non-linear field theories, solitons, non-linear wave equations
Discipline
Physics (Council of Physical Sciences)
100 %
Panel
Physics
Department or equivalent
Theoretical Physics Department (Wigner Research Centre for Physics)
Participants
Bene, Gyula Fodor, Gyula Helesfai, Gábor Horváth, Zalán Kocsis, Bence Lukács, Árpád László
Starting date
2006-02-01
Closing date
2011-01-31
Funding (in million HUF)
13.651
FTE (full time equivalent)
14.32
state
closed project
Summary in Hungarian
Ismert, hogy több nemlineáris skalárelméletben nagyon hosszú élettartamú, igen lassan sugárzó, ún. oszcillon állapotok alakulhatnak ki. Ilyen megoldásokat kívánunk vizsgálni numerikus és analitikus módszerekkel. A lassan sugárzó de a térben lokalizált oszcillonok létére szeretnénk elméletet alkotni az elmélet időben periódikus de a térben nem teljesen lokalizált kvázi-szolitonja megoldásainak kvantitatív összekapcsolásán keresztül. Igy aránylag könnyen eldönthetővé válna, hogy egy adott elméletben kialakulhatnak-e oszcillon állapotok. Igen fontos probléma az oszcillonok életartamára kvantitativ becslést adni. Ezen kutatás ereményei fontosak lehetnek a nemlineáris fizikában és a kozmologiában is. Továbbá tanulmányozni kívánjuk a térben lokalizált szolitonok belső rezonanciáit (ún. kvázi-normál módusait) elsősorban a vortexek esetén. Ezen módusok ugyanis igen fontosak a sugárzási tulajdonságok szempontjából, és igen hosszú életartamú '' lélegző '' állapotok kialakulására vezethetnek, amelyek esetleg kísérletileg is megfigyelhetőek.
Summary
Nonlinear scalar field theories play an important role in nonlinear physics and cosmology. It is not unusual for these theories to admit long-lived, very slowly radiating states called oscillons. Our research project is aimed at the study of these solutions using numerical and analytical methods. We plan to describe oscillon states in a given theory by relating them to quasi-soliton, which are time-periodic solutions of the theory with weak spatial localization. This would greatly simplify the determination if in a given theory oscillons may form. Another important problem is to obtain a quantitative approximation for the lifetime of oscillons. These results might also be useful in the above applications of the theory. We also intend to study the internal resonances (so-called quasi-normal modes) of spatially localized particle-like objects (e.g. solitons), especially vortices. Quasi-normal modes play a major role in determining the radiative properties, and can lead to the formation of long-lived breeder modes, which may also be detectable experimentally.
Final report
Results in Hungarian
Oszcillonokat vizsgáltunk skalárelméletekben 1,2,3 térdimenzióban egyrészt numerikusan, másrészt egy aszimptotikus sorfejtésen alapuló analitikus módszerrel. Numerikus eredményeink azt mutatják, hogy generikus kezdőállapotok is oszcillonok kialakulásához vezetnek, és élettartamukat is megmértük.
A kifejlesztett analitikus eljárással a kis amplitúdójú oszcillonok élettartamát meghatároztuk, majd a numerikus eredményeinkkel összehasonlítva jó egyezést tapasztaltunk.
Megmutattuk hogy a dilatonhoz, ill. a gravitációhoz csatolt skalármező esetén is létrejönnek oszcillonok, s rájuk is alkalmaztunk egy kis-amplitúdós kifejtést.
Kiszámoltuk a stabil oszcillonok maximális tömegét és tömegveszteségi rátáját. Megmutattuk, hogy nagy skalár-tömegek esetén is, az oszcillon tömegének kevesebb, mint a felét veszti el az univerzum életkorának megfelelő idő alatt. Következésképpen, az oszcillonok az univerzum sötét anyagának egyik lehetséges összetevője lehetnek.
Megmutattuk, hogy az oszcillonok pozitív kozmológiai konstans esetén, táguló univerzumban is lassan sugároznak.
Tökéletes folyadékból álló csillag megoldásokat konstruáltunk a kozmológiai konstans jelenlétében.
