Integrálható sokrészecske és térelméleti modellek  részletek

súgó  nyomtatás 
vissza »

 

Projekt adatai

 
azonosító
77400
típus K
Vezető kutató Fehér László Gyula
magyar cím Integrálható sokrészecske és térelméleti modellek
Angol cím Integrable many-body and field theoretic models
magyar kulcsszavak integrálhatóság, Calogero-Sutherland és Ruijsenaars-Schneider modellek, AdS/CFT megfeleltetés
angol kulcsszavak integrability, Calogero-Sutherland and Ruijsenaars-Schneider models, AdS/CFT correspondence
megadott besorolás
Fizika (Matematikai, Fizikai, Kémiai és Mérnöki Tudományok)100 %
Ortelius tudományág: Matematikai fizika
zsűri Fizika
Kutatóhely RMI - Elméleti Osztály (MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont)
résztvevők Balog János
Hegedüs Árpád
Pusztai Béla Gábor
projekt kezdete 2009-07-01
projekt vége 2013-12-31
aktuális összeg (MFt) 14.656
FTE (kutatóév egyenérték) 12.05
állapot lezárult projekt
magyar összefoglaló
Egzaktul megoldható sokrészecske és térelméleti modellek vizsgálatát tervezzük, hogy felderítsük belső struktúrájukat, és hogy nem-perturbatív eredményeket nyerjünk Yang-Mills térelméletekről az AdS/CFT megfeleltetés segítségével, amely Yang-Mills elméleteket integrálható húrelméleti modellekkel kapcsol össze. Első célunk a BC típusú Sutherland modellek szórási adatainak és kötöttállapoti spektrumának levezetése és egydimenziós integrálható sokrészecske rendszerek új, spin szabadsági fokokat tartalmazó kiterjesztéseinek tanulmányozása. Második célunk a Hamiltoni redukció módszerének adaptálása Ruijsenaars-Schneider típusú sokrészecske-rendszerekre, amelyeket megoldható példaként kívánunk használni relativisztikus részecskerendszerek kölcsönhatásainak vizsgálatához is. Harmadik célunk az, hogy a Bethe ansatz technikát alkalmazva meghatározzuk a véges méret effektusokat olyan húrelméleti szigma modellekben, melyek az AdS/CFT megfeleltetés segítségével lehetővé teszik bizonyos típusú operátorok spektrumának egzakt kiszámítását a Yang-Mills elméletekben. Eredményeinket vezető referált tudományos folyóiratokban fogjuk megjelentetni: terveink szerint mindhárom témakörben legalább évi egy cikket publikálunk. Eredményeinket tudományos konferenciákon és szemináriumokon is ismertetni fogjuk. A mester- és doktorképzéshez is hozzá kívánunk járulni: a pályázat témakörében speciális előadások tartását, a kutatásba MSc és PhD hallgatók bevonását tervezzük.
angol összefoglaló
Exactly solvable many-body and field theoretic models will be investigated to uncover their internal structure and to obtain nonperturbative results about Yang-Mills theories by the AdS/CFT correspondence relating them to integrable models of string theory. The first aim is to derive the scattering data and bound state spectra of BC-type Sutherland models and to study novel spin extensions of one dimensional integrable many-body problems. The second aim is to develop the Hamiltonian reduction method to describe Ruijsenaars-Schneider type many-body models, which will be used also as solvable examples of relativistic particle interactions. The third aim is to apply Bethe ansatz techniques to find an exact description of finite size effects in sigma models of string theoretic origin and thereby to determine the spectrum of certain operators in related Yang-Mills models. The results will be published in leading refereed scientific journals: we plan to publish at least one paper on each of the above three topics every year. We shall also communicate the results by presenting talks at conferences and seminars. Contribution to graduate training will be realized by delivering special courses on related matters and by involving MSc and PhD students in the research.





