera: Semigroups for delay equations, A K Peters, 2005
András Bátkai, Klaus-Jochen Engel: Exponential decay of 2X2 operator matrix semigroups, Journal of Comp. Analysis and Appl. 6 (2004), 153-163, 2005
Bátkai András, Csomos Petra, Farkas Bálint: Operator splitting for inhomogeneous equations, to appear, 2009
Bátkai András, Tanja Eisner, Yuri Latushkin: The Spectral mapping property of Delay Semigroups, to appear, 2007
András Bátkai, Sami M. ElBialy: Inavriant manifolds for a class of semilinear delay equations, to appear, 2008




vissza »