Kvázilokális megfigyelhető mennyiségek és az általános relativitáselmálet sugárzási módusinak a vizsgálata  részletek

súgó  nyomtatás 
vissza »

 

Projekt adatai

 
azonosító
67790
típus K
Vezető kutató Szabados László Beno
magyar cím Kvázilokális megfigyelhető mennyiségek és az általános relativitáselmálet sugárzási módusinak a vizsgálata
Angol cím Quasi-local observables and the radiative modes of general relativity
magyar kulcsszavak kvázilokális enegia, kanonikus szerkezet, gravitációs sugárzás
angol kulcsszavak quasi-local energy, canonical structure, radiative modes
megadott besorolás
Fizika (Matematikai, Fizikai, Kémiai és Mérnöki Tudományok)100 %
zsűri Fizika
Kutatóhely RMI - Elméleti Osztály (MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont)
résztvevők Czinner Viktor Gábor
projekt kezdete 2007-07-01
projekt vége 2012-06-30
aktuális összeg (MFt) 5.349
FTE (kutatóév egyenérték) 8.53
állapot lezárult projekt
magyar összefoglaló
A pályázat keretében vizsgálni kívánt problémák az általános relativitáselmélet elméleti kérdéseivel, nevezetesen az elmélet
kvázilokális megfigyelhető mennyiségeivel, sugárzási módusaival és a kanonikus/hamiltoni szerkezetével kapcsolatosak.
Speciálisan,
1. vizsgálni kívánjuk az aszimptotikusan hiperbolikus gravitációs terek kanonikus szerkezetét;
2. jellemezni kivánjuk az anyagmezők és a gravitáció sugárzási módusait 2 dimenziós felületeken megadott adatok segítségével,
és tisztázandó e módusok és (a redukált fázistérben értelmezett) `igazi' szabadsági fokok kapcsolata;
3. tovább kivánjuk folytatni a kvázilokális megfigyelhető- és megmaradó mennyiségek hamiltoni vizsgálatát, az elmélet kvázilokális megfogalmazásához szükséges peremfeltételek meghatározását és a Chern--Simos funkcionál szerepének a tisztázását az elmélet dinamikájában.

E problémák tisztán elméleti és alapkutatás jellege miatt a várható eredmények pontos alakja előre nem fogalmazható meg. Várakozásaink szerint az 1. probléma általánosan és a 2. probléma anyagmezőkre és a gravitáció perturbatív tárgyalására vonatkozó része teljes mertékben megoldható; és a 2. probléma általános részével és a 3. problémával kapcsolatban részeredmények várhatók. Vizsgálataink korábbi társszerzőinkkel ill. a nemzetközi matematikai relativitáselméleti közösség
tagjaival (Argentína, Ausztria, Írország, Nagy-Britannia, Németország, Lengyelország, Tajvan, USA) kommunikálva (és
alkalomszerü, nem formalizált együttműködésben) kivánjuk végezni. A pályázatban részt vesz egy fiatal kutató is, akinek ez jó lehetőséget ad a nemzetközi matematikai relativitáselméleti közösségbe történő bevezetésére is.
angol összefoglaló
The main problems that we intend to investigate are connected with theoretical questions of General Relativity, namely the
quasi-local observables, the radiative modes and the canonical/Hamiltonian structure of the theory. In particular, our aim is
1. the investigation of the canonical structure of the asymptotically hyperbolic gravitational fields;
2. the quasi-local characterization of the matter and gravitational radiative modes and the clarification of their connection with the
reduced phase space formulation of the `true' physical degrees of freedom;
3. the Hamiltonian introduction of the quasi-local observables and conserved quantities and the clarification of the role of the
Chern--Simons functional in the dynamics of GR.

Since the nature of these problems is purely theoretical, the expected results cannot be formulated in a precise form in advance.
We expect that problem 1. can be solved completely, problem 2. can be solved for the matter fields and for the gravitation perturbatively, and partial results in the general part of 2. and in problem 3. can be achieved. The investigations are planned to be communicated continuously with colleagues and former co-authors working on mathematical relativity form Argentina, Austria, Germany, Great Britain, Ireland, Poland, Taiwan and USA. A young post doc is involved in the project, and is intended to be
introduced into the international mathematical relativity community.





 