 

Zárójelentés

 
kutatási eredmények (magyarul)
Kutatásunk egyik fő célja klasszikus integrálható sokrészecske rendszerek és dualitási relációik geometriai hátterének felderítése volt. A Ruijsenaars-Schneider modellek és nemrelativisztikus határeseteik körében felfedtük majdnem minden, korábban direkt módszerrel talált dualitás geometriai eredetét. A területen publikált eredményeink közül kiemeljük a kompaktifikált trigonometrikus modell öndualitásának egzakt összekapcsolását a lyukas tóruszon értelmezett Chern-Simons térelmélettel, és a félegyenesen mozgó részecskéket leíró BC(n) modellek új Lax párjának és új dualitási relációinak felfedezését, valamint alkalmazásukat szórási jellemzők levezetéséhez. Másik fő célunk a térelméleti AdS/CFT megfeleltetés vizsgálata volt. Itt a TBA integrálegyenletek levezetése és egyszerűsítése, véges méretűre történő redukálása volt a legfontosabb eredményünk, melynek visszhangját jelzi, hogy az egyik 2010-ben közölt cikkünk a SPIRES adatbázisban TOPCITE kategóriába került. A pályázatban résztvevő hallgató (Ayadi Viktor) 2013-ban PhD fokozatot szerzett Fehér László témavezetésével a Szegedi Tudományegyetemen, ahol egy további (2013-ban PhD tanulmányokat kezdett) hallgatót is bevontunk a kutatásba
kutatási eredmények (angolul)
One of the main goals of our research was to explore the geometric background of classical integrable many-body systems and their duality relations. We uncovered the geometric origin of almost all dualities of Ruijsenaars-Schnedeir models and their nonrelativistic limits found earlier by direct methods. From our results published on this topic we highlight the establishment of the exact link between the self-duality of the compactified trigonometric Ruijsenaars-Schneider model and Chern-Simons field theory defined on the one-holed torus, and the discovery of new Lax pairs and duality relations for BC(n) models of particles moving on the half-line, as well as their application to the derivation of scattering characteristics. Our other main goal was the investigation of the field theoretic AdS/CFT correspondence. In this area our most important result was the derivation of TBA integral equations and their reduction to finite size. The success of our result is indicated by the fact that one of our papers published in 2010 became TOPCITE in the SPIRES database. The student participant of the project (Viktor Ayadi) obtained his PhD degree in 2013 under the supervision of László Fehér at the University of Szeged, where another student (who started his PhD studies in 2013) was also attracted to join the research.
a zárójelentés teljes szövege https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=77400
döntés eredménye
igen





 

