A javasolt kutatások célja a kvantumtérelméletek és a soktest-probléma elméletek néhány, egymással kölcsönhatásban álló alapvető kérdésének megválaszolása. A partnerek korábbi eredményes közös kutatásai, a korábbi junior tagok jelentős mobilitása a két intézet között alapozza meg a kutatás konzorciális formáját.
A relativisztikus kvantumtérelméletekben a szimmetriatulajdonságokat korrektül visszaadó önkonzisztens közelítések, a renormalizálhatóság eljárásának kiterjesztett értelmezése részleges felösszegzésekre, valamint a gyengén kölcsönható mértékelméletek skála szerint szétválasztható, a HTL-közelítést meghaladó felösszegzett megoldásának megtalálása a három legfontosabb célkitűzésünk. A kvantumgázok jelenségkörében a csapdázott fermionok univerzális jellemzésének kiterjesztése, a pszeudopotenciál módszer alkalmazhatóságának értékelése, valamint a BCS jellegű alapállapot konstrukciója magas spinű részecskékre adják kutatásaink prognosztizálható fő irányait. A kutatás sikerességének módszerbeli feltétele a funkcionális térelméleti módszerek továbbfejlesztése, a numerikus megoldási és szimulációs technikák alkalmazása. A projekt sajátos vonása európai és egyesült államokbeli vezető szakemberekkel meglévő együttműködésünk és számos egyetemi hallgató és doktorandusz bevonása, továbbá a konzorciális partnerek tudásának kölcsönös hasznosítása.
A konzorcium kutatásai révén általános módszereket fejlesztünk és azokat konkrét rendszerekben alkalmazva előre lépünk a szimmetriasértő fázisok közötti folytonos fázisátalakulások dinamikájának, továbbá az egyensúlyi és nemegyensúlyi rendszerek fázisátalakulásai kapcsolatának megismerésében.
angol összefoglaló
The goal of the proposed research project is to find answers to a few fundamental questions of common interest in relativistic quantum field theories and in non-relativistic many-body theories. Earlier successful collaboration between consortial partners, significant mobility of former junior members of the team between the participating institutions provides solid basis for the planned consortial cooperation.
In relativistic field theories construction of self-consistent approximations correctly reflecting the symmetry properties of the underlying theory, extended schemes of renormalisation applicable in resummed approximations, and going beyond the HTL-approximation in the hierarchically resummed solutions of weakly coupled gauge theories represent the three most important research directions we shall follow. In phenomena related to quantum gases the extension of the universal characterisation of trapped fermions, the assessment of the applicability of pseudo-potential methods and the BCS-description of the superconducting ground state of higher spin particles can be foreseen as most promising research directions in the near future. Valuable contributions to the further development of functional methods of quantum field theory and application of numerical methods of simulation are methodological conditions to the success of the project. Important characteristics of the project is our intensive cooperation with leading international centres active in these fields. We involve a number of advanced level university students and expect mutual profit from the complementary expertise of the consortial partners.
By the consortial cooperation we develop general methods, and by applying them to the invetigation of specific systems we make progress in the exploration of the dynamics of continuous phase transitions, of the broken symmetry phases and of the relation of phase transitions in thermal equilibrium to nonequilibrium transitions.
Zárójelentés
kutatási eredmények (magyarul)
A következő területeken értünk el jelentős eredményeket:
A kvantum-térelmélet funkcionális módszereinek fejlesztése (HTL felösszegzés és 2PI-közelítés két-hurok szintig, nagy-N NLO közelítés, egzakt renormalizációs csoport egyenletek alkalmazásai);
Kvantum gázok tulajdonságai (gradiens korrekciók és pszeudo-potenciál elmélet kiterjesztése csapdázott Fermi gázra, Bose-kondenzált gázok üregrezonátorokban végbemenő fázisátalakulásai);
Fázisátalakulások és dinamikai folyamatok nem-egyensúlyi rendszerekben (kvantum kvencs dinamikájának összevetése kváziklasszikus tárgyalás eredményeivel transzverz terű Ising és XY-modelben; d-dimenziós felületnövekedési modellek leképezése bináris rácsgáz modellekre, hatékony szimulációk extrém nagy rendszereken, becslés a Kardar-Parisi-Zhang egyenlet univerzalitási osztályaira; hálózatok dinamikus skálaviselkedése: Griffiths fázisok kimutatása)
Rendezetlen klasszikus és kvantumrendszerek fázisátalakulásai (hatékony algoritmus kifejlesztése az erős rendezetlenségi renormalizációs csoport alkalmazására; részecske diffúzió kvázi-egydimenziós rendezetlen közegben, párpotenciállal kölcsönható részecskék rendeződése)
Kvantumállapotok összefonódásának következményei (öszefonódási entrópia nem-egyszeresen összefüggő alrendszerre, pion bomlásban keletkező pár összefont hullámcsomagjának profilja)
Számszerű eredmények: 57 IF-es cikk, összesített IF: 181,851, 3 PhD-fokozat, 1 MTA-doktori cím.
kutatási eredmények (angolul)
The following significant results were obtained:
Development of the functional methods of QFT (HTL resummation and 2PI approximation with two loop accuracy; large-N approximation at NLO; applications of the exact renormalisation group equations)
Characterisitics of quantum gases (gradient corrections and extension of the pseudo-potential theory to trapped Fermi gases; phase transitions of Bose condensed gases in cavities)
Phase transitions and dynamical processes in out-of-equilibrium systems (comparison of the effects of quantum quench with semiclassical results for transverse Ising and XY models; mapping of d-dimensional surface growth models on binary lattice gases, efficient simulation of extreme large systems, estimation of the universality classes of the Kardar-Parisi-Zhang equation; dynamical scaling behavior of networks; observation of Griffith phases)
Phase transitions of disordered classical and quantum systems (development of efficient simulation algorithm for the application of the strong disorder renormalisation group; particle diffusion in quasi-onedimensional disordered medium; spatial ordering of particles interacting with pair potential)
Consequences of quantum entanglement (entanglement entropy for non-simply connected subsystems; wave packet evolution of an entangled pair emerging from pion decay)
Summary: 57 peer reviewed papers, total IF: 181.851; 3 PhD-degree, 1 Doctor of HAS title
Ódor G, Juhász R., Castellano C, Munoz M. A(11/6): Griffiths phases in the contact process on complex networks, AIP Conf. Proc. 1332, Melville, New York pp. 172-178, Non-equilibrium Statistical Physics Today, Proc. of the 11th Granada Seminar on Computational and Statistical Phy, 2011
G. Fejős(11/18): Resummed perturbative series of scalar quantum field theories in two-particle-irreducible formalism, ELTE PhD-disszertáció, 137 old. (2011. augusztus), 2011
B. Meszéna and A. Patkós(11/20): Production and propagation of an entangled lepton-neutrino pair,, in Gribov-80 Memorial Volume, Quantum Chromodynamics and Beyond, 2011
G. Markó and Zs. Szép(11/22): The effect of the Polyakov loop on the chiral phase transit, EPJ Web of Conferences Vol. 13 (2011) 02003 (8 oldal). Proceedings of the HCBM 2010 – International Workshop on Hot and Cold Baryonic Matter, Budapest, Hungary, August 15, 2011
Ódor G, Liedke B. Heinig K-H(11/7a): Understanding surface patterning by lattice gas models,, Advances in Nanofabrication: From Lithography to Ion-Beam Sputtering, pp. 259-296, Eds: T. Som, D. Kanjilal, Y. Huang, Pan Stanford Inc. (ISBN 978-981-4303-75-0 ), 2011