Zárójelentés

 
kutatási eredmények (magyarul)
Az Einstein elmélet kvázilokális hamiltoni megfogalmazásában a peremen indukált felületelem rögzitett (`gravitációs szuperszelekciós szektorok') ill. a generátor vektormező divergenciamentes. Minden, a newtoni limeszben is jól viselkedő kvázilokális energiakifejezés a térszerű végtelenben monoton csökkenő kell legyen. Zárt univerzumok teljes tömege pontosan akkor zérus, ha a téridő sik, és e tömeg egybeesik a Sen--Witten operátor négyzetének a legkisebb sajátértékével. Meghatároztuk a Witten féle gauge feltétel kiróhatóságának a feltételeit. Aszimptotikusan sik téridők sugárzási zónájában érvényes globális térbeli impulzusmomentum és a gravitációs sugárzás által szállitott impulzusmomentum-fluxus kifejezést származtattunk. Tetszőleges félegyszerű, nem-abeli mértékcsoportú Yang--Mills mezőkre az elmélet sugárzási zónájában is megmaradó teljes töltés nem létezését bizonyitottuk. Meghatároztuk a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás (CMBR) anizotrópiájának (ill. az indukált hőmérsékletfluktuációknak és ezek időfüggésének) a homogén és izotróp kozmológiai modellek rotációs perturbációitól való függését. Megadtuk a kozmológiai perturbációk egy csoportelméleti tárgyalását. Felső korlátot származtattunk az univerzum rotációs sebességének a mai és a CMBR anyagról történt lecsatolódása idején mérhető értékére. Meghatároztuk tetszőleges dimenziós gömbszimmetrikus brane-fekete lyuk rendszerekben a vastagsági korrekciók általános alakját és a fellépő fázisátalakulás rendjét.
kutatási eredmények (angolul)
In the quasi-local Hamiltonian formulation of Einstein's theory the area element on the 2-boundary is shown to be fixed (`gravitational superselection sectors') and the generator vector field is divergence free. Any quasi-local energy expression that behaves in the correct way in the Newtonian limit must be decreasing at spatial infinity. The total mass of closed universes is shown to be zero precisely when the spacetime is flat, and it coincides with the smallest eigenvalue of the square of the Sen--Witten operator. We determined the conditions under which Witten's gauge condition can be imposed. An expression for the total spatial angular momentum and the corresponding flux in the radiative zone of asymptotically flat spacetimes. are given. In any Yang--Mills theory with non-Abelian semi-simple gauge group there exists no total charge that would be conserved in the radiative zone. We determined the dependence of the anisotropy of the cosmic microwave background radiation (CMBR) (and the induced temperature fluctuations and their time dependence) on the rotational perturbations of homogeneous and isotropic cosmological models. We developed a group theoretical treatment of cosmological perturbations. We derived an upper bound on the rotational velocity of the universe at the time of decoupling of CMBR from the matter. In spherically symmetric brane black hole systems we determined the general form of the thickness corrections and the order of the phase transition.
a zárójelentés teljes szövege https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=67790
döntés eredménye
igen





 

Közleményjegyzék

 
Viktor G. Czinner and Antonino Flachi: Curvature corrections and topology change transition in brane-black hole systems: A perturbative approach, Phys. Rev. D 80, 104017, 2009
Viktor G. Czinner and Antonino Flachi: Beyond the Dirac-Nambu-Goto approximation in Brane-Black Hole systems systems: A perturbative approach, Proc. of the 19th Workshop on Gen. Rel. and Gravitation in Japan (JGRG19), Eds.: M. Saijo, et al, pp 133-136, 2009
Viktor G. Czinner: Thick-brane solutions and topology change transition on black hole backgroundssystems: A perturbative approach, Phys. Rev. D 82, 024035, arXiv:1006.4424 [gr-qc], 2010
Viktor G. Czinner: A topologically flat thick 2-brane on higher dimensional black hole backgrounds, Phys. Rev. D 83, 064026, arXiv:1102.3714 [gr-qc], 2011
R. Farkas, L. B. Szabados: On quasi-local charges and Newman--Penrose type quantities in Yang--Mills theories, Class. Quantum Grav. , vol 24, 145013, arXiv:1012.4662 [gr-qc], 2011
J. Frauendiener, L. B. Szabados: A note on the post-Newtonian limit of quasi-local energy expressions, Classsical and Quantum Gravity, vol 28, 235009, arXiv:1102.1867 [gr-qc], 2011
J. Frauendiener, J. M. Nester, L. B. Szabados: Witten spinors on maximal, conformally flat hypersurfaces, Classical and Quantum Gravity, vol 28, 185004, arXiv:1105.5008 [gr-qc], 2011
László B. Szabados: Mass, gauge conditions and spectral properties of the Sen-Witten and 3-surface twistor operators in closed universes, Classical and Quantum Gravity, vol 29, 095001, arXiv: 1112.2966[gr-qc], 2012
István Szapudi, Viktor G. Czinner: Cosmological perturbations from a group theoretical point of view, Classical and Quantum Gravity, vol 29, 015007, 2012
László B. Szabados: Total angular momentum from Dirac eigenspinors, Classical and Quantum Gravity, vol 25, 025007 (25 oldal), arXiv: 0709.1072 [gr-qc], 2008
László B. Szabados: A note on the Hamiltonian constraint in canonical GR, Classical and Quantum Gravity, vol 25, 095005 (5 oldal), arXiv: 0711.4009 [gr-qc], 2008
László B. Szabados: On some global problems in the tetrad approach to quasi-local quantities, Classical and Quantum Gravity, vol 25, 195004 (10 oldal), arXiv: 0712.0085 [gr-qc], 2008
László B. Szabados: A lower bound for the eigenvalues of the Sen-Witten operator on closed spacelike hypersurfaces, arXiv: 0712.2785 [gr-qc], 2007
Viktor G. Czinner, Mátyás Vasúth: Revisiting Rotational Perturbations and the Microwave Background, Int. J. Mod. Phys. D, Vol. 16, No. 11 pp. 1715-1723, 2007
László B. Szabados: Towards the quasi-localization of canonical general relativity, Classical and Quantum Gravity, vol 26, 125013 (24 oldal), arXiv:0902.3199 [gr-qc], 2009
László B. Szabados: Quasi-Local Energy-Momentum and Angular Momentum in General Relativity, Living Reviews in Relativity, vol 12, No 4,, 2009




vissza »