Közleményjegyzék

 
Feher, L; Ayadi, V: Trigonometric Sutherland systems and their Ruijsenaars duals from symplectic reduction, Journal of Mathematical Physics, 51:103511, 2010
Balog, J; Hegedus, A: Bajnok-Janik formula and wrapping corrections, Journal of High Energy Physics 1009:107, 2010
Pusztai, B G: On the scattering theory of the classical hyperbolic C(n) Sutherland model, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 44:155306, 2011
Feher, L; Klimcik, C; Ruijsenaars, S: A note on the Gauss decomposition of the elliptic Cauchy matrix, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 18:179-182, 2011
Balog, J; Hegedus, A: AdS(5) X S(5) mirror TBA equations from Y-system and discontinuity relations, Journal of High Energy Physics, 1108:095, 2011
Pusztai, B G: Action-angle duality between the C(n)-type hyperbolic Sutherland and the rational Ruijsenaars-Schneider-van Diejen models, Nuclear Physics B, 853: 139-173, 2011
Pusztai, B G: The hyperbolic BC(n) Sutherland and the rational BC(n) Ruijsenaars-Schneider-van Diejen models: Lax matrices and duality, Nuclear Phyics B, 856: 528-551, 2012
Ayadi, V; Feher, L: An integrable BC(n) Sutherland model with two types of particles, Journal of Mathematical Physics, 52:103506, 2011
Feher, L; Klimcik, C: Self-duality of the compactified Ruijsenaars-Schneider system from quasi-Hamiltonian reduction, Nuclear Physics B, 860: 464-515, 2012
Feher, L; Klimcik, C: On the spectra of the quantized action variables of the compactified Ruijsenaars-Schneider system, Theoretical and Mathematical Physics, 171: 705-715, 2012
Balog, J; Hegedus A: Quasi-local formulation of the mirror TBA, Journal of High Energy Physics 1205: 039, 2012
Balog, J; Hegedus, A: Hybrid-NLIE for the AdS/CFT spectral problem, Journal of High Energy Physics 1208:022, 2012
Pusztai, B G: Scattering theory of the hyperbolic BC(n) Sutherland and the rational BC(n) Ruijsenaars-Schneider-van Diejen models, Nuclear Physics B, 874: 647-662, 2013
Pusztai, B G: On the r-matrix structure of the hyperbolic BC(n) Sutherland model, Journal of Mathematical Physics 53:123528-123528-18, 2013
Ayadi, V; Feher, L; Görbe T F: Superintegrability of rational Ruijsenaars-Schneider systems and their action-angle duals, Journal of Geometry and Symmetry in Physics 27: 27-44, 2012
Feher, L; Klimcik, C: The Ruijsenaars self-duality map as a mapping class symplectomorphism, In: Dobrev V (ed.) IX. International Workshop:Lie Theory and Its Applications in Physics pp. 423-437 (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics; 36), 2013
Feher, L: An Application of the Reduction Method to Sutherland type Many-body Systems, In: Kielanowski P, Ali ST, Odesskii A, Odzijewicz A, Schlichenmaier M, Voronov T (eds.) Geometric Methods in Physics pp. 109-117 (Trends in Mathematics; 57), 2013
Feher, L: Action-angle map and duality for the open Toda lattice in the perspective of Hamiltonian reduction, Physics Letters A, 377:2917-2921, 2013
Feher, L; Kluck, T J: New compact forms of the trigonometric Ruijsenaars-Schneider system, Nuclear Physics B, 882: 97-127, 2014
Aoki, S; Balog, J; Weisz, P: Operator product expansion and the short distance behavior of 3-flavor baryon potentials, Journal of High Energy Physics 1009:083, 2010
Balog, J; Niedermayer, F; Pepe, M; Weisz, P; Wiese U-J: Drastic Reduction of Cutoff Effects in 2-d Lattice O(N) Models, Journal of High Energy Physics 1211:140, 2012
Balog, J; Niedermayer, F; Weisz, P: Symanzik effective actions in the large N limit, Journal of High Energy Physics 1308:027, 2013
Aoki, S; Balog, J; Weisz, P: The repulsive core of the NN potential and the operator product expansion, POS - PROCEEDINGS OF SCIENCE LAT2009 LAT2009:132, 2009
Bajnok, Z; Balog, J; Correa, DH; Hegedus, A; Schaposnik Massolo, FI; Toth, G Zs: Reformulating the TBA equations for the quark anti-quark potential and their two loop expansion, Journal of High Energy Physics, 1403:056, 2014
Feher, L; Pusztai, B.G.: Derivations of the trigonometric BC(n) Sutherland model by quantum Hamiltonian reduction, Reviews in Mathematical Physics 6:1-34, 2010
Balog, J; Hegedűs, Á: 5-loop Konishi from linearized TBA and the XXX magnet, Journal of High Energy Physics 1006:080, 2010
Feher, L; Klimcik, C: Poisson-Lie interpretation of trigonometric Ruijsenaars duality, Communications in Mathematical Physics, 301:55-104, 2011
Ayadi, V; Feher, L: On the superintegrability of the rational Ruijsenaars-Schneider model, Physics Letters A 374: 1913–1916, 2010




vissza »