Lassan forgó csillagok esetén a csillag anyagát leíró lehetséges fizikai állapotegyenletek egy nagy osztályára megmutattuk, hogy a kvadrupólus-momentum mindig nagyobb, mint amilyen a megfelelő tömegű és impulzusmomentumú Kerr megoldásé.
Egy új fizikai effektus létezésére mutattunk rá skalárelméletekben,
egy térben lokalizált (ún. kink) megoldásra egy beeső
hullám negatív sugárzási nyomást fejt ki - a besugárzott objektum a beeső hullám irányában gyorsul.
Results in English
We studied oscillons in1,2,3 spatial dimensions, both numerically, and by analytical methods based on an asymptotic series expansion. Our numerical results show that generic initial data lead to oscillon formation. We have also measured their lifetime.
We have determined the lifetime of small amplitude oscillons by our analytical methods.
Comparing the analytical and numerical results we have found good agreement.
We have shown that oscillons also form in those cases when the scalar field is coupled to a dilaton field or to gravitation. We have applied the small amplitude expansion to these as well. We have obtained the maximal mass and the mass loss rate of stable oscillons. We have found that even for large values of the mass of the scalar field, an oscillon loses less than half of its mass within the lifetime f the Universe. As a consequence, oscillons can contribute a significant part of the dark matter.
We have also shown that in the case of a positive cosmological constant, oscillons radiate also very slowly in an expanding Universe.
We have constructed solutions corresponding to a perfect fluid star, for nonzero values of the cosmological constant.
For a large class of equations of state, we have shown that the quadrupole moment of slowly rotating stars is always larger than that of the corresponding Kerr solution, i.e. of the same mass and angular momentum.
We have found a new physical effect in scalar field theory: an incoming plane wave can exert negative radiation pressure on a spatially localised (kink) solution, and as a result the kink accelerates towards the source of the incoming radiation.
Fodor G; Forgacs P; Mezei M: Boson stars and oscillatons in an inflationary universe., PHYSICAL REVIEW D82:(4) Paper 044043, 2010
Fodor G; Forgacs P; Mezei M: Mass loss and longevity of gravitationally bound oscillating scalar lumps (oscillatons) in D dimensions, PHYSICAL REVIEW D81:(6) p. 064029, 2010
G. Fodor, P. Forgács, Z. Horváth and M. Mezei: Energy loss rate of oscillatons, Proceedings of the Twelfth Marcel Grossmann Meeting on General Relativity, 2010
G. Fodor, P. Forgács, Z. Horváth and M. Mezei: Almost periodic localized states in a dilaton model, Proceedings of the Twelfth Marcel Grossmann Meeting on General Relativity, 2010
M. Bradley, G. Fodor: The quadrupole moment of slowly rotating stars, Proceedings of the Spanish Relativity Meeting - ERE 2009, 2010
G. Fodor, P. Forgács, Z. Horváth, Á. Lukács: Almost periodic localized states: oscillons and oscillatons, Proceedings of the third Stueckelberg workshop on relativistic field theories, 2009
P. Forgács, Á. Lukács: Instabilities of Twisted Vortices, JHEP 0912:064, 2009
G. Fodor, P. Forgács, Z. Horváth and M. Mezei: Computation of the radiation amplitude of oscillons, Phys. Rev. D, 79, 065002, 2009
M. Bradley, G. Fodor: The quadrupole moment of slowly rotating fluid balls, Phys. Rev. D 79, 044018, 2009
G. Fodor, P. Forgács, Z. Horváth and M. Mezei: Oscillons in dilaton-scalar theories, JHEP08(2009)106, 2009
G. Fodor, P. Forgács, Z. Horváth and M. Mezei: Radiation of scalar oscillons in 2 and 3 dimensions, Phys. Lett. B, 674, 319, 2009
G. Fodor, P. Forgács, Z. Horváth, Á. Lukács: Small amplitude quasibreathers and oscillons, Phys. Rev. D 78, 02503, 2008
P. Forgács, Á. Lukács, T Romanczukiewicz: Negative radiation pressure exerted on kinks, Phys.Rev.D77:125012, 2008
C. Böhmer, G. Fodor: Perfect fluid spheres with cosmological constant, Phys. Rev. D 77, 064008, 